第二十一章 一元二次方程 章末复习小结（1）基本知识1 精准作业

课前诊测已知关于x的一元二次方程x2+3x-4=0的一个根为1，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.精准作业必做题1.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+4x+（m2-4）=0有一个根为0，则实数m的值为2.方程x2-2x-24=0的根是（）A.x1=6，x2=4B.x1=6，x2=-4C.x1=-6,x2=4D.x1=-6,x2=-43.解下列方程1.（2x+3）2=（3x+2）2（2）5（x2-x）=3（x2+x）已知关于x的方程x2-（m+2）x+2m+1=0（1）求证：方程有两个不等的实数根.（2）若次方程的一个根为3求出方程的另一个根及m的值.一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，且个位数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数.选做题某蔬菜店以每千克2元的价格购进某种绿色蔬菜若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克．通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，蔬菜店决定降价销售．若将这种蔬菜每千克售价降低x元．(1)每天的销售量是_________千克（用含x的代数式表示）；(2)销售这种蔬菜要想每天盈利300元，每千克的售价需降低多少元？课前诊测已知关于x的一元二次方程x2+3x-4=0的一个根为1，则a的值为（C）A.-2B.-1C.1D.精准作业必做题1.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+4x+（m2-4）=0有一个根为0，则实数m的值为-22.方程x2-2x-24=0的根是（B）A.x1=6，x2=4B.x1=6，x2=-4C.x1=-6,x2=4D.x1=-6,x2=-43.解下列方程1.（2x+3）2=（3x+2）2解：开方得2x+3=±（3x+2）x1=1，x2=-1（2）5（x2-x）=3（x2+x）解：5x2-5x-3x2-3x=0x2-4x=0（x-4）x=0x1=4,x2=0已知关于x的方程x2-（m+2）x+2m+1=0（1）求证：方程有两个不等的实数根.（2）若次方程的一个根为3，求出方程的另一个根及m的值.解：（1）证明：由题意得Δ=（m+3）2-4（2m+1）=m2-2m+5=（m-1）2+4∵（m-1）2≥0∴Δ＞0方程有两个不等的实数根（2）将x=3代入方程得9-3（m+3）+2m+1=0解得m=1∴原方程为x2-4x+3=0解得x1=1，x2=3∴方程的另一个根为1，m的值为1一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，且个位数字的平方恰好等于这个解：设十位数字是x，则个位数字是x+3，根据题意，得(x+3)2=10x+x+3.整理得x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3.当x=2时，x+3=5；当x=3时，x+3=6.∴这个两位数是25或36.两位数，求这个两位数.选做题某蔬菜店以每千克2元的价格购进某种绿色蔬菜若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克．通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，蔬菜店决定降价销售．若将这种蔬菜每千克售价降低x元．(1)每天的销售量是（200x+100）千克（用含x的代数式表示）；(2)销售这种蔬菜要想每天盈利300元，每千克的售价需降