专题04 声现象和物体的运动计算题专题训练（解析版）

专题04声现象和物体的运动计算题专题训练（解析版）TOC\o"1-3"\h\u【计算1声音在不同介质中的传播速度】 1【计算2回声测距离的应用】 5【计算3变速运动与平均速度】 10【计算4速度的计算和公式的应用】 16【计算1声音在不同介质中的传播速度】 1．（2022秋•硚口区期中）我们可用下述方法测定钢材中的声速：在中空钢管的一端敲一下，在钢管的另一端听到两次响声，钢管长510m，两次响声间隔1.4s。如果当时空气中的声速是340m/s，求：（1）第二次响声是由空气（选填“钢”或“空气”）中传来的。（2）声音在空气中传播的时间？（3）声音在钢中传播的声速？【答案】（1）第二次响声是由空气中传来的。（2）声音在空气中传播的时间为1.5s。（3）声音在钢中传播的声速为5100m/s。【分析】（1）声音的传播需要介质，声音在固体中传播速度比空气中快；（2）根据t＝计算在空气中传播的时间。（3）用空气中传播的时间减去间隔的时间就是在钢管中传播的时间，再根据v＝计算声音在钢中传播的声速。【解答】解：（1）声音在固体中的传播速度比在空气中传播的快，故第二次声音由空气中传来的；（2）声音在空气中传播的时间：t空＝＝＝1.5s；（3）声音在钢中传播的时间：t钢＝t空﹣t差＝1.5s﹣1.4s＝0.1s；声音在钢中传播的声速：v＝＝＝5100m/s。答：（1）第二次响声是由空气中传来的。（2）声音在空气中传播的时间为1.5s。（3）声音在钢中传播的声速为5100m/s。2．（2022秋•龙岗区校级月考）小凡同学在一根直金属管的一端敲一下，小琪同学在金属管的另一端贴近管口听到了两次声响，已知金属管长为1020m，两次声响相隔2.8s，当时空气中的声速是340m/s。（1）第一次声响是通过金属管（填“金属管”或“空气”）传来的；（2）声音通过空气中传播到小琪耳中用时多少s？（3）声音在金属管中的传播速度为多少m/s？【答案】（1）金属管；（2）声音在空气中传播到小琪耳中用时3s；（3）声音在金属管中的传播速度是5100m/s。【分析】（1）声音自不同介质中的传播速度不同。（2）根据速度公式变形后的来计算声音在空气中的传播速度。（3）根据速度公式来计算声音在金属管中的传播速度。【解答】解：（1）声音在金属管中的传播速度较大，所以第一次声响是通过金属管传来的。（2）声音通过空气中传播到小琪耳中的时间为：。（3）声音在金属管中的传播时间为t2＝t1﹣Δt＝3s﹣2.8s＝0.2s；声音在金属管中的传播速度为：。答：（1）金属管；（2）声音在空气中传播到小琪耳中用时3s；（3）声音在金属管中的传播速度是5100m/s。3．（2022春•嵊州市期中）已知声音在空气中的传播速度是v气＝340m/s，在水中的传播速度是v水＝1500m/s，在钢铁中的传播v铁＝5100m/s。人耳能区分两次声音的最短时间为0.1s。（1）现有一根足够长、注满水的铁质管，在一端用力敲击后，可在另一端听到3次声响，其中最后一声是通过空气传播过来的。（2）在一根空心铁质管的一端敲击，另一端接收传来的声音，此时人耳恰能分辨出来，问该空心管的最短距离为多少？（计算结果保留小数点后两位）【答案】（1）3；空气；（2）该空心管的最短距离为36.43m。【分析】（1）声的传播需要介质，固体、液体和气体都可以传播声音，一般情况下，固体传声速度大于液体传声速度，液体传声速度大于气体传声速度；（2）听到两次声音，一次是空心铁管传播，一次是空气传播，已知声音在空心铁管中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，此时人耳恰能分辨出来，则声音在空气中传播的时间比声音在空心铁管中传播的时间多0.1s，根据v＝得出等式即可得出答案。【解答】解：（1）若将长铁管装满水，将耳朵贴近管的一端，他人敲击管的另一端，能听到铁管、水、空气传来的声音，所以能听到3次声音。由于铁的传声速度大于水传声速度，水的传声速度大于空气传声速度，通过相同的距离，空气传声时间最多。所以最后听到的是空气传来的声音。（2）设空心铁管的最短距离是s，由v＝可得：﹣＝0.1s，解得：s≈36.43m。答：（1）3；空气；（2）该空心管的最短距离为36.43m。4．（2017秋•九江期末）如表所示：是一些介质中的声速，请同学们观察表格回答以下问题：一些介质中的声速v/（m•s﹣1）空气（0℃）331冰3230空气（15℃）340铜3750煤油（25℃）1324铝5000水（常温）1500铁5200（1）声音在介质中的传播速度有什么规律（写出两条）？（2）在长为850m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.33s．