专题06 欧姆定律及其应用（解析版）

专题06欧姆定律及其应用考点清单欧姆定律1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。2.欧姆定律表达式：（1）各个物理量单位：电流I的单位是A，U的单位是V，R的单位是Ω（2）对公式的正确理解---定量理解①在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；②在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．3.欧姆定律的公式变形及其理解：（1）求电阻：①电阻大小数值上等于电压与电流的比值，电阻大小与电压和电流无关。②电阻大小的决定式：③根据图像比较电阻大小：越靠近U轴电阻越大④求定值电阻还可以用变化量电压和电阻求解：求电压：--------不能说电压与电流成正比串并联电路规律串联（分压，电流相等）并联（分流，电压相等）电压特点电流特点电阻特点（R串=nR）比例分配分配规律电阻大本领大电阻大本领大针对练习一．选择题1．根据欧姆定律公式I＝，可变形得到公式R＝，下列说法正确的是（）A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比 B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0时，导体的电阻不变（不为0），故ABC错误、D正确。故选：D。2．从欧姆定律可以导出R＝。对导体电阻的理解，正确的是（）A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 D．电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关；导体两端电压为零时，其阻值不为零；故D正确，ABC错误。故选：D。3．如图，AO和OB是两段由同种材料制成的粗细不同的电阻线，这两段电阻线的长度相等。当把它们串联接入某一电路中时，则（）A．RAO＞ROB B．IAO＞IOB C．UAO＜UOB D．RAO＝ROB【解答】解：AD、由题意知，导体AO与OB的材料、长度相同，OB的横截面积小于AO的横截面积，所以RAO＜ROB，故A、D错误；B、由题意知，导体AO与OB串联接入电路，由串联电路的电流特点知，流过串联电路的电流处处相等，所以IAO＝IOB，故B错误；C、因为IAO＝IOB，RAO＜ROB，由U＝IR知，UAO＜UOB，故C正确。故选：C。4．如图所示为电阻R1和R2的I﹣U图象，由图象可知（）A．R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．R1与R2的电阻之比为2：1 C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1：2 D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1：2【解答】解：A、电阻是导体阻碍电流的性质，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故A错误；BC、将R1与R2串联接入电路，电流相等，由I﹣U图象得出：当通过两电阻的电流相等时.I＝0.3A时，U2＝2U1，R1与R2两端的电压之比为1：2，由I＝的变形式R＝可知，R2＝2R1，R1：R2＝1：2，故B错误，C正确；D、这两个电阻并联后接在3V电源上时，U1＝U2＝U＝3V，由图象可知，I1＝0.6A，I2＝0.3A，通电后通过R1与R2的电流之比为0.6A：0.3A＝2：1，故D错误。故选：C。5．如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（）A．0.3A B．0.6A C．0.9A D．1.2A【解答】解：由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，则电流表的示数：Ib＝＝＝＝0.6A+，当R3＝0时，Ib＝0.6A+＝1.2A，当R3的取值非常大时，接近于0，电路中的电流接近0.6A，则0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合。故选：C。6．关于图甲、乙中各物理量的关系有以下的描述：①I1＝I2＝I3＝I4；②U1＝U2＝U3＝U4；③U3＝U4，U2≠U4；④I1＝I2，I2≠I4。其中正确的是（）A．②④ B．①② C．③④ D．①③【解答】解：图1中，R1与R2串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I1＝I2＝＝＝2A，两电阻两端的电压：U1＝U2＝IR1＝2A×1Ω＝2V；图2中，R3与R4并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，U3＝U4＝U′＝2V，通过两电阻的电流：I3＝I4＝＝＝1A，综上可知，I1＝I2≠I3＝I4，U1＝U2＝U3＝U4，故②④正确。故选：A。7．如图所示是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法正确的是（）A．