三级到六级上册的数学知识点(一)

三级到六级上册的数

学知识点（1）

1.1

常用的数量关系式1、每份数*份数=总数总数+每份数=

份数总数+份数=每份数2、1倍数*倍数=几倍数几倍数+1

倍数二倍数几倍数+倍数=1倍数3、速度*时候二路程路程+

速度二时候路程+时候二速度4、单价*数量=总价总价+单价

二数量总价■数量=单价5、劳动效率*劳动时候=劳动总量

劳动总量+劳动效率=劳动时候劳动总量+劳动时候=劳动效

率6、加数+加数=和和-单个加数=另单个加数7、被减数-

减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数*因数=

积积.单个因数二另单个因数9、被除数+除数=商被除数彳

商二除数商*除数=被除数学校数学图形计算公式1、正方

形（C：周长S：面积a：边长）周长二边长*4C=4a面积

=边长*边长S=a*a2＞正方体（V：体积a：棱长）表面

积二棱长*棱长*6S表=a*a*6体积二棱长*棱长*棱长V=a*a*a

3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=（长+宽）

*2C=2（a+b）面积=长*宽S=ab4＞长方体（V：体积s：面

积a：长b：宽h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）

*2S=2（ab+ah+bh）⑵体积=长*宽*高V=abh5、三角形（s：

面积a：底h：高）面积二底*高+2s=ah+2三角形高=面积

*2+底三角形底二面积*2+高6、平行四边形（s：面积a：

底h：高）面积=底*高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：

下底h：高）面积二（上底+下底）*高+25=e+m**28、圆

形（S：面积C：周长/id二直径r二半径）（1）周长二直径

半径C=/id=2/ir⑵面积=半径*半径*刀9、圆柱体（v：

体积h：高s：底面积r：底面半径c：底面周长）（1）

侧面积=底面周长*高=ch（2/ir或/id）（2）表面积=侧面积+底面

积*2⑶体积=底面积*高（4）体积二侧面积“*半径10、圆锥

体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积二底面

积*高+311、总数+总份数=平均数12、和差疑问的公式：（和

+差）+2;大数（和■差）+2=小数13、和倍疑问：和《（倍

数.1）=小数小数*倍数=大数（或者和.小数=大数）14、

差倍疑问：差+（倍数-1）=小数小数*倍数=大数（或小

数+差二大数）15、相遇疑问相遇路程二速度和*相遇时候；

相遇时候二相遇路程+速度和；速度和二相遇路程+相遇时候

16、浓度疑问溶质的重量+溶剂的重量二溶液的重量溶质的

重量小溶液的重量*100%=浓度溶液的重量*浓度二溶质的重

量溶质的重量+浓度=溶液的重量17、利润与折扣疑问利润

二售出价-成本；利润率=利润+成本*100%=（售出价♦成本-1）

*100%涨跌金额=本金*涨跌百分比；利息二本金*利率*时候;

税后利息:本金*利率*时候*（1-20%）常用单位换算长度

单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米

=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100

公顷1公顷=10000平方米1平方米二100平方分米1平方分

米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位

换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1

立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单

位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人

民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时候单

位换算：［世纪=100年1年=12月大月（31天）有：

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2

月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366

天1日二24小时1时二60分1分=60秒1时=3600秒基本

概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1整数的

意义：自然数和。都是整数。

2自然数：咱们在数物体的时辰，用来表示物体个数

的123……叫做自然数。单个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。3计数单位一（个）、十、百、千、万、