声音在金属管中的传播速度是多少？该金属管可能是由什么材料制成的？（此时气温约为15℃）。【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据表格中的数据进行分析，不同介质中声音传播速度是不一样的，而且温度也是影响传播速度的重要因素。（2）先利用v＝计算声音在空气中传播的时间，求出在金属管中的传播时间，再利用速度公式求声音在金属管内的传播速度，对应数据表找出金属管的材料。【解答】解：（1）根据固体、液体和气体中的速度不同，可得出结论：声音的传播速度与介质的种类有关，气体中的声速最小、液体次之，固体中最大。根据两次空气中的声速不同，得出结论：声速与温度有关。（2）①由v＝得声音在空气中传播的时间是：t1＝＝＝2.5s；声音在金属管内传播的时间：t2＝t1﹣△t＝2.5s﹣2.33s＝0.17s；②声音在金属管内传播的速度：v2＝＝＝5000m/s。③查表知：金属管可能是铝制成的。答：（1）介质的种类；温度；（2）①声音在金属管中的传播速度是5000m/s；②该金属管可能是由铝制成的。5．（2022秋•张店区期中）声音在不同介质中传播的速度不同，下表是声音在一些介质中的传播速度。根据表中信息解决下列问题：在一金属管一端敲击一下，另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，空气传声用了2.6s，此时气温为15℃。介质声速（m/s）空气（0℃）331空气（15℃）340煤油（25℃）1324水（常温）1500冰3230铜3750铝5000铁5200（1）求金属管的长度；（2）声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是什么材料制成的？【答案】见试题解答内容【分析】（1）已知声音在空气中的传播速度和传播时间，求出声音在空气中的传播距离，金属管的长度等于声音在空气中的传播距离；（2）利用声音在空气中的传播时间和时间之差求出声音在金属管中传播的时间，利用速度公式求出声音在金属管中的传播速度，对应表中数据确定是什么金属。【解答】解：（1）由表中数据可知，15℃时，声音在空气中的传播速度为340m/s，声音在空气中的传播距离s空气＝v空气t空气＝340m/s×2.6s＝884m，金属管的长度s金＝s空气＝884m；（2）声音在金属管中的传播时间t金＝t空气﹣Δt＝2.6s﹣2.43s＝0.17s，声音在金属管中的传播速度：，由表中数据可知，该金属是铁。答：（1）金属管的长度为884m；（2）声音在金属管中的传播速度是5200m/s，该金属管可能是铁材料制成的。【计算2回声测距离的应用】 6．（2023秋•前郭县月考）如图，一艘测量船垂直向海底发射超声波，从发射到接收回波所用时间为4s，若超声波在海水中的传播速度是1500m/s。求：（1）超声波从海面处传到海底的时间；（2）该处海水的深度。【答案】（1）超声波从海面处传到海底的时间为2s；（2）该处海水的深度为3000m。【分析】（1）先求出超声波从海面处传到海底的时间；（2）根据速度公式的变形公式h＝s＝vt求出海底深度即可。【解答】解：（1）超声波从海面处传到海底的时间：t′＝t总＝×4s＝2s，（2）由v＝可得，海底深度：h＝s′＝v′t′＝1500m/s×2s＝3000m。答：（1）超声波从海面处传到海底的时间为2s；（2）该处海水的深度为3000m。7．（2023秋•绿园区校级月考）小林对着高墙大喊一声，2s后听到回声，已知声音在空气中的速度为340m/s，求：声音传播的路程？【答案】声音传播的路程为680m。【分析】人发出的声音经高墙反射后再传到人耳就是回声，知道整个过程用的时间，利用速度公式求声音传播的路程。【解答】解：声音传播的时间：t＝2s，由v＝得，声音传播的路程：s＝vt＝340m/s×2s＝680m。答：声音传播的路程为680m。8．（2022秋•西安期末）猎人在平行陡峭的山谷里放了一枪，放枪的位置距右侧山崖340m，1.5s后他听到第一次回声。已知声音在空气中的速度是340m/s，求：（1）放枪的位置距左侧山崖的距离多少米？（2）他听到第一次回声后，多长时间才能听到第二次回声？（3）山谷的宽度是多少米？【答案】（1）放枪的位置距左侧山崖的距离为255m；（2）他听到第一次回声后，0.5s后才能听到第二次回声；（3）山谷的宽度是595m。【分析】（1）已知声音的传播时间1.5s，计算出单程时间，根据速度公式v＝计算出人到左侧山崖的距离。（2）已知距离右侧山崖的路程可以求出声音传播的往返路程，又知声音传播速度，根据速度公式v＝求出听到回声所用时间，再计算出两次回声的间隔时间。（3）据题意直接计算出山谷的宽度。