电阻R1两端电压为4V时，通过R1的电流是0.3A B．电阻R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V C．电阻R1、R2并联到2V电压下，干路中的电流是0.3A D．电阻R1和R2的阻值之比是1：2【解答】解：A．由图可知当电阻R1两端电压为4V时，通过其电流为0.4A，故A错误；B．由图像可知，若电阻R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，R1、R2两端总电压：U＝U1+U2＝2V+1V＝3V，故B正确；C．由图像可知，电阻R1、R2并联到2V电压下时，通过R1、R2的电流分别为0.2A、0.4A，干路中的电流：I＝I1+I2＝0.2A+0.4A＝0.6A，故C错误；D．由图像可知，R1、R2为定值电阻，若电阻R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，根据欧姆定律可得：，，电阻R1和R2的阻值之比：R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故D错误。故选：B。8．图为电阻R1、R2的U﹣I关系图线，它们把第一象限分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，若将R1、R2并联，则并联后总电阻的U﹣I关系图线将位于（）A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ C．区域Ⅲ D．无法确定【解答】解：并联相当于增加导体的横截面积，并联的总电阻小于任何一个分电阻；R1、R2并联后的总电阻R并小于两电阻中的任何一个分电阻；根据欧姆定律可知：当它们两端加相同的电压时，通过R并的电流最大，故它的I﹣U图线在区域Ⅰ。故选：A。9．如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是（）A．甲乙丙丁 B．丁丙乙甲 C．丁甲乙丙 D．丙乙甲丁【解答】解：因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且R1＜R2；所以：电路的总电阻由小到大的顺序是：丁、甲、乙、丙。故选：C。10．教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（）A．总电阻增大 B．总电阻减小 C．总电压增大 D．总电流不变【解答】解：A、B、每多开一盏灯，多增加了一个支路，相当于增加了原来的横截面积，总电阻减小，故A错误，B正确；C、家庭总电压保持220V不变，故C错误；D、每多开一盏灯，增加一个支路，增加了一个电流，其它支路电流不变，总电流增大，故D错误。故选：B。11．以下几组电阻并联后总电阻最小的是（）A．1Ω和10Ω B．2Ω和10Ω C．0.1和100Ω D．1Ω和100Ω【解答】解：A、RA＝＝≈0.91Ω；B、RB＝≈1.67Ω；C、RC＝≈0.1Ω；D、RD＝＝0.99Ω；由此可知，总电阻最小的C选项。故选：C。12．如图有四组不同的电阻，已知R1＜R2，那么电阻最大的是（）A． B． C． D．【解答】解：两个电阻并联，由于并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，所以电路的总电阻小于R1的阻值，也小于R2的阻值；两个电阻串联时，由于串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，所以电路的总电阻大于R1的阻值，也大于R2的阻值；两个电阻单独接入电路时，电路的总电阻等于R1或R2的阻值；由于R1＜R2，所以两电阻串联时，电路的总电阻最大，故B正确。故选：B。13．串联电路中，总电阻等于串联电路中各电阻之和。有两个阻值分别为R1＝12Ω和R2＝10Ω的电阻，串联在电路中，总电阻为（）A．6Ω B．22Ω C．15Ω D．9Ω【解答】解：因为两电阻串联，所以总电阻：R＝R1+R2＝12Ω+10Ω＝22Ω。故选：B。14．某用电器的电阻是100Ω，正常工作时通过的电流为0.2A，接入36V电路里，为了使用电器正常工作，必须（）A．串联一个80Ω的电阻 B．并联一个80Ω的电阻 C．串联一个160Ω的电阻 D．并联一个160Ω的电阻【解答】解：由题知，用电器正常工作时通过的电流为0.2A，则用电器正常工作时两端的电压：U用＝IR用＝0.2A×100Ω＝20V，串联电阻应分担的电压：U串＝U﹣U用＝36V﹣20V＝16V，因为电阻与用电器串联，所以电流I相等，等于0.2A，则串联电阻的阻值：R串＝＝＝80Ω。故选：A。15．甲和乙两灯泡的分别标有“6V0.3A”和“3V0.6A”字样，现将两灯串联接在电路中，当电路中电流最大时，乙灯两端电压为（设灯丝电阻不受温度影响）（）A．6V B．4.5V C．3V D．1.5V【解答】解：由欧姆定律可知乙灯电阻为：R乙＝＝＝5Ω；已知I甲＜I乙，两灯串联时通过的电流相等，为确保电路元件的安全，电路中的最大电流为I＝I甲＝0.3A，由欧姆定律可知乙灯两端的电压为：U乙′＝IR乙＝0.3A×5Ω＝1.5V，故ABC错误，D正确。