课时作业：2.4 自由落体运动（解析版）

学而优教有方人教版新教材物理必修第一册第一章《匀变速直线运动的研究》2.4自由落体运动精选练习夯实基础1．（2021·江苏·盐城市田家炳中学高一期中）苹果从枝头落下，不考虑空气阻力，在下落过程中（）A．速度不变，加速度变大 B．速度与加速度都不变C．速度变大，加速度不变 D．速度与加速度都变大【答案】C【详解】A．由题意可知，苹果做自由落体运动，加速度恒定，速度不断增大，故A错误；B．根据选项A中的分析可知，B错误；C．根据选项A中的分析可知，C正确；D．根据选项A中的分析可知，D错误。故选C。2．（2022·福建福州·高一期中）（多选）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。这个实验中他采用的是（）A．将实验和逻辑推理相结合的方法B．改变斜面长度，比较不同长度下的比值大小C．改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小D．改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小【答案】AD【详解】A．采用了将实验和逻辑推理相结合的方，伽利略认为，自由落体是小球在斜面上运动的特例，故A正确；BCD．无法直接测出瞬时速度，不能得到速度的变化规律，故改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小，故BC错误，D正确。故选AD。3．（2022·浙江·高一期末）如图所示，一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），可以用抽气机将玻璃管里的空气抽出去。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（）A．图甲为管内空气被抽掉后的实验现象B．图乙为管内空气没被抽的实验现象C．图乙中，铁片和羽毛均做匀速运动D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会增大【答案】D【详解】AB．空气被抽掉后物体只受重力，加速度都相同，同时下落任意时刻下落高度相同，图甲管内铁片比羽毛运动的快，说明受空气阻力的影响，甲管中有空气，乙管中没空气，故AB错误；C．图乙中，铁片和羽毛做匀加速运动，故C错误；D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，铁片加速度大，两者的间距为间距会增大，故D正确。故选D。4．（多选）甲物体的质量是乙物体的5倍，甲从H高处自由落下，乙从高处与甲物体同时自由落下。不计空气的影响，在它们落地之前，下列说法中不正确的是（）A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落末，它们的速度相同C．各自下落时，它们的速度相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大【答案】BC【详解】AB．因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为v=gt所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相同，故A错误，B正确；C．下落1m时，由位移速度关系式v2=2gx可解得各自下落1m时，它们的速度相同，故C正确；D．因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，下落过程中甲的加速度与乙的加速度相同，故D错误。故选BC。5．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知每块砖的厚度是6cm，照相机的曝光时间是0.08s，由此可知小球（）A．经过位置2时的瞬时速度大小为0.8m/sB．经过位置4时的瞬时速度大小约为3.375m/sC．下落过程中的加速度大小为9.8m/s2D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为1.6875m/s【答案】B【详解】A．经过位置2时的瞬时速度大小为，选项A错误；C．下落过程中的加速度大小为，选项C错误；B．经过位置4时的瞬时速度大小约为，选项B正确；D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为选项D错误。故选B。6．（2020·山东·邹城市第二中学高一期中）物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落35m，g=10m/s2，下列说法中正确的有（）A．物体下落的时间为5sB．物体落地时速度为30m/sC．落地前2s内共下落60mD．下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1：2：3【答案】C【详解】A．设下落时间为t，则最后1s内的位移可以表示为解得，故A错误；B．由题意得，落地的速度为故B错误；C．根据自由落体运动规律知，落地前2s内共下落故C正确；D．自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为，故D错误。故选C。7．（2022·贵州铜仁·高一期末）如图，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为，。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．铁片通过光电门A的瞬时速度为8m/sB．铁片从A到B的平均速度为6m/sC．O点到光电门A的距离为1mD．光电门A到B之间的距离为0.24m【答案】B【详解】A．铁片通过光电门A的瞬时速度为，选项A错误；B．铁片通过光电门B的瞬时速度为铁片从A到B的平均速度为，选项B正确；C．O点到光电门A的距离为，选项C错误；D．光电门A到B之间的距离为，选项D错误。故选B。8．（2022·全国·高一课时练习）某同学用如图所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动。图是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点，两点之间的距离，，，，，相邻两计数点的时间间隔为T。电源频率分。(1)下列说法中正确的是()A．电火花打点计时器用的是交流电源B．实验中使用秒表测量时间C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源D．求出的加速度一般比小，是因为纸带和重锤受到阻力(2)通过对纸带的分析，你认为自由落体运动是做_______（填“匀速”、“变速”）运动。(3)根据纸带上的数据，求出加速度大小_____。（保留两位有效数字）【答案】