【解答】解：（1）声音传播到左侧山崖的时间：t1＝×1.5s＝0.75s，由v＝得，放枪的位置距左侧山崖的距离：s1＝vt1＝340m/s×0.75s＝255m；（2）听到第二次回声需要的时间：t2＝＝＝2s，听到第二次回声与听到第一次回声间隔时间：Δt＝2s﹣1.5s＝0.5s；（3）两山之间的距离为：s＝255m+340m＝595m。答：（1）放枪的位置距左侧山崖的距离为255m；（2）他听到第一次回声后，0.5s后才能听到第二次回声；（3）山谷的宽度是595m。9．（2023•砀山县校级开学）一辆匀速行驶的汽车在距前面山崖440m处鸣笛，经过2.5s后听到回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，求：（1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程；（2）汽车的行驶速度。【答案】（1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程为850m。（2）汽车行驶的速度为12m/s。【分析】（1）已知空气中的声速和声音传播时间，可算出声音传播的路程；根据汽车行驶路程和声音传播路程之和等于880m，可得到汽车行驶的路程；（2）由于汽车行驶与声音传播的时间相同，根据速度公式可算出汽车的速度。【解答】解：（1）汽车与鸣笛声的传播时间：t车＝t声＝2.5s，由v＝可得，鸣笛声传播的路程：s声＝v声t声＝340m/s×2.5s＝850m；（2）由题意可知，s总＝s车+s声＝880m，汽车行驶的路程：s车＝s总﹣s声＝880m﹣850m＝30m，汽车的速度：v车＝＝＝12m/s答：（1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程为850m。（2）汽车行驶的速度为12m/s。10．（2022秋•汉阳区期中）我国的高铁规模和技术实力位居世界第一，高铁列车在进入隧道前需鸣笛。一列长100m的高铁列车以85m/s的速度在平直的轨道上匀速行驶，列车在进入隧道前A处持续鸣笛，4s后行驶至隧道前B处，司机听到回声，立即停止鸣笛，振华同学站在B处附近观察列车经过隧道。（v声＝340m/s）求：（1）B处到隧道口的距离。（2）振华同学听到鸣笛的时间总共有多少秒（包括回声）？【答案】（1）B处到隧道口的距离为510m；（2）振华同学听到鸣笛的时间总共有6秒。【分析】（1）用公式s＝vt分别算出4s时间内列车前进的距离s1和声音传播的路程s声，司机听到回声时，他离隧道口距离为s2，则有2s2＝s声﹣s1，求出s2；（2）振华同学听到鸣笛的时间等于鸣笛时长减去声音A处到B处时间，再加上声音B处到隧道回到B处时间。【解答】解：（1）已知列车的速度v1＝85m/s，4s内列车前进的距离为：s1＝v1t＝85m/s×4s＝340m；列车鸣笛后4s时间内声音传播的路程为：s声＝v空气t＝340m/s×4s＝1360m；司机听到回声时，B处到隧道口的距离为：s2＝＝＝510m；（2）振华同学听到鸣笛的时间：4s﹣+＝6s。答：（1）B处到隧道口的距离为510m；（2）振华同学听到鸣笛的时间总共有6秒。11．（2022秋•泊头市期中）一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度向前匀速行驶，当司机发现前方有一山崖时开始鸣笛，过了3s司机刚好听到鸣笛的回声，求：（气温约为15℃）（1）从鸣笛到听到回声，汽车向前行驶的路程；（2）刚开始鸣笛时，汽车与山崖的距离。【答案】（1）从鸣笛到听到回声，汽车向前行驶的路程为60m；（2）刚开始鸣笛时，汽车与山崖的距离为540m。【分析】（1）已知汽车的速度和运动时间，根据速度公式v＝计算汽车通过的路程；（2）画出示意图进行分析：由图知，汽车从鸣笛到听到回声，通过的距离是AB，声音从发出到反射回来通过的距离是AC+BC，根据速度公式计算出路程；汽车鸣笛时离山崖的距离为AC＝AB+BC。【解答】解：（1）汽车行驶的速度为v＝72km/h＝20m/s，由v＝得，汽车行驶的距离s＝vt＝20m/s×3s＝60m；（2）司机在距山崖距离为sAC时鸣笛，听到回声时距离山崖为sBC，可画出下图：由题意可知，笛声通过的路程为sAC+sBC＝340m/s×3s＝1020m；60m+sBC＝；解得：sBC＝480m。由图可知，汽车鸣笛时离山崖的距离为sAC＝sAB+sBC＝60m+480m＝540m。答：（1）从鸣笛到听到回声，汽车向前行驶的路程为60m；（2）刚开始鸣笛时，汽车与山崖的距离为540m。12．（2022秋•新兴县期末）科学考察工作者为了测海底的深度，向海底垂直发射超声波，利用回声进行测距。某处海水深为6000m，则经过多久能收到回声。