十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这么样的计

数法叫做十进制计数法。

4数位：计数单位根据肯定的挨次排列起来，它们所

占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(bHO),

除得的商是整数而没有余数，咱们就说a能被b整除，或者

说b能整除ao

假如数a能被数b(bxO)整除，a就叫做b的倍数，b

就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

由于35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的

约数。单个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是L

最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,

最大的约数是10。单个数的倍数的个数是无限的，其中最

小的倍数是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没

有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2

整除,例如：202、480、304,都能被2整除，

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、

405都能被5整除。

单个数的各位上的数的和能被3整除，这一个数就能

被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。

单个数各位数上的和能被9整除，这一个数就能被9

整除。能被3整除的数不肯定能被9整除，可是能被9整

除的数肯定能被3整除。

单个数的末两位数能被4(或25)整除，这一个数就

能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除,

50、325、500、1675都能被25整除。

单个数的末三位数能被8（或125）整除，这一个数就

能被8（或125）整除。

2.学校数学三至六班级学问点和概念

行程疑问是必考

基本概念：行程疑问是讨论物体运动的，它讨论的是物

体速度、时候、行程三者之间的关系。

基本公式：路程二速度*时候；路程♦时候二速度；路程■

速度二时候

关键疑问：确定行程过程中的位置

相遇疑问：速度和*相遇时候=相遇路程（请写出其他公

式）

相遇疑问：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程

相遇疑问：（环形）：甲的路程+乙的路程二环形周长

追及疑问：追击时候二路程差+速度差（写出其他公式）

追及疑问：（直线）：距离差二追者路程■被追者路程二速度

差X追击时候

追及疑问：（环形）：快的路程-慢的路程二曲线的周长

流水疑问：顺水行程:（船速+水速）*顺水时候逆水行

程=（船速-水速）*逆水时候

顺水速度：船速+水速逆水速度=船速■水速

静水速度：（顺水速度+逆水速度）“水速：（顺水速度

-逆水速度）+2

流水疑问：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公

式。

列车过桥疑问：关键是确定物体所运动的路程，参照以

上公式。

流水疑问：流水速度+流水速度+2水速：流水速度一流

水速度+2

1、一舰艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B

港口，舰艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时,

舰艇不停地来回于A、B两港口巡逻（巡逻掉头的时候忽视

不记）。求货轮从A港口动身后与舰艇其次次相遇时用了多

长时候？

100*4/（100+20）=10/3小时

2、甲乙两车同时分别从AB两站相对开出.第一次在离A

站90千米处相遇.相遇后两车一原速连续前进，到达对方动

身站后立即返回，其次次相遇在离A站50千米处.求AB两

站之间的距离.

第一次相遇甲乙两车共行了1个全程，甲车行了90千

米

其次次相遇甲乙两车共行了3个全程，甲车行了

90*3=270千米

同时，甲车行的依旧是2个全程少50千米

AB两站之间的距离是

(90*3+50)4-2=160千米

3.学校数学学问都有什么

L单个圆锥形谷堆高2米，占地10平方米，假如每立方

米谷子重500千克，这堆谷子有多少千克？2.李师傅要做

一对铁皮烟囱，每节长80厘米，底面直径10厘米，问至少

需要铁皮多少平方米？单个圆柱体的体积是48立方厘米,

这一个圆柱体与它等底等高的圆锥体的体积大多少立方厘

米？4.单个圆锥形的铁皮桶，高是15.7分米，侧面积绽开

正好是正方形，做这么样单个铁皮油桶需要多少铁皮？5.