AD

变速

9.6【详解】(1)[1]A．电火花计时器使用的是220V的交流电源，故A正确；B．实验中是通过打点计时器打点计时的，故B错误；C．实验时，应先接通电源，后释放纸带，故C错误；D．求出的加速度一般比小，是因为纸带和重锤受到阻力，故D正确。故选AD。(2)[2]对纸带分析可知，相同时间内物体下落的位移越来越大，故物体做变速运动。(3)[3]由逐差法可知，加速度大小为带入数据解得9．（2022·云南·泸源中学高一期末）（多选）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法正确的是（）A．甲是图像 B．乙是图像C．丙是图像 D．丁是图像【答案】BD【详解】A．若甲是a-t图像，则加速度减小，说明物体不做匀变速直线运动，故A错误；B．若乙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做匀加速直线运动，故B正确；C．若丙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做非匀变速直线运动，故C错误；D．若丁是a-t图像，加速度不变，说明做匀变速直线运动，故D正确。故选BD。10．（2021·江苏·高邮市第一中学高一阶段练习）从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s2。（1）小球经过多长时间落到地面；（2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内位移和最后2s内的位移大小；（3）求小球下落位移为下落总位移的一半时的速度大小。【答案】（1）12s；（2）20m，220m；（3）【详解】（1）根据h＝gt2解得落地时间（2）最初2s内的位移大小为因为从开始运动起前10s内的位移大小为所以最后2s内的位移大小为h3=h－h2=720m-500m=220m（3）根据下落位移为下落总位移的一半，即下落位移360m，此时小球的速度大小为v=提升训练11．（多选）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述正确的是（）A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快B．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C．伽利略用实验证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法D．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量【答案】ABD【详解】A．伽利略推翻了亚里士多德关于重物下落的快的说法，他认为在没有空气阻力的情况下，重物和轻物下落的一样快，故A正确；BC．伽利略通过理想斜面加合理外推的方法证明了自由落体运动是最简单的匀变速直线运动，B正确，C错误；D．由于自由落体运动，物体下落的较快，在当时的条件下无法精确测量时间，所以伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，D正确。故选ABD。12．（2021·四川甘孜·高一期末）甲、乙两物体从离地面45m高处做自由落体运动，甲比乙重（g取10m/s2），则下列说法正确的是（）A．甲比乙先落地B．物体下落时间为3sC．物体下落1s末的速度大小为45m/sD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s【答案】B【详解】A．两物体都做自由落体运动，则甲、乙同时落地，A错误；B．物体下落时间为，B正确；C．物体下落1s末的速度大小为，C错误；D．物体在整个下落过程中的平均速度为，D错误。故选B。13．小球做自由落体运动，与水平地面发生弹性碰撞。从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间，取竖直向上为正方向，则小球运动的图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】小球做自由落体运动，速度向下逐渐增大；与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变；反弹后竖直上抛运动，上升过程速度逐渐减小到零。之后再重复这种运动。故选D。14．（2021·广东·高一期中）（多选）如图所示，一个篮球从高h1=5m的篮筐上由静止开始下落，然后以5m/s的速度反弹，向上做加速度大小为10m/s2的匀减速直线运动。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，整个过程空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．篮球第一次落到地面时的速度大小为10m/sB．篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为50m/s2C．篮球在与地面碰撞后反弹上升的高度为1.75mD．篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小为1m/s【答案】AB【详解】A．篮球第一次落到地面时的速度大小为，故A正确；B．篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为，故B正确；C．篮球在与地面碰撞后反弹上升的高度为，故C错误；D．篮球从开始下落到反弹至最高点的过程所用时间为位移大小为此过程中平均速度大小为，故D错误。故选AB。15．（2022·黑龙江·穆棱市第二中学高一期末）（多选）在某地将甲乙两小球从距离水平地面同一高度处先后释放，它们做自由落体运动的v-t图像如图所示。则（）A．时，两球的高度相差为40mB．两球在空中运动过程中，距离逐渐变大C．该地区重力加速度D．乙球释放时距离甲球20m【答案】BCD【详解】A．时，两球的高度相差为，A错误；B．落地之前，甲球相对乙球做匀速直线运动，两球在空中运动过程中，距离逐渐变大，B正确；C．该地区重力加速度等于图像的斜率，C正确；D．乙球释放时与甲球的距离为，D正确。故选BCD。16．（2021·上海·高一期中）某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象∶只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是∶（g取10m/s2）（）A．普通白炽灯光源即可 B．频闪发光，间隔时间约为0.14sC．频闪发光，间隔时间约为0.16s D．频闪发光，间隔时间约为0.20s【答案】B【详解】A．普通白炽灯光源，光源是持续的，水滴反射光是持续的，人看到的水滴是运动的，与题意不符，A错误；BCD．设光源发光间隔的时间为T，图中由得只要间隔时间是T的整数倍，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动，CD错误，B正确。故选B。17．（2021·上海·同济大学第二附属中学高一期中）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则三者运动时间之比为______：b与a开始下落的时间差______c与b开始下落的时间差。（填“大于”，“等于”，“小于”）【答案】