（声音在海水中的传播速度约1500m/s）【答案】见试题解答内容【分析】已知海水的深度，再根据速度公式v＝的变形式就可算出声音从海面传到海底的时间，然后可知经过多久能收到回声。【解答】解：已知s＝6000m，因为v＝，所以声音从海面传到海底的时间：t＝＝＝4s，则收到回声的时间为2t＝2×4s＝8s。答：经过8s能收到回声。【计算3变速运动与平均速度】 13．（2022秋•新化县期末）跳伞是一项极具挑战的运动在某次跳伞表演中，运动员从空中悬停的直升机上由静止开始下落，其速度与时间的关系如图所示，前10s下落了200m，再匀速直线运动25s下落至地面，求：（1）运动员在前10s下落的平均速度；（2）直升机悬停位置距地面的高度。【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据v＝得出运动员在前10s下落的平均速度；（2）根据v＝的导出式求出运动员在后25s下落的高度，前10s运动的距离加后25s运动的距离即为直升机悬停位置距地面的高度。【解答】解：（1）运动员在前10s下落的平均速度为：v1＝＝＝20m/s；（2）根据v＝可知运动员在后25s下落的高度为：s2＝v2t2＝8m/s×25s＝200m，所以直升机悬停位置距地面的高度为：h＝s1+s2＝200m+200m＝400m。答：（1）运动员在前10s下落的平均速度为20m/s；（2）直升机悬停位置距地面的高度为400m。14．（2022秋•磁县期末）一辆汽车在平直公路上行驶，在前5min内运动的路程s1＝3km，停车5min后又以20m/s的速度匀速行驶10min。求：（1）汽车在后10min内运动的路程s2；（2）汽车在全程中的平均速度v。【答案】（1）汽车在后10min内运动的路程为12000m；（2）汽车在全程中的平均速度为12.5m/s。【分析】（1）知道汽车后10min的速度，利用s＝vt求出汽车在后10min内运动的路程；（2）总路程等于前5min通过和路程和后10min通过的路程之和，再求出汽车的总时间，利用速度公式求汽车在全程中的平均速度。【解答】解：（1）由v＝可得，汽车在后10min内运动的路程：s2＝v2t2＝20m/s×10×60s＝12000m；（2）全程的总路程：s＝s1+s2＝3×103m+12000m＝15000m，全程所用的总时间：t＝5min+5min+10min＝20min＝1200s，则全程的平均速度：v＝＝＝12.5m/s。答：（1）汽车在后10min内运动的路程为12000m；（2）汽车在全程中的平均速度为12.5m/s。15．（2023春•扶绥县校级期中）如图甲是当今世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55km，汽车限速100km/h。（1）按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要的时间；（2）若甲车在桥的一端以80km/h的速度匀速过桥，10min后乙车也从同一地点以90km/h的速度匀速过桥，那么甲车行驶30min后，甲、乙两车相距多远；（3）丙车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，前2min行驶了2km，求在这6min的整个过程中，丙车的平均速度。​【答案】（1）汽车通过大桥至少需要33min；（2）甲、乙两车相距10km；（3）丙车的平均速度为80km/h。【分析】（1）根据速度公式v＝求出汽车通过大桥需要的最短时间；（2）分别计算甲和乙行驶的路程即可；（3）由图像知匀速行驶的速度v2，根据t2＝t总﹣t1得出匀速行驶的时间，根据速度公式的变形式得出匀速行驶的路程s2，根据s总＝s1+s2得出汽车行驶的总路程，根据v平均＝求出整个过程中，汽车的平均速度。【解答】解：（1）已知桥长s＝55km，汽车限速v＝100km/h，则汽车通过大桥需要的时间t＝＝＝0.55h＝33min；（2）已知甲行驶的时间t甲＝30min＝0.5h，速度v甲＝80km/h，则甲行驶的路程s甲＝v甲t甲＝80km/h×0.5h＝40km；乙行驶的时间t乙＝（30min﹣10min）＝20min＝h，速度v乙＝90km/h，则乙行驶的路程s乙＝v乙t乙＝90km/h×h＝30km，所以甲、乙两车相距Δs＝s甲﹣s乙＝40km﹣30km＝10km；（3））①丙汽车2～6min内速度不变，行驶的路程s′＝v′t′＝90km/h×h＝6km；②丙汽车0～6min行驶的总路程s″＝s′+s0＝6km+2km＝8km，总时间t″＝6min＝0.1h，平均速度v″＝＝＝80km/h。答：（1）汽车通过大桥至少需要33min；（2）甲、乙两车相距10km；（3）丙车的平均速度为80km/h。