2023-2024学年新教材高中数学第四章数列午练4等比数列的概念新人教A版选择性_第1页
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午练4等比数列的概念1.下列数列为等比数列的是()A.0,1,2,4, B.,,,,C.,,,, D.,,,,…2.［北师大版教材习题］等比数列，,，的第4项为()A. B. C. D.273.若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为()A.3 B.4 C.5 D.64.若数列为等比数列,且,,则()A.32 B.64 C.128 D.2565.已知各项均为正数的等比数列，，，则公比为()A. B.2 C. D.46.在等比数列中，，，则()A.12 B. C. D.157.在等比数列中，若，，则公比为()A.2 B.3 C.4 D.88.对任意等比数列,下列说法一定正确的是()A.,,成等比数列 B.,,成等比数列C.,,成等比数列 D.,,成等比数列9.已知数列是递增数列,且满足,则的取值范围是.10.试写出一个无穷等比数列,同时满足：（1）;（2）数列单调递减;（3）数列不具有单调性,则当时,.11.若等比数列的各项均为正数，且前3项依次为1,,.（1）求该数列的通项公式；（2）判断728是不是该数列中的项.12.已知数列为等比数列.（1）若，，求；（2）若，,求公比.午练4等比数列的概念1.D[解析]选项中，因为等比数列的各项都不为0，所以该数列不是等比数列；选项中，因为，所以该数列不是等比数列；选项中，当时，数列为0,0,0,，不是等比数列；选项中的数列是首项为，公比为的等比数列，故选.2.A[解析]由,得或（舍去）.所以第1项为，第2项为.所以公比为.所以第4项为.3.B[解析]设项数为,由已知得，得，所以.4.C[解析]设公比为.因为数列为等比数列,且,,所以,则.5.B[解析]由已知得，而，所以，所以公比.6.C[解析]由等比数列，可知，解得.7.A[解析]由，得，所以.8.D[解析]根据等比数列的性质,若,则,,成等比数列.故,,成等比数列.9.[解析]由,得.又是递增数列,所以也是递增数列,所以,解得,所以的取值范围是.10.（答案不唯一）[解析]由题意可设,因为数列不具有单调性,数列单调递减,所以,,所以,不妨取,则.11.（1）解依题意，得,解得舍去.于是公比，故通项公式为.（2）令,解得,所以728不是

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