2025版高考数学一轮总复习2.3指数与指数函数习题

.3指数与指数函数基础篇固本夯基考点一指数及指数幂的运算1.(2024成都嘉祥外国语学校考试,3)已知ab=-5,则a-ba+b-abA.25B.0C.-25D.±25答案B2.(2024届河南名校联盟11月月考,9)函数f(x)的定义域为D,若对于随意x1、x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)中心对称.已知函数f(x)=2·3x3x+3,则f12022+f22022+f3A.4042B.20243C.2024D.2024答案D3.(2024届江西宜春奉新一中月考,14)2590.5+2764-23+(0.1)-2-答案1014.(2024上海,11,5分)已知常数a>0,函数f(x)=2x2x+ax的图象经过点Pp,65、Qq,-1答案6考点二指数函数的图象与性质1.(2024课标Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a答案B2.(2024东北三省四市教研联合体二模,6)已知函数f(x)=2x-2-x,则不等式f(2x)+f(-8)<0的解集为()A.(-3,0)B.(-∞,3)C.(0,3)D.(3,+∞)答案B3.(2024福建名校联盟优质校大联考,5)若13a<13b<1,则下列各式中肯定A.ln(a-b)>0B.2b-a>1C.-1a>-1bD.logca>logcb(c>0且c答案C4.(2024昆明五华模拟,7)函数f(x)=x2-bx+c满意f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A.与x有关,不确定B.f(bx)≥f(cx)C.f(bx)>f(cx)D.f(bx)≤f(cx)答案D5.(2024届河南段考三,7)设函数f(x)=12x-1,x≤1,1-log12A.[0,3]B.(-∞,3]C.[0,+∞)D.[0,1]∪[3,+∞)答案A6.(2024届广西玉林育才中学10月月考,9)若函数f(x)=a2x2-3x+1在(1,3)上是增函数,则关于x的不等式ax-1A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|x>0}D.{x|x<0}答案A7.(2024黑龙江大庆龙凤模拟,13)函数f(x)=ax+1+1(a>0,且a≠1)的图象过定点P,则P点坐标为.

答案(-1,2)8.(2024北京,13,5分)设函数f(x)=ex+ae-x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是.

答案-1;(-∞,0]9.(2024安徽阜阳太和一中月考,16)下列说法中,正确的是(填序号).

①任取x>0,均有3x>2x;②当a>0,且a≠1时,有a3>a2;③y=(3)-x是增函数;④y=2|x|的最小值为1;⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.答案①④⑤综合篇知能转换考法指数(型)函数的图象和性质1.(2024届山西长治第八中学阶段测,11)已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x,g(x)=[f(x)]([x]表示不超过x的最大整数,例如A.f(x)是R上的增函数B.f(x)是奇函数C.g(x)是非奇非偶函数D.g(x)的值域是{-1,0,1}答案D2.(2024届广西柳州“韬智杯”大联考,12)已知函数y=f(x)的定义域为R,y=f(x+1)为偶函数,对随意x1,x2,当x1>x2≥1时,f(x)单调递增,则关于a的不等式f(9a+1)<f(3a-5)的解集为()A.(-∞,1)B.(-∞,log32)C.(log32,1)D.(1,+∞)答案B3.(2024届河南重点中学模拟一,11)f(x)=2x-e|A.-4B.4eC.4e-4答案B4.(2024四川南充二模,10)定义在R上的函数f(x)=-3|x+m|+2为偶函数,a=flog212,b=f12A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<a<c答案C5.(2024百校联考高考考前冲刺必刷卷二,10)已知函数f(x)=mx-m(m>0,且m≠1)的图象经过第一、二、四象限,则a=|f(2)|,b=|f(438)|,c=|f(0)|的大小关系为(A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c答案C6.(2024广东茂名期中,9)若不等式lg1+2x+(1-a)3x3≥(x-1)·lg3对随意的x∈(-∞,1]恒成立A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[0,+∞)D.[1,+∞)答案B7.(2024陕西安康月考,12)设函数f(x)的定义域为D,若满意:①f(x)在D内是单调增函数;②存在[m,n]⊆D(n>m),使得f(x)在[m,