概率统计专题综合复习题库

概率统计综合复习题一、单选题（共30题；共60分）1、学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在［1Q50）（单位：元），其中支出在［10,3。）（单位：元）的同学有33人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在［405©（单位：元）的同学人数是（ ）A、100B、120C、30D、3002、某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁-19岁的士兵有15人,20岁-22岁的士兵有20人,23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为（）A、5B、4 C、3 D、23、将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,「600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第工营区，从301到495住在第口营区，从496到600在第印营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A、26,16,8, B、25,17,8 C、25,16,9D、24,17,94、一批灯泡400只，其中20W、40W、60W的数目之比为4:3:1,现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本,三种灯泡依次抽取的个数为（）A、20,10,10B、15,20,5 C、20,5,15 D、20,15,55、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数#如下，其中拟合效果最好的模型是（）A、模型1的相关指数R2为0.98 B、模型2的相关指数序为0.80C、模型3的相关指数始为0.50D、模型4的相关指数甯为0.256、已知一组观测值具有线性相关关系，若对于了=成+区求得办=。・6,更=2总，=3・6,则线性回归方程是（）a、y-0-6c-2.1b、y= y= 2,1d、产-2,氏+0.67、废品率工％和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为夕=%;+238,这表明（）A、y与X的相关系数为2 B、y与x的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1C、废品率每增加1%,生铁成本增加258元D、废品率每增加1%,生铁成本平均每吨增加2元8、某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩,从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计,在这个问题中,下列表述正确的是（ ）A、5000名学生是总体B、250名学生是总体的一个样本C、样本容量是250D、每一名学生是个体9、对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用的方法是（ ）A、回归分析 B、相关系数分析 C、残差分析 D、相关指数分析X0123

5.510、已知X与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程为j：=2.1x+0.85,则5.5m的值为（ ）A、1 B、0.85 C、0.7 D、0.511、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,…，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间［1,450］的人做问卷A,编号落入区间［451,750］的人做问卷B其余的人做问卷C则抽到的人中做问卷B的人数为（）A、7B、9C、10D、15编号落入区间［451,750］的人做问卷B其余的人做问卷C则抽到的人中做问卷B的人数为（）A、7B、9C、10D、1512、已知一组数据、,X2，X3x4，X5的平均数是2,方差是那么另一组数据3x「2,3x2-2,3x3-3,3x4-23x5-2的平均数和方差分别为（）A、2,4B、4C、4,D、2,113、某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30,现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查若抽到的编号之和为87,则抽到的最小编号为（）A、2B、3C、4D、5,14、已知事件A与事件B发生的概率分别为尸（月）、F⑶,有下列命题：①若A为必然事件，则②若A与B互斥，则+F［E）;1；③若A与B互斥，则/3（上口3）=尸〔且_）+尸（5）.其中真命题有（）个A、0BA、0B、1C、2D、315、从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是（）A、至少有一个白球渚B是白球 B、至少有一个白球;至少有一个红球C、恰好有一个白球;恰好有2个白球D、至少有1个白球渚B是红球16、如图，在矩形力CD中，AB=4cm,BC=2cm16、如图，在矩形力CD中，AB=4cm,BC=2cm则黄豆落到阴影部分的概率是（ ）A、B、C、TI317、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是（）①至少有一个白球，都是白球；①至少有一个白球，都是白球；③恰有一个白球，恰有2个白球;②至少有一个白球，至少有一个红球;④至少有一个白球，都是红球.A、0B、1C、D、318、某小组有3名男生和A、0B、1C、D、318、某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,那么互斥而不对立的两个事件是A、C、至少有1名男生和至少有1名女生至少有1名男生和都是女生B、D、19、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,到红灯,则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为（恰有1名男生和恰有2名男生至多有1名男生和都是女生红灯持续的时间为50秒,若一行人来到该路口遇）C、A、20、在边长为4的正方形内随机取一点,该点到正方形的四条边的距离都大于1C、A、A、aB、'C、工21、掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）A列结果正确的是（）A、P（M）=4,P（N）二C、P（M）=i,P（N）=］22、在区间［0,1］上随机取两个数x,y,B、P(M)=工,P(N);D、P(M)=[,P(N)=梳P为事件"x+yw|〃的概率，则P=( )A、A、亨 B、】 C、§D、j23、在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（）24、下列说法正确的是（）A、任何事件的概率总是在（0，1）之间B、频率是客观存在的，与试验次数无关C、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D、概率是随机的，在试验前不能确定25、已知正方形ABCD的边长为2,H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P,则满足|F印《百的概率为（ ）1-4.+1-4.+、B

匹*、A1-4.+

、D集4、c26、袋中共有5个除颜色外完全相同的小球,其中1个红球,2个白球和2个黑球,从袋中任取两球,两TOC\o"1-5"\h\z球颜色为一白一黑的概率等于（ ）1 2 3 4A、1 B、5 C、弓 口、手27、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）.4n gMn: 1A、宙 B、kC、328、如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为会的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （）A>1-fB、彳 C.1-fD、与a的值有关联

二、填空题（共5题）29、将一批工件的尺寸在（40〜100mm之间）分成六段，即［40,50）,［50,60）,…，［90,100）,得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为30、某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有名.31、袋中有3个黑球和2个白球，从中任取两个球，则取得的两球中至少有一个白球的概率为 ．32、春节时,中山公园门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是.33、如图所示的矩形长为20,宽为10.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为三、解答题（共5题）34、某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段［40,50）,［50,60）,…，［90,100］后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；⑵估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是［40,50）和［90,100］的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．35、某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组［25，30），第2组［30，35），第3区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数5050a150b（1）如表是年龄的频数分布表，求a,b的值;⑵根据频率分布直方图估计志愿者年龄的平均数和中位数；⑶现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的分别抽取多少人？⑷在（3）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.36、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数；乙组有一个数据模糊，用X表示.（工）若x=8,求乙组同学植树的棵数的平均数；（口）若x=9,分别从甲、乙两组中各随机录取一名学生，求这两名学生植 甲齐 Z-5FTOC\o"1-5"\h\z树总棵数为19的概率； .八 八 3,9 9 0 Xi（印）甲组中有两名同学约定一同去植树，且在车站彼此等候10分钟，超过10分钟，则各自到植树地点再会面.一个同学在7点到8点之间到达车 1110站，另一个同学在7点半与8点之间到达车站，求他们在车站会面的概率.37、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组［75，顿率80),第2组［80,85),第3组［85,90),第4组［90,95),顿率第5组［95,100］得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率；⑵若该校决定在笔试成绩高的第3,4,