故选：D。16．以下四种电路，电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（）A． B． C． D．【解答】解：A、只闭合S，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，读出电流表的示数为I1，此时电源电压U＝I1R总＝I1（R0+Rx）……①，再闭合S1时，只有定值电阻R0接入电路，读出电流表的示数为I2，此时电源电压U＝I2R0……②，联立①②，解得：未知电阻的阻值Rx＝，故A能测量出未知电阻的阻值；B、只闭合S，只有未知电阻Rx接入电路，读出电流表的示数为I1，此时电源电压U＝I1Rx……③，再闭合S1时，定值电阻R0与未知电阻Rx并联接入电路，读出电流表的示数为I，根据并联电路电流规律可知，通过定值电阻R0的电流I0＝I﹣I1，此时电源电压U＝U0＝I0R0＝（I﹣I1）R0……④，联立③④，解得未知电阻的阻值Rx＝，故B能测量出未知电阻的阻值；C、闭合开关S，S1接左边时，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，电压表测量已知电阻两端的电压，当S1接右边时，电压表的正负接线柱接反了，故不能测量出未知电阻两端的电压，所以C不能测出未知电阻Rx的阻值；D、当闭合开关S、S2时，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，电压表测量未知电阻Rx两端的电压，读出电压表的示数为U0，当闭合开关S、S1时，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，电压表测量未知电阻Rx和已知电阻R0两端的总电压，读出电压表的示数为U，所以未知电阻Rx两端的电压Ux＝U﹣U0，根据串联电路电流规律可知，I0＝Ix，即＝，解得未知电阻Rx的阻值Rx＝，故B能测量出未知电阻的阻值。故选C。17．如图所示，已知电源电压不变，为了比较电阻R1和R2的大小，四位同学分别设计了如下的电路，其中不可行的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、两电阻串联，电压表测量R1两端的电压，不能测出电阻R1和R2的阻值，因此无法比较两电阻阻值的大小，故A符合题意；B、两个电阻并联，两个电流表分别测量通过两个电阻的电流，根据电流的大小就可以比较出电阻的大小，故B不符合题意；C、两个电阻串联，两个电压表分别测量两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较出电阻的大小，故C不符合题意；D、两个电阻串联，电压表V1测量电阻串联的总电压，电压表V2测量电阻R1两端的电压，根据串联电路电压的规律，电阻R2两端的电压等于电压表V1和V2的示数之差，这样就可以得到两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较电阻的大小，故D不符合题意。故选：A。18．如图所示的电路，闭合开关后，两电流表的指针正常偏转且偏转角度相同，R1和R2的电阻之比为（）A．1：5 B．1：4 C．4：1 D．5：1【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R2的电流。因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，且两电流表的指针位置相同，所以电流表A1所选量程为大量程，设其示数为I，电流表A2所选量程为小量程，设其示数为I2，即通过R2的电流为I2，则两电流表的示数关系为I＝5I2，通过R1的电流为：I1＝I﹣I2＝5I2﹣I2＝4I2，所以通过R1、R2的电流之比为：I1：I2＝4I2：I2＝4：1，并联电路各支路两端的电压相等，由R＝可得，R1和R2的电阻之比为：R1：R2＝I2：I1＝1：4，故B正确。故选：B。19．如图的滑动变阻器R1的电阻变化范围是0～200Ω，电阻R2＝400Ω，电源的电压是6V且保持不变。当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端，电压表示数的变化范围是（）A．6V～4V B．6V～2V C．6V～0V D．4V～2V【解答】解：由电路图可知，电阻R1、R2串联，电压表测量电阻R2与滑片P到b之间的电压之和；因电压表在电路中相当于断路，所以滑片移动时不能改变接入电路中电阻，则电路中电流不变，由U＝IR可知，滑片P到b之间的电阻越大，电压表的示数越大；当滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表的示数最大，此时电压表测量电源的电压，即U最大＝6V；当滑动变阻器的滑片P在b点时，电压表的示数最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：I＝＝＝0.01A，电压表的最小示数：U最小＝IR2＝0.01A×400Ω＝4V，所以，滑片从a端滑到b端，电压表示数的变化范围6V～4V。故选：A。20．关于电阻的说法中，错误是（）A．