2025版高考物理二轮复习 素养培优3　带电粒子在组合场中的运动

素养培优3带电粒子在组合场中的运动高考专题辅导与测试·物理1.

带电粒子的“磁偏转”和“电偏转”的比较垂直进入磁场（磁偏转）垂直进入电场（电偏转）情境图

垂直进入磁场（磁偏转）垂直进入电场（电偏转）受力FB＝qv0B，FB大小不变，方向变

化，方向总指向圆心，FB为变力FE＝qE，FE大小、方向均

不变，FE为恒力运动规律2.

常见运动及处理方法

磁场与磁场的组合【典例1】

（2024·湖北高考7题）如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（

）A.

粒子的运动轨迹可能经过O点B.

粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向

答案：D

先电场后磁场【典例2】

（多选）（2024·山西太原二模）如图所示的装置能分离各种

比荷的带电粒子，三个初速度均为零的带电粒子1、2、3经电压为U的电场

加速后，从顶点A沿AD方向进入一个边长为a的正六边形区域内，正六边形

区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，已知

粒子1刚好从顶点F射出，粒子2刚好从顶点E射出，粒子3刚好垂直于ED从

G点（未画出）射出，粒子重力不计，则下列说法正确的是（

）A.

粒子1、2、3的比荷之比为9∶4∶1C.

将磁感应强度减半，粒子1在磁场中的运动时间不变D.

将磁感应强度减半，粒子2会从G点射出答案：BD

【典例3】

（2024·青海西宁三模）如图所示，一虚线将xOy坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，∠PQO＝60°。虚线上方区域为垂直于PQ指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直

于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子从P点以v0沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；

（2）若PM＝MN，求磁感应强度的大小。

先磁场后电场【典例4】

（2024·山西临汾三模）如图所示，平面直角坐标系xOy中直线

OM与x轴之间的夹角θ＝30°，OM与x轴之间存在匀强磁场，磁感应强度

大小为B，方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场

（图中没有画出）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从OM上

某点P垂直于磁场进入磁场区域，粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是

30°。粒子在磁场中偏转，恰好没有穿过x轴，再次经过直线OM时与坐标

原点O的距离为L。不计粒子的重力。（1）求该粒子进入磁场时速度v的大小；

（2）若电场方向沿y轴负方向，粒子再次从P点进入磁场区域，求电场强

度E1的大小；

（3）若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，求电场强度E2的

大小和方向。

多次出入电场、磁场

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小；

解得v1＝2v0设粒子出电场时速度与x轴正向的夹角为θ，则v1cos

θ＝v0

（3）粒子第三次离开电场的位置坐标。

演练·素养强化

提升关键能力

A.

极板M带负电荷√√123456

123456

A.

磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外C.

仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点√123456

1234563.

（2024·浙江杭州期中）回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其

原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的

匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1的圆

心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间

被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子

在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（

）A.

若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B.

若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质

子D.

质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为

（n－1）∶n√123456

123456

（1）粒子通过C点时的速度大小v0；

123456

123456（2）若粒子恰好不进入安全区，求两板间电压U1；

123456（3）在（2）问中，若粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹，求粒子从

离开电场到再次返回电场所需的时间t。

123456

1234565.

（2024·福建龙岩期中）如图所示，在xOy平面内虚线OM与x轴负方向的

夹角为45°，虚线OM右侧区域Ⅰ内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁

场，虚线OM左侧区域Ⅱ内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、

电荷量为q的带正电粒子从原点O沿x轴正方向以速度v0射入磁场，此后

当粒子第一次穿过边界线OM后恰好能到达x轴上的P点。原点O与P点间

的距离为d，不计粒子受到的重力，求：123456（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；

解析：由题意，画出粒子在磁场和电场中

的运动轨迹如图所示

123456（2）匀强电场的电场强度大小E；

123456（3）粒子从O点射出至第三次穿过边界线OM所用的时间t总。

1234566.

（2024·江苏高考16题）如图所示，两个半圆环区域abcd、a'b'c'd'中有垂直纸面向里的匀强磁场，区域内、外边界的半径分别为R1、R2。ab与a'b'间有一个匀强电场，电势差为U，cd与c'd'间有一个插入体，电子每次经过插入体速度减小为原来的k倍。现有一个质量为m、电荷量为e的电子，从cd面射入插入体，经过磁场、电场后再次到达cd面，速度增加，多次循环运动后，电子的速度大小达到一个稳定值，忽略相对论效应，不计电子经过插入体和电场的时间。求：（1）电子进入插入体前后在磁场中运动的半径r1、r2之比