单个圆锥和单个圆锥他们的体积和高都相等，已知圆柱的底

面周长是18.84厘米，求圆锥的底面积是多少？6.把单个长

2米的圆柱形木料截成2段，表面积增加例如6平方分泌，

这跟木料的体积是多少立方分米？7.加王单个零件，甲、

乙、丙所需时候比为6:7:8。

现有3650个零件要加工，假如规定3人用同祥的时候

完成任务，各应加王多少个？8.一块合金，铜与锌的比是

2:3,当前加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新

合金中铜与锌的比？9.两块一样重的合金，一块合金中铜

与锌的比是2:5,另一块合金中铜与锌的比是1:3,现将两块

合金合成一块。求新的合金中铜与锌的比。

10.甲、乙两工人上班，甲比乙多走的路程，币乙比

甲走的时候少。求甲、乙两人的逮皮比是多少？1L分数，

分子、分母加上m往后，分子与分母的比为19:7,求m是

多少？12.一根木料长2.5米，若锯成每段长0・5米则要1

小时，当前依据需要，要将这根末料锯成15厘米和14厘米

长的若干段。

15厘米长的要尽量多，且不准有剩余，这么需要多少小

时？例7硬糖每千克5.1元，软糖每千克8.9元，现要求混

合后的糖价为每千克5。4元，求硬、软两种糖应取怎样的

重量比才合适？例8新光村1989年早田与水田的比是5:3,

去年将2800公亩早田改成水田后，旱田与水田的比是1:2,

新光村共有水旱田多少公亩？。

4.学校都有哪些数学学问点

北师大版六班级上册数学的学问点教学目标（供参考）

目标内容学问技能数学素养数与代数数的运算能计

算实际疑问中“增加百分之几〃或“削减百分之几〃。

体会百分数与现实生计的亲密联系，提高运用数学解

决实际疑问的力量；通过观看、分析、归纳、类比与猜想、

验证，进展初步的合情推理，体验数学疑问的探究性和挑战

性。能解决〃比单个数增加百分之几的数〃或〃比单个数削减

百分之几的数〃。

能用方程解决有关百分数的逆解题。解决与储蓄有关

的实际疑问。

比的熟悉理解比的意义及其与除法、分数的关系，会

求比值。运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际疑

问。空间与图形图形的熟悉熟悉圆、体会圆的特征及圆

心和半径的作用，会用圆规画圆。

通过观看、操作、想象等活动，进展空间观念。通过

动手拼摆等活动，体会〃化曲为直〃的数学思想；结合观赏和

设计，进展想象力和制造力；提高同学敏捷运用各种策略解

决疑问的力量。

用圆的学问解释生计中的简洁现象。把握圆的周长和

面积的计算方法。

利用圆规设计简洁的图案。运用圆的周长和面积的学

问解决实际疑问（包括简单的组合图形周长和面积的计算）。

图形与变换能有条理的表达单个简洁图形经过平移、

旋转或轴对称制作简单图形的过程。通过观赏和设计图案,

使同学感受图形世间的奇妙，进展同学的空间观念。

能敏捷运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案

图形与位置能正确辨认从不尽相同方向（正面、侧面、上

面）观见到的立体图形（5个小正方体）的外形，并画出草

图。通过观看物体，发觉规律，不断进展同学的空间观念。

能依据观见到的正面、侧面、上面的平面图形还原立

体图形。能依据给定的两个方向观见到的平面图形的外形

确定搭成的立体图形所需小立方体的数量范围。

利用观看范围随观看点、观看角度的变化而转变的规

律解释生计中的一点现象。统计与概率数据统计熟悉复

式条形统计图和复式折线统计图，了解他们的特点。

经受收集、整理和分析数据的过程，逐步形成统计观

念。能依据需要选择复式条形统计图和复式折线统计图有

效地表示数据。

能读懂简洁的复式统计图，依据统计结果做出简洁的

推断和猜测。综合实践数学与体育用列表、画图的方式

查找解决疑问的规律。

体会数学学问在体育、生计中的应用，进展数学应用

意识，体会图表的关系，学会分析量与量之间的关系，提高

观看分析力量，增加应用意识。运用圆的有关学问计算所

走弯道距离。

利用数学学问解决养分配餐疑问。生计中的数了解

收集数据的常用方法。

通过对现实生计中的数据的处理，进展数感与处理数

据的力量；体会数在表达、沟通和传递信息中的作用。体

会大数估量的策略和方法，进行简洁的估算。

了解数字的用途，明白单个"编号〃中某些数字所代表的

意义。进一步体会负数的意义。

会画折线统计图描述事物的变化状况。看图找关系

从图中分析出某些量之间的关系，并用言语表达。

进展有条理思索和表达的力量。体会图刻画事物或数

之间的关系，能分析一点简洁的关系。

第一单元：圆圆的熟悉（一）L圆中心的一丢丢叫圆

心，用。表示.一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用

r表示.两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示.2.

圆有许多条半径，有许多条直径.3,圆心打算圆的位置，半径

打算圆的大小.圆的熟悉（二）4,把圆对折，再对折就能找

到圆心.5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.