导体两端电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 B．当导体中的电流为零时，导体的电阻不为零 C．架设输电线用铝线而不用铁线，是因为长度相同、横截面积相同的铝线比铁线电阻小 D．如果导体两端的电压为1V，通过导体的电流为1A，则导体的电阻就是1Ω【解答】解：A、电阻是指导体对电流的阻碍作用的大小，电阻是导体的一种特性，和导体中的电流、导体两端的电压大小无关，故A错误；B、电阻是导体的一种特性，当导体中的电流为零时，导体的电阻不为零，故B正确；C、架设输电线用铝线而不用铁线，是因为长度相同、横截面积相同的铝线比铁线电阻小，故C正确；D、如果导体两端的电压为1V，通过导体的电流为1A，则导体的电阻，故D正确。故选：A。21．如图，已知铝制电缆线每1米长的电阻为0.02欧（导体的材料、横截面积一定时，导全电阻与长度成正比）。输电过程中，由于地下电缆某处短路，而导致用户停电。为找到发生短路地点，工人在切断电源的情况下，以4节干电池串联做电源，测得电路电流为0.2安，由此可知，电缆短路处到用户的距离是（）A．1500米 B．750米 C．500米 D．30米【解答】解：由题意得：电源电压U＝4×1.5V＝6V；由欧姆定律可得：接入电路电缆的总电阻R＝＝＝30Ω；则电缆的总长度l＝＝1500m；故短路点距用户的距离应为＝＝750m。故选：B。二．填空题（共14小题）22．如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I甲：I乙＝2：5；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，则此时R1与R2串联，R1与R2两端电压之比U1：U2为2：3。【解答】解：（1）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过两电阻的电流之比：＝＝＝，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝＝2：3；（2）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R1、R2电流之比为1：1，则两电阻两端的电压之比：U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝2：3。故答案为：串；2：3。23．某导体两端电压是3V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是15Ω；当通过它的电流为0.3A时，它两端的电压为4.5V。（电阻不随温度变化）【解答】解：根据欧姆定律I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝15Ω；（2）由于电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当通过它的电流为0.3A时，该导体的电阻不变，为15Ω；通过它的电流为0.3A时，根据欧姆定律I＝得：导体两端的电压为：U′＝I′R＝0.3A×15Ω＝4.5V。故答案为：15；4.5。24．实验测得小灯泡L、定值电阻R的电流与两端电压的关系如图所示。由图可知，定值电阻R的阻值为15Ω。若将它们并联后接入1.5V的电源，则通过电源的电流是0.32A；若将它们串联后接入2.0V的电源，电路中的电流为0.1A。【解答】解：（1）由图象知，当定值电阻两端电压UR＝3.0V时，通过定值电阻的电流为IR＝0.20A，由欧姆定律可知，定值电阻R的阻值：R＝＝＝15Ω；（2）由图可知，电压为1.5V时，通过定值电阻R和灯泡L的电流分别为：IL并＝0.22A，IR并＝0.10A，由并联电路的电流特点可知，通过电源的电流：I并＝IL并+IR并＝0.22A+0.10A＝0.32A；（3）若将它们串联后接入2.0V的电源，因为串联电路电流处处相等，且串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和，由图象可知，当电流为0.1A时，灯泡L两端的电压为0.5V，定值电阻R两端的电压为1.5V，电源电压：U＝0.5V+1.5V＝2V，符合题意，故此时电路中的电流为0.1A。故答案为：15；0.32；0.1。25．电源电压恒为8V，定值电阻R1的阻值为30Ω，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为3V。电流表的示数为0.1A，此时滑动变阻器的阻值为50Ω。【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中电流表的示数：I＝I1＝＝＝0.1A；（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝8V﹣3V＝5V，则变阻器接入电路中的电阻：R2＝＝＝＝50Ω。故答案为：0.1；50。26．某段导体两端的电压为6V时，电流为150mA，则导体的电阻是40Ω；当它两端的电压变为0V时，这段导体的电阻是40Ω。