16．（2023•通榆县开学）2020年9月15日双辽至洮南、松原至通榆高速公路正式通车，结束了通榆没有高速的历史，十一期间小明全家驾车从通榆出发走高速经松原去往长春，已知通榆到松原段路程约为160km，小明爸爸驾车在此段路程行驶的平均车速100km/h；在松原至长春段，小明爸爸驾车的平均车速为110km/h，并在此段路程行驶了1.5h，求小明爸爸驾车从通榆到长春全程的平均速度。（结果保留1位小数）【答案】小明爸爸驾车从通榆到长春全程的平均速度104.8km/h。【分析】利用速度公式分别求出通榆到松原段的行驶时间和松原至长春段的路程，然后得到总路程和总时间，最后利用速度公式计算全程平均速度。【解答】解：通榆到松原段的行驶时间t1＝＝＝1.6h，松原至长春段的路程S2＝V2t2＝110km/h×1.5h＝165km，通榆到长春总时间t＝t1+t2＝1.6h+1.5h＝3.1h，通榆到长春总路程S＝S1+S2＝160km+165km＝325km，小明爸爸驾车从通榆到长春全程的平均速度v＝＝＝104.8km/h。答：小明爸爸驾车从通榆到长春全程的平均速度104.8km/h。17．（2023秋•德惠市校级月考）为了中考体育能得高分，小明周末的时候去爬山锻炼身体，他从山底上山爬了800m后原路返回到山底，已知他上山所用的时间为200s，下山的平均速度为5m/s。求：（1）他上山的平均速度；（2）他全程的平均速度。（结果保留一位小数）【答案】（1）他上山的平均速度为4m/s；（2）他全程的平均速度约为4.4m/s。【分析】（1）知道上山的路程和所用的时间，利用速度公式求出上山的速度；（2）根据速度公式求出下山的时间，据此求出全程的总时间，根据速度公式求出他全程的平均速度。【解答】解：（1）他上山的平均速度：v1＝＝＝4m/s；（2）由v＝可知，他下山的时间：t2＝＝＝160s，全程的总时间：t＝t1+t2＝200s+160s＝360s，全程的总路程：s＝s1+s2＝800m+800m＝1600m，他全程的平均速度：v＝＝≈4.4m/s。答：（1）他上山的平均速度为4m/s；（2）他全程的平均速度约为4.4m/s。18．（2023春•潮南区期末）2020年11月10日，我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，下潜到一万多米深的海底，我国成为了世界上第二个实现万米载人深潜的国家，在完成某次深潜任务时，奋斗者号用时3小时，正好下潜到了10800米深的海底，此时竖直向海面发射一束声信号；求：（v海水＝1500m/s）（1）奋斗者号潜水器下潜的平均速度是多少km/h？（2）声信号到达海面的时间是多少s？（3）若完成科研任务后，抛掉2块压载铁，奋斗者号以1m/s的速度匀速上浮，1h后离海面还有多远？【答案】（1）奋斗者号潜水器下潜的平均速度是3.6km/h；（2）声信号到达海面的时间是7.2s；（3）若完成科研任务后，抛掉2块压载铁，奋斗者号以1m/s的速度匀速上浮，1h后离海面还有7200m。【分析】（1）已知海深和所用时间，根据v＝计算奋斗者号潜水器下潜的平均速度；（2）已知海深和声信号在海水中的传播速度，根据v＝的变形式t＝计算声信号到达海面的时间；（3）已知速度和时间，根据v＝的变形式s＝vt计算奋斗者号上升的高度，用海深减去上升的高度即可。【解答】解：（1）奋斗者号潜水器下潜的深度：s＝10800m＝10.8km，平均速度是：v＝＝＝3.6km/h；（2）声信号到达海面的时间根据v＝可得，t′＝＝＝7.2s；（3）奋斗者号以1m/s的速度匀速上浮，1h后上升的高度为：h＝v″t″＝1m/s×3600s＝3600m，距离海面：h′＝s﹣h＝10800m﹣3600m＝7200m。答：（1）奋斗者号潜水器下潜的平均速度是3.6km/h；（2）声信号到达海面的时间是7.2s；（3）若完成科研任务后，抛掉2块压载铁，奋斗者号以1m/s的速度匀速上浮，1h后离海面还有7200m。19．（2022秋•峡江县期末）小刚从家中出发到市中心广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间关系图象如图所示，则：（1）步行的是图中哪一段？骑车的是图中哪一段？（2）小刚步行的速度是多少？（3）小刚从家到广场的平均速度是多少？【答案】见试题解答内容【分析】（1）（2）由s﹣t图象的分析可知，在AB、BC段时间和通过的距离，根据v＝求出各段的速度大小，根据步行速度小于骑车速度判断；（3）求出总路程、总时间，根据公式v＝可求全程的平均速度。