江西省赣州市2018年高三3月摸底考试数学（文）试题

赣州市2018年高三年级摸底考试文科数学2018年3月注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A. B. C. D.2．若，则A. B. C. D.3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的左视图可以为4．已知偶函数在单调递减，，若，则x的取值范围是A. B. C. D.5．正项等比数列的前项和为，，，则A. B. C. D.6．已知方程表示椭圆，且该椭圆两焦点间的距离为，则的取值范围是高三数学（文科）试题第1页（共5页）高三数学（文科）试题第2页（共高三数学（文科）试题第1页（共5页）高三数学（文科）试题第2页（共5页）7．有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A. B.C. D.8．某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入和月净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A.B.C.D.9．已知命题m：“，”，n：“，”．则在命题：，：，：和：中，真命题是A.，， B.，， C.， D.，10．已知函数的部分图像如图所示，下列关于函数的表述正确的是A.函数的图像关于直线对称B.函数在递减C.函数的图像关于点对称D.函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像11．函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D.12．是球的直径，、是该球面上两点，，，棱锥的体积为，则球的表面积为A. B. C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分1,3,5。1,3,513．已知、、是圆上的三点，且，则.14．设、满足约束条件，则的最小值为__________.15．等差数列的前项和为，，，对，都有，则实数的最小值为．16．已知双曲线的左、右顶点分别为、，圆与双曲线在第一象限的交点为，记直线、的斜率分别为、，且，则双曲线的离心率为__________.三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角所对的边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面平面，，，，．（1）求证：；（2）若，求三棱锥的高．高三数学（文科）试题高三数学（文科）试题第3页（共5页）高三数学（文科）试题第4页（共5页）19．（本小题满分12分）某超市为了解某地区中青年用户对某种产品的满意度，用简单随机抽样的方法从该地区随机调查了个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：中青年男性：6273819295857464537678869566977888827689中青年女性：738362519146537364829348658174565476657977688859804574829075根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分分为四个等级：满意度评分满意度等级非常不满意不满意满意非常满意（1）由上述数据直观分析，该地区用户对产品的认同度是否与中青年性别有关?（用户对产品的满意度评分不低于分就说明用户对产品认同，否则不认同）（2）用户对产品非常不满意、不满意、满意、非常满意所对应的该产品一件的利润分别为、，、元，根据所给的个调查数据估计一件产品在该地区的平均利润；（3）根据（1）的结论，能否提出更好的的调查方法来估计该地区中青年用户对产品的满意度情况？说明理由．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足与共线，，点的轨迹为曲线．（1）求的方程；（2）过点作一条直线与分别交于点、，与关于轴对称，求证：直线恒过定点，并求该定点的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数，，若曲线与曲线的一个公共点是，且在点处的切线互相垂直．（1）求的值；（2）证明：当时，．请考生在第22、23两题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。22．（本小题满分10分）选修4–4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．（1）求，的极坐标方