【解答】解：导体两端的电压为U＝6V时，电流为I＝150mA＝0.15A，由I＝可得，定值电阻的阻值：R＝＝＝40Ω，电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，定值电阻两端所加的电压变为0V时，该定值电阻的阻值仍为40Ω不变。故答案为：40；40。27．如图所示，定值电阻R1、R2串联在电压为3V的电源两端，已知R1＝8Ω。（1）小红按照电路图连接好实物，闭合开关S后，发现电压表V1和V2的指针偏转角度相同，则可能是电压表V1（选填“V1”或“V2”）的量程选大了，此时电压表V2的示数为0.6V。（2）解决问题后，闭合开关S，通过计算可知，R1两端的电压U1＝2.4V，R2＝2Ω；再断开开关，电压表V2的示数变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【解答】解：（1）两灯串联，由图可知电压表V1测量的是灯泡L1和L2的总电压，电压表V2测量的是灯泡L2两端的电压，实验发现两电压表指针偏转角度相同，可能的原因是电压表V1的量程选大了；电压表V1的示数是V2的5倍，图中电压表V1测量的是灯泡L1和L2的总电压，也是电源电压，即电压表V1的示数为3V，那么电压表V2的示数为0.6V；（2）已知闭合开关S，R2两端的电压U2＝0.6V，电源电压U＝3V，所以R1两端的电压U1＝U﹣U2＝3V﹣0.6V＝2.4V；L1和L2串联，电流相等，电压与电阻成正比，即，，R2＝2Ω；断开开关，电压表V2和R1串联，电压表V2的示数等于电源电压，电压表V2的示数变大。故答案为：（1）V1；0.6；（2）2.4；2；变大。28．科技小组的同学制作了一个利用电压表测物体重力的装置，如图所示，电源电压为6V不变，滑动变阻器最大阻值为10Ω，电压表量程为0﹣3V，物重每增加1N，a至P之间的电阻刚好增加0.5Ω。（1）当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点；当放上一重物时滑片P恰好在点b，此时电压表示数刚好为2V。则物体重为20N，电阻R1的阻值为20Ω；（2）小丽把电压表改装成了“重力表”，为了使读数更精确，小丽同学换用一电压恒为9V的电源，当物重为20N时电压表读数恰好为3V。【解答】解：（1）由电路可知，R1与R2串联，物重每增加1N，a至P之间的电阻刚好增加0.5Ω。放上重物后，滑片从a滑动到P点，阻值增加10Ω，则物体的重力为：×1N＝20N，当滑片滑动到b点时，滑动变阻器两端的电压为2V，由于是串联电路，则电路中的电流为：I＝＝＝0.2A，电源电压为6V，则R1两端的电压为：U1＝U﹣U滑＝6V﹣2V＝4V，R1两端的电阻为：R1＝＝＝20Ω；（2）当物重为20N时电压表读数恰好为3V，电路中的电流为：I2＝＝＝0.3A，由（1）可知，R1＝20Ω，电路为串联电路，电路的总电阻R＝R1+R滑＝20Ω+10Ω＝30Ω；电路中的总电压为：U′＝I2R＝0.3A×30Ω＝9V即要更换为9V的电源。故答案为：（1）20；20；（2）9。29．现有2Ω、4Ω、5Ω、6Ω、8Ω电阻各两只。需要一只10Ω的电阻，可以把一只2Ω的电阻和一只8Ω的电阻串联；也可以把两只8Ω的电阻并联后，再与一只6Ω的电阻串联。【解答】解：（1）串联电路的总电阻等于各电阻之和，即R串总＝R1+R2，要得到10Ω的电阻，需要与2Ω串联的电阻为：R2＝R串总﹣R1＝10Ω﹣2Ω＝8Ω；（2）由（1）方法可知，要得到10Ω的电阻，需要将一只4Ω的电阻与6Ω的电阻串联，现在给出了一只6Ω的电阻，总电阻仍然为10Ω，所以需要得到4Ω的电阻，并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数的和，即，由题意可知，将2个8Ω的电阻并联得到4Ω的电阻。故答案为：8；8。30．如图所示电路中，断开开关，在甲、乙两处接电流表时，两表示数之比为2：5；若甲、乙两处换成电压表，再闭合开关，此时通过R1、R2的电流之比为1：1，甲、乙两电压表的示数之比为5：3。【解答】解：由图可知，当两表均为电流表时，断开开关S时，R1、R2并联，甲电流表测量通过R2的电流，乙电流表测量干路电流；已知甲、乙两电流表的示数之比为2：5，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两支路的电流之比：＝＝＝，因并联电路两端电压相等，所以由欧姆定律可得，＝＝＝；当甲、乙两电表均为电压表，闭合开关S，R1、R2串联，甲测量电源电压，乙测量R2两端的电压；因串联电路处处电流相等，通过R1、R2的电流之比：I1′：I2′＝1：1所以由欧姆定律可得两电阻两端电压之比为U1：U2＝（I1′R1）：（I2′R2）＝R1：R2＝2：3，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以U甲：U乙＝（U1+U2）：U2＝（2+3）：3＝5：3。故答案为：1：1；5：3。31．如图所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，由图甲可知，电阻R的阻值是10Ω，将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，开关S闭合，电流表示数为0.3A，则电源电压为4V。