【解答】解：（1）（2）由图知，OA段的时间t1＝25min＝1500s，这段时间通过的距离为1800m，AB段的速度：v1＝＝＝1.2m/s；BC段的时间t2＝30min﹣25min＝5min＝300s，BC段的路程为s2＝3600m﹣1800m＝1800m，BC段的速度：v2＝＝＝6m/s，因为1.2m/s＜6m/s，所以AB段是步行，步行速度为1.2m/s；骑车为图中BC段；（3）全程的时间t＝30min＝1800s，总路程s＝3600m全程的平均速度：v＝＝＝2m/s。答：（1）步行的是图中AB段，骑车的是图中BC段；（2）小刚步行的速度是1.2m/s；（3）小刚从家到广场全程的平均速度是2m/s。20．（2022秋•北碚区期末）小宇驾车从家到某商场去购物，导航给出了“最短时间”、“最短距离”、“备选三”三个路线方案。三种方案的数据如表所示。方案最短时间最短距离备选三路程8.4km5.5km6.3km预估用时10min15min13min（1）他选择了“最短时间”方案，到达目的地所用时间与导航上的预估用时一致，求汽车的平均速度？（2）他若以30km/h的平均速度，按“最短距离”方案的路径行驶，则需要多少时间到达目的地？比最短时间慢了多少？【答案】（1）按“最短时间”方案，汽车的平均速度为50.4km/h；（2）他若以30km/h的平均速度，按“最短距离”方案的路径行驶，则大约需要11min到达目的地；比最短时间慢了1min。【分析】（1）由表中数据和速度公式求出汽车的平均速度；（2）已知路程和平均速度，根据速度公式求出按“最短距离”方案的路径行驶需要的时间，进而可求比最短时间慢的时间。【解答】解：（1）由表中数据可知，按“最短时间”方案的路程和时间分别为：s＝8.4km，t＝10min＝h，则汽车的平均速度：v＝＝＝50.4km/h；（2）由表中数据可知，按“最短距离”方案的路程：s′＝5.5km，由v＝可得，按“最短距离”方案需要的时间约为：t′＝＝＝h＝11min，则比最短时间慢的时间为11min﹣10min＝1min。答：（1）按“最短时间”方案，汽车的平均速度为50.4km/h；（2）他若以30km/h的平均速度，按“最短距离”方案的路径行驶，则大约需要11min到达目的地；比最短时间慢了1min。【计算4速度的计算和公式的应用】 21．（2023秋•大余县月考）如图是小明某次步行后手机“微信运动”功能记录的数据。如果小明此次步行时间是50min，步长是0.5m，求：微信运动86000名次步数查看6月2日步行榜（1）这段时间他步行的路程多少？（2）步行时间是多少秒？（3）他步行的速度是多少m/s？【答案】（1）这段时间他步行的路程是3000m；（2）步行时间是3000s；（3）他步行的速度是1m/s。【分析】（1）由表中数据可知小明走的步数是6000，由题可知步长为0.5m，根据数学知识计算这段时间他步行的路程；（2）由题可知步行时间是50min，1min＝60s；（3）根据v＝计算他步行的速度。【解答】解：（1）由表中数据可知小明走的步数是6000，由题可知步长为0.5m，则这段时间他步行的路程s＝0.5m×6000＝3000m；（2）由题可知步行时间是t＝50min＝50×60s＝3000s；（3）他步行的速度是v＝＝＝1m/s。答：（1）这段时间他步行的路程是3000m；（2）步行时间是3000s；（3）他步行的速度是1m/s。22．（2023•内乡县校级开学）暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车共有12节车厢（包括火车头）。设每节车厢长15m。（1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50m。求在15s时间内，火车的平均速度是多少？（2）当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80s。则该隧道的长度是多长？火车完全通过隧道需要运行的时间是多少？（3）若该火车以72km/h的速度通过一座长为600m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？【答案】答：（1）火车的平均速度是30m/s；（2）该隧道的长度是1600m，火车完全通过隧道需要运行的时间是89s；（3）火车完全在桥上的时间是21s。【分析】（1）根据v＝得出火车的平均速度；（2）已知火车的速度v′，根据s隧道＝v′t′得出隧道的长度；根据实际火车行驶的路程s＝s隧道+s火车求解即可。（3）先计算火车的长度s火车，根据s″＝s桥﹣s火车得出火车完全在桥上的路程，根据t″＝得出火车完全在桥上的时间。