小于【详解】[1]下落过程中，根据得所以三者到达桌面得时间之比为

[2]ab运动的时间之差为bc运动的时间之差为所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差。18．伽利略在《两种新科学的对话》一书中介绍：“把一桶水放在高处，底部接一根可以喷出细水流的管子，把喷出的水收集在玻璃杯中。铜球在斜面上的沟槽中滚下来，仔细测量铜球滚过的距离，并测量铜球每次滚下过程中管子喷出水的质量，重复多次。”以此来验证落体运动是匀变速运动的假设。某组同学设置了如图所示的装置来验证伽利略的假设。滑块从某一高度由静止沿斜面下滑。一旦滑块开始运动，就打开水箱阀门，使水箱中的水流到量筒中，滑块碰到挡板的同时关闭阀门（假设整个过程中水流均匀稳定）。改变滑块起始位置的高度，重复以上操作。记录滑块由静止起下滑的距离s和相应过程中量筒收集到的水的体积V，所得数据如表所示。表次数12345674.53.93.02.11.50.90.390847262524023.55.65.55.85.55.65.65.4（1）分析表中数据，是否可以验证伽利略的假设______？说明理由______。（2）本实验的主要误差来源可能是什么？说出一种______。【答案】

可以

见解析

水的流速并不能保持恒定【详解】（1）[1][2]设Q表示单位时间射入量筒的水的体积，根据题意可知，Q是恒量，量筒收集到的水的体积根据表格数据故对比初速度为零的匀变速直线运动位移时间关系，可发现，分析表中数据，可以验证伽利略的假设。（2）[3]主要误差来源可能是水的流速并不能保持恒定。19．（2021·湖北·黄石市第三中学高一阶段练习）某小组同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。在铁架台顶部装一电磁铁，中间装一可上下移动的光电门，左侧装一竖直刻度尺，刻度尺零刻度线与电磁铁下表面对齐；用电磁铁吸住一个质量为m的小钢球，调节电磁铁的位置，使小钢球释放后中心位置恰好能通过光电门，光电门可记录小钢球通过光电门的时间t。（1）用游标卡尺测量小钢球的直径，测量结果如图乙所示，小钢球的直径________mm（2）将小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门的时间t和光电门对应刻度尺的刻度值x。多次改变光电门的位置，得到多组和的数据，该小组同学想通过图像求出重力加速度，为了让图线是直线，该小组同学以x为横坐标，纵坐标y应为________。A．t

B．

C．

D．（3）按（2）中建