圆有许多条对称轴.6.在同单个圆里，直径的长度是半径的2

倍，可以表示为d=2r或r=d/2.圆的周长7.圆一周的长度便

是圆的周长.8.圆的周长除以直径的商是单个固定的数，咱们

把它叫做圆周率，用字母R表示，计算时通常取3.14.9.C5d

或C=nr.10.1n=3.142n=6.283H=9.424n=12.565n=15.7

6n=18.847n=21.988n=25.129n=28.2610n=31.4圆的面积

IL用S表示圆的面积，r表示圆的半径，这么S=nrA2S环5

（RA2-rA2）12.11A2=12112A2=14413A2=16914A2=196

15A2=22516A2=25617A2=28918A2=32419A2=36120A2=400

13.周长相等时，圆的面积最大,面积相等时，圆的周长最小.

其次单元：百分数的应用百分数的应用（四）14.利息=本

金乘利率乘时候第四单元：比的熟悉15,两个数相除，又叫

做这两个数的比.比的后项没能为0.16.比的前项和后项同时

乘上或除以单个相同的数（0除外）.比值不变，这叫做比的

基本性质

5.谁能把学校一到六班级数学学问点

学校数学学问点总结一班级上册1、数一数（1~10）2、

比一比（多少、长短、高矮、）3、1~5的熟悉和加减法（比

大小、第几、几和几、加法、减法、0的熟悉）4、熟悉物

体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、

三角形、圆）5、分类6、6~10的熟悉和加减法（连加、连

减、加减混合）7、11~20个数的熟悉（数位的熟悉）8、

熟悉钟表（整时、半时）9、20以内的进位加法（凑十、9、

8、7、6加几，5、4、3、2加几）10、总复习一班级下册

1、位置（上下、左右、前后、位置）2、20以内的退位加

法3、图形的拼组4、100以内数的熟悉（数数、数的组成，

读数、写数，数的挨次、比较大小、整十数加一位数及相应

的减法）5、熟悉人民币（简洁的计算）6、100以内的加

法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数

和整十数3、两位数减一位数和整十数）7、熟悉时候8、

找规律9、统计（条形统计图）10、总复习二班级上册吗

法蒂盒郦谷垫贪叮楷1、长度单位2、100以内的加法和减

法（二）（1、两位数加两位数、不进位加、进位加2、两位

数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、

加减混合、加减估算）3、角的初步熟悉4、表内乘法（一）

（1、乘法的初步熟悉2、2~6的乘法口诀）5、观看物体6、

表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）7、统计8、数学广

角9、总复习二班级下册1、解决疑问2、表内除法（一）

（1、除法的初步熟悉、平均分、除法2、用2~6的乘法口诀

求商）3、图形与转换（锐角和钝角、平移和旋转）4、表

内除法（二）（用7、8、9的乘法口诀求商、解决疑问）5、

万以内数的熟悉（1000以内数的熟悉、10000以内数的熟悉、

整百整千数的加减法）6、克和千克7、万以内的加法和减

法（一）8、统计9、找规律10、总复习三班级上册1、

测量（毫米、分米的熟悉，千米的熟悉，吨的熟悉）2、万

以内的加法和减法（二）（1、加法，2、减法3、加减法的验

算）3、四边形（四边形、平行四边形、周长、长方形和正

方形的周长、估量）4、有余数的除法5、时、分、秒（秒

的熟悉、时候的计算）6、多位数乘一位数（1、口算乘法，

2、笔算乘法）7、分数的初步熟悉（1、分数的初步熟悉,

2、分数的简洁计算）8、大概性9、数学广角10、总复习

三班级下册1、位置和方向2、除数是一位数的除法（1、

口算除法，2、笔算乘法）3、统计（1、简洁的数据分析,

2、平均数）4、年、月、日（年月日、24小时计时法）5、

两位数乘两位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）6、面积（面

积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的