【解答】解：（1）根据图象可知，R的电流与电压成正比，即R为定值电阻，电阻R两端的电压为6V时，通过电阻R的电流为0.6A，由I＝可得，电阻R的阻值：R＝＝＝10Ω，（2）由电路图可知，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路中的电流，串联电路中各处的电流相等，由图象可知，电流I＝0.3A时，UL＝1V，U'R＝3V，则电源电压：U＝UL+U'R＝1V+3V＝4V；故答案为：10；4V。32．一导体两端电压为6V时，通过的电流为0.3A，则此时导体的电阻为20Ω，当导体两端电压为0V时，导体的电阻为20Ω，电阻R1＝2R2，串联之后的电流之比为1：1，并联之后的电压之比1：1。【解答】解：（1）由I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝20Ω，因为电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以当导体两端电压为0V时，导体的电阻仍为20Ω不变；（2）由于串联电路电流处处相等，则两电阻串联时，通过R1、R2的电流相等，所以电流之比I1：I2＝1：1；由于并联电路两端电压相等，则两电阻并联时，R1、R2两端电压相等，所以电压之比U1：U2＝1：1。故答案为：20；20；1：1；1：1。33．将阻值为3Ω和5Ω的两个电阻串联接在8V的电源上，相当于一个阻值为8Ω的电阻接入电路的效果，此时电路的电流为1A。小管同学需要阻值为60Ω的电阻一只，可是他的手边只有阻值为25Ω、40Ω、100Ω、150Ω的电阻各一个，它可选用阻值为100Ω和150Ω的两只电阻，采用并联的连接方式获得，本题中，在处理电阻问题时用的物理方法是等效替代法。【解答】解：（1）阻值为3Ω和5Ω的两个电阻串联后的总电阻为R总＝R1+R2＝3Ω+5Ω＝8Ω，即相当于一个阻值为8Ω的电阻接入电路的效果，此时电路的电流为：I＝＝＝1A；（2）要得到60Ω的电阻，现知道用了一个100Ω的电阻，选择连接方式只能是并联，因为并联电路的总电阻为：＝+，所以并联的电阻为：R2′＝＝＝150Ω。本题中，在处理电阻问题时用的物理方法是等效替代法。故答案为：8；1；150，并联；等效替代法。34．将一段阻值为9Ω的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点（如图所示），电源电压为3V，闭合开关后电流表示数为1.5A。【解答】解：将一段阻值为9Ω的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点，则电阻丝AC的阻值为3Ω，电阻丝ABC的阻值为6Ω，闭合开关，电阻丝AC和ABC并联接入电路，电流表测干路电流，并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表示数I＝+＝＝1.5A。故答案为：1.5。35．导体两端的电压是6V，通过它的电流是0.3A，该导体的电阻是20Ω，若流过该导体的电流为零，则导体的电阻是20Ω；若将导体的长度拉长到原来的两倍，则导体电阻增大（选填“增大”“减小”或“不变”）。【解答】解：当导体两端电压U＝6V，通过电流I＝0.3A，由I＝可得导体的电阻：R＝＝＝20Ω，因为导体的电阻与导体两端的电压、通过的电流无关，所以流过该导体的电流为零时，导体的电阻不变，仍为20Ω，若将导体的长度拉长到原来的两倍，长度变长、横截面积减小，由于电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以导体的电阻变大。故答案为：20；20；增大。三．计算题（共5小题）36．如图所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为5欧，电阻R1两端的电压为4伏。求通过电阻R2的电流I2以及电阻R2的阻值。【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过电阻R2的电流：I2＝I1＝＝＝0.8A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，根据欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2＝＝＝2.5Ω。答：通过电阻R2的电流为0.8A，电阻R2的阻值为2.5Ω。37．如图所示的电路中，电源电压不变，已知定值电阻R1＝20Ω，R2＝40Ω，开关闭合后，电流表A1的示数为0.6A。求：（1）电源电压；（2）通过R2的电流大小；（3）电流表A的示数。【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。（1）并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，由欧姆定律可得电源电压：U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；（2）通过R2的电流大小：I2＝＝＝0.3A；（3）并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表A