第二十五章 概率初步 章末复习小结（1） 基本知识 教学设计

第二十五章概率初步章末复习小结（1）基本知识教学设计教学目标1.复习与回顾本章的重要知识点和知识结构.2.熟悉本章重要的知识要点和解题方法.3.熟练地用列举法和频率估算法求随机事件的概率.教学重点对本章知识进行梳理归纳.教学难点应用列举法和频率估算法求随机事件的概率.教学过程知识一：事件的分类在一定的条件下，必然会发生的事件——必然事件确定性事件在一定的条件下，必然不会发生的事件——不可能事件在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件——随机事件——不确定性事件1.一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(A)A．至少有1个白球B．至少有2个白球C．至少有1个黑球D．至少有2个黑球2.下列语句所描述的事件是随机事件的是(D)A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆知识二：概率的定义及基本性质一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的_概率_，记为__P(A)_．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝______.练习：下列说法正确的是(A)A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1/3C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖知识三：用列表法求概率硬币的正反面——直接列举法——掷骰子的点数——列表法在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性相等，要注意列表时事件(或数据)的顺序不能随意混淆.用列表法求概率适用于事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多的概率问题.练习：如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__________；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是3的倍数的概率．(2)列表如下：由表可知，共有9种等可能的结果，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为P＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).知识四：画树状图法求概率一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两个步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“__列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤)时,可采用“_树形图法_”.用树形图求概率的基本步骤：1.明确试验的几个步骤及顺序；2.画树形图列举试验的所有等可能的结果；3.计算得出m,n的值；4.计算随机事件的概率.练习：端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．解：(1)肉馅粽子记为A、红枣馅粽子记为B、豆沙馅粽子记为C，由题意画树状图如下：(2)由(1)可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是，即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是.知识五：用频率估计概率在大量重复试验中，事件A发生的频率会稳定在某个常数附近.只要试验的次数_足够大_，我们就可以用事件A发生的_频率__去估计__概率_.练习：某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如表：抽取瓷砖数n1003004006001

0002

0003

000合格品数m962823825709491

9062

850合格品频率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是___0.95__．(精确到0.01)六、课堂小结谈谈你本节课的收获.七、作业布置见精准作业布置单.八、板书设计章末复习小结（1）