【解答】解：（1）火车的平均速度v＝＝＝30m/s；（2）火车的速度v′＝72km/h＝20m/s，隧道的长度s隧道＝v′t′＝20m/s×80s＝1600m；火车的长度s火车＝12×15m＝180m，火车完全通过隧道需要运行的时间t＝（3）火车的长度s火车＝12×15m＝180m，火车完全在桥上的路程s″＝s桥﹣s火车＝600m﹣180m＝420m，火车完全在桥上的时间t″＝＝＝21s。答：（1）火车的平均速度是30m/s；（2）该隧道的长度是1600m，火车完全通过隧道需要运行的时间是89s；（3）火车完全在桥上的时间是21s。23．（2023•肇源县开学）如图所示，轿车从某地向大庆方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为9时05分；到达B地时，钟表显示为9时35分，求：（1）轿车从A地到B地用多少小时？（2）轿车从A地到B地的速度；【答案】（1）轿车从A地到B地用0.5h；（2）轿车从A地到B地的平均速度是100km/h。【分析】（1）从车内的钟表显示可得此轿车从A地到B地所用时间；（2）由图可得轿车从A地到B地的路程；再利用v＝求轿车从A地到B地的速度。【解答】解：（1）根据题意可知，轿车从A地到B地所用时间：9：35﹣9：05＝30min＝0.5h；（2）由图可知，轿车从A地到B地的路程：s＝120km﹣70km＝50km，轿车从A地到B地的速度：v＝＝＝100km/h。答：（1）轿车从A地到B地用0.5h；（2）轿车从A地到B地的平均速度是100km/h。24．（2023秋•顺河区校级月考）近些年中国高铁的发展十分迅速，下表为某次高铁列车从南京到北京的运行时刻表的一部分。站名南京徐州泰安济南北京到站时间11：2311：4213：15发车时间9：1511：2511：45路程/km3305586171024根据列车运行时刻表回答下列问题：（1）该列车从南京到北京全程的平均速度是多少？（2）若列车从南京到徐州的平均速度为264km/h，则本次列车到达徐州站的时刻是多少？（3）若列车以108km/h的速度通过南京长江大桥，已知南京长江大桥全长6172m，列车长128m，则列车完全通过大桥所需的时间是多少？【答案】（1）该列车从南京到北京全程的平均速度是256km/h；（2）则本次列车到达徐州站的时刻是10：30；（3）列车完全通过大桥所需的时间是210s。【分析】（1）到站时间减发车时间即为该列车从南京到北京所用的时间，利用v＝求从南京到北京的平均速度；（2）知道列车从南京到徐州的平均速度，从表中读出从南京到徐州的路程，利用t＝计算从南京到徐州需要的时间，进而得出本次列车到达徐州站的时刻；（3）知道列车的行驶速度，再求出列车通过大桥走的路程（桥长加上车长），利用t＝求列车通过大桥所需时间。【解答】解：（1）列车从南京到北京所用的时间：t＝13：15﹣9：15＝4h，列车由南京到北京的平均速度：v＝＝＝256km/h；（2）列车从南京到徐州所用的时间：t′＝＝＝1.25h＝75min，所以，列车到达徐州站的时刻为9：15+75min＝10：30；（3）列车通过大桥行驶的路程：s总＝L车+L桥＝128m+6172m＝6300m，列车通过大桥的速度v″＝108km/h＝30m/s，列车完全通过大桥需要时间：t″＝＝＝210s。答：（1）该列车从南京到北京全程的平均速度是256km/h；（2）则本次列车到达徐州站的时刻是10：30；（3）列车完全通过大桥所需的时间是210s。25．（2023秋•西华县月考）如图所示，秃鹰发现前方绿地110m处有一野兔，野兔正在以10m/s的速度向前方50m的树洞逃跑，通过计算说明，秃鹰贴着地面飞行，至少以多大的速度恰好在树洞处捕获野兔？【答案】秃鹰贴着地面飞行，至少以32m/s的速度恰好在树洞处捕获野兔。【分析】由速度公式v＝进行解答。【解答】解：野兔到洞口的时间：t兔＝＝＝5s，秃鹰恰好在树洞处捕获野兔的速度：v1＝＝＝32m/s，答：秃鹰贴着地面飞行，至少以32m/s的速度恰好在树洞处捕获野兔。26．（2023秋•绿园区校级月考）小涵骑自行车上学，从家到学校的路程是2km，用时400s，求：（1）小涵骑车的平均速度？（2）若按这个速度骑行，通过6000m的路程，需要多长时间？【答案】（1）小涵骑车的平均速度为5m/s；（2）若按这个速度骑行，通过6000m的路程，需要1200s时间。【分析】（1）已知路程与时间，应用平均速度公式可以求出平均速度。（2）直接根据速度的变形公式即可求出所用的时间。【解答】解：（1）小涵骑自行车的平均速度：v＝＝＝5m/s；（2）由v＝可得，通过6000m的路程需要的时间：t′＝＝＝1200s。答：（1）小涵骑车的平均速度为5m/s；（2）若按这个速度骑行，通过6000m的路程，需要1200s时间。27．（2022秋•丹东期末）港珠澳大桥（如图甲）全长55km，是世界上最长的跨海大桥，由引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成，其中跨海桥长22.9km，海底隧道长6.7km，大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨船舶撞击。图乙是港珠澳大桥的限速牌。请根据以上信息，求：（1）当汽车以最高限速行驶，通过港珠澳大桥全程需要多少时间？（2）若一辆汽车通过海底隧道耗时3min，请通过计算说明该车是否超速？（3）一车队以90km/h的速度完全通过海底隧道，所用时间为280s，该车队的长度为多少米？【答案】（1）通过港珠澳大桥全程需要0.55h的时间；（2）该车已经超速；（3）该车队的长度为300m。【分析】（1）从图乙可知，限速v＝100km/h，由v＝的变形式t＝得出通过大桥的时间；（2）利用速度公式得出汽车通过海底隧道的速度，并与限速比较，即可判断汽车通过海底隧道时，是否超速；（3）根据速度公式的变形式s＝vt得出车队完全通过海底隧道的路程，用该路程减去隧道的长度，即为车队的长度。【解答】解：（1）从图乙可知，限速v＝100km/h，由v＝得，通过大桥的时间：t＝＝＝0.55h。（2）汽车通过海底隧道的速度：v′＝＝＝134km/h＞100km/h，可见，汽车通过海底隧道耗时已经超速。（3）车队的速度v″＝90km/h＝25m/s，车队完全通过海底隧道的路程s″＝v″t″＝25m/s×280s＝7000m，海底隧道的长度s′＝6.7km＝6700m，车队的长度s车队＝s″﹣s′＝7000m﹣6700m＝300m。答：（1）通过港珠澳大桥全程需要0.55h的时间；（2）该车已经超速；（3）该车队的长度为300m。28．（2023秋•江岸区校级月考）“十一”假期，小强一家驾车外出旅游，小刚家乘坐动车出行，所学物理知识帮助他们解决了不少实际问题，经过某交通标志牌时，小强注意到了牌上的标志如图所示。若小强爸爸驾车通过这段路程用时3h。（1）则汽车的速度为多少km/h？（2）在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到宜昌最快要用多少分钟？【答案】（1）汽车的速度为60km/h。（2）在遵守交通规则的前提下，从标志牌到宜昌最快要用108分钟。【分析】（1）由标志牌知此处到宜昌距离为180km，时间已知，利用速度公式得到汽车的速度；（2）由标志牌知此路段限速为100km/h，路程已知，利用速度公式得到最快要用的时间。【解答】解：（1）由标志牌知此处到宜昌距离为180km，小强爸爸驾车通过这段路程用时3h，汽车的速度v＝＝＝60km/h；（2）由标志牌知此路段限速为100km/h，在遵守交通规则的前提下，从标志牌到宜昌的最短时间t'＝＝＝1.8h＝108min。答：（1）汽车的速度为60km/h。（2）在遵守交通规则的前提下，从标志牌到宜昌最快要用108分钟。29．（2023秋•西华县月考）某次列车时刻表如表所示：站次站名到达时间开车时间运行里程/km1北京﹣7：4102济南8：548：562423曲阜11：41﹣556（1）根据列车时刻表信息，求列车从北京站到曲阜站的平均速度？（2）已知列车车长为200m，途中列车以180km/h的速度匀速通过某隧道，测得列车完全通过隧道的时间为32s，则隧道的长度是多少？【答案】（1）列车从北京站到曲阜站的平均速度是139km/h；（2）隧道的长度是1400m。【分析】（1）由列车时刻表可知列车从北京站到曲阜站的路程和所用的时间，利用速度公式求出列车从北京站到曲阜站的平均速度；（2）利用速度公式求出列车完全通过隧道所行驶的路程，隧道的长度等于列车完全通过隧道所行驶的路程减去列车的长度。【解答】解：（1）北京站到曲阜站的时间为11：41﹣7：41＝4h，平均速度为v＝＝139km/h；（2）列车的速度v′＝180km/h＝50m/s，列车完全通过隧道所行驶的路程：s′＝v′t′＝50m/s×32s＝1600m，隧道的长度：L隧道＝s′﹣L车＝1600m﹣200m＝1400m。答：（1）列车从北京站到曲阜站的平均速度是139km/h；（2）隧道的长度是1400m。30．（2022秋•寻乌县期末）国庆长假，小明乘坐爸爸的汽车到外地游玩，细心的他观察到汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置。回答下列问题：（1）此时汽车的速度是多少km/h，合多少m/s？（2）汽车以这样的速度行驶30min，通过的路程是多少？（3）汽车在匀速行驶过程中向前面远处的大山鸣笛，6s听到回声，求鸣笛时大山多远？（声速为340m/s）​【答案】见试题解答内容【分析】（1）由速度计，可以直接读出汽车行驶的速度，然后再速度换算为以