进率、公顷与平方千米）7、小数的初步熟悉（熟悉小数、

简洁的小数加减法）8、解决疑问9、数学广角10、总复

习四班级上册1、大数的熟悉（亿以内数的熟悉、数的产

生、亿以上数的熟悉、计算工具的熟悉、用计算器计算）2、

角的度量（直线、射线和角，角的度量、角的分类、画角）

3、三位数乘两位数（1、口算乘法，2笔算乘法）4、平行

四边形和梯形（垂直与平行、平行四边形与梯形）5、除数

是两位数的除法（1、口算除法，2、笔算除法）6、统计7、

数学广角（烙饼疑问）8、总复习四班级下册1、四则运

算2、位置和方向3、运算定律与简便计算（1、加法运算

定律，2、乘法运算定律，3、简便计算）4、小数的意义和

性质（1、小数的意义和读写法，2、小数的性质和大小比较，

3、生计中的小数，4求单个小数的近似数）5、三角形（三

角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组）

6、小数的加法和减法7、统计8、数学广角9、总复习五

班级上册1、小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近

似数，连乘、乘加、乘减，整数乘法定律推广到小数）2、

小数除法（小数除以整数、单个数除以小数、商的近似数、

循环小数、用计算器探究规律、解决疑问）3、观看物体4、

简易方程（1、用字母表示数，1、解建议方程）5、多边形

的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、

组合图形的面积）6、统计与大概性7、数学广角8、总复

习五班级下册1、图形的变换（轴对称、旋转、观赏设计）

2、因数与倍数（1、因数和倍数，2、2、5、3倍数的特征,

指数和和数）3、长方体和正方体（1、长方体和正方体的

熟悉，2、长方体和正方体的表面积，3、长方体和正方体的

体积、体积单位间的进率、容积和容积单位）4、分数的意

义和性质（1、分数的意义，2、真分数和假分数，3、分数

的基本性质，4、约分，5、通分，6、分数和小数的互化）5、

分数的加法和减法（工、同分母分数加减法，2、异分母分数

加减法，3、分数加减混合运算）6、统计7、数学广角8、

总复习六班级上册1、位置2、分数的乘法（1、分数乘法，

2、解决疑问，3、倒数的熟悉）3、分数的除法（1、分数

的除法，2、解决疑问，3、比和比的应用）4、圆（1、熟

悉圆，2、圆的周长，3、圆的面积）5、百分数（1、百分

数的意义和写法，2、百分数和分数、小数的互化，3、用百

分数。

6,学校六班级数学的学问点总结

1到6班级数学公式1.每份数*份数=总数总数+每份数

二份数总数+份数=每份数2.1倍数*倍数=几倍数几倍数X

倍数二倍数几倍数+倍数=1倍数3.速度*时候=路程路程+

速度=时候路程+时候:速度4.单价*数量=总价总价+单价

二数量总价+数量=单价5.劳动效率*劳动时候=劳动总量

劳动总量+劳动效率=劳动时候劳动总量+劳动时候二劳动效

率6加数+加数二和和-单个加数=另单个加数7被减数•减

数=差被减数-差二减数差+减数=被减数8因数*因数=积

积.单个因数=另单个因数9被除数♦除数二商被除数+商二

除数商*除数=被除数学校数学图形计算公式1.正方形C

周长S面积a边长周长=边长*4C=4a面积=边长*边长

S=a*a2.正方体V：体积a：棱长表面积二棱长*棱长*6S

表=3*合*6体积=棱长*棱长*棱长V=a*a*a3.长方形C周长

S面积a边长周长=（长+宽）*2C=2（a+b）面积=长*宽S=ab

4.长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高（1）表

面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2S=2（ab+ah+bh）（2）体积二长*

宽*高V=abh5.三角形s面积a底h高面积=底*高+2

s=ah-2三角形高=面积*2+底三角形底二面积*2+高6,平

行四边形s面积a底h高面积=底*高s=ah7.梯形s面积

a上底b下底h高面积二（上底+下底）*高。2s=（a+b）*h・28

圆形S面积C周长Rd二直径r=半径（1）周长二直径

*n=2*n*半径C=nd=2F[r（2）面积=半径*半径*TT