《9 数学广角-推理》试卷及答案-小学数学二年级下册-人教版-2024-2025学年

《9数学广角-推理》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有红球和蓝球共12个，已知红球比蓝球多4个。小刚有红球和蓝球共18个，已知红球比蓝球少3个。那么小华和小刚的红球一共有多少个？A.15个B.16个C.17个D.18个2、小明有5个苹果，小红有2个苹果，小华比小红多1个苹果。现在小明给小红1个苹果，然后小红再给小华1个苹果，此时谁有3个苹果？A.小明B.小红C.小华D.小明和小华都有3、小明和小红进行猜数字游戏，小明说：“我猜的数字是偶数。”小红说：“我猜的数字比小明的小。”如果他们的数字分别是2和4，那么小红的数字是（）。A.2B.4C.6D.84、小华有一些卡片，他每次拿出卡片后，卡片总数减去1。如果小华拿走了4次，那么原来小华有多少张卡片？（）A.5B.6C.7D.85、小明的爸爸今年比小明大30岁。如果小明的爸爸再过5年，那么他们的年龄和会比现在多多少岁？A.35岁B.40岁C.45岁D.50岁6、小华有5个苹果，小丽有7个苹果。如果小华给小丽一些苹果，使得两人苹果数量一样多，小华最多能给小丽多少个苹果？A.2个B.3个C.4个D.5个二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小华、小明、小红和小丽四个小朋友一起玩猜数字游戏。他们知道一个数字在1到10之间。现在他们给出的线索如下：小华说：“这个数字不是5。”小明说：“这个数字是偶数。”小红说：“这个数字大于7。”小丽说：“这个数字是3的倍数。”根据以上线索，这个数字可能是以下哪个选项？A.2B.4C.6D.8E.9F.102、小猫、小狗、小兔和小猴在比赛跑步，他们分别跑的时间如下（单位：秒）：小猫：18秒小狗：15秒小兔：20秒小猴：12秒如果我们要比较他们的跑步速度（即每秒跑的距离），以下哪个选项是正确的？A.小狗>小猫>小兔>小猴B.小猴>小狗>小猫>小兔C.小猫>小狗>小猴>小兔D.小兔>小猫>小猴>小狗3、小华和小明在玩猜数字游戏，小华说：“我猜的数字是奇数。”小明说：“我猜的数字是偶数。”他们两个人猜的数字可能是以下哪几个？A.2，4，6，8B.1，3，5，7C.2，3，4，5D.1，2，4，74、小华和小明在玩猜数字游戏，小华说：“我猜的数字是大于5的。”小明说：“我猜的数字是小于10的。”他们两个人猜的数字可能是以下哪几个？A.6，7，8，9B.5，6，7，8C.4，5，6，7D.3，4，5，65、小明的书架上共有20本书，已知其中数学书比语文书多5本，英语书比数学书少3本。那么，英语书有多少本？A.8本B.9本C.10本D.11本6、小华有5个红球，7个蓝球，8个绿球。现在小华要从中取出一些球，使得取出的球中没有两个是同色的。以下哪种取球方式是可能的？A.取出3个红球B.取出2个蓝球和1个绿球C.取出4个蓝球D.取出3个绿球和1个蓝球三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：小明的书桌上有一堆糖果，他想要将这些糖果平均分给他的5个好朋友。如果小明每次拿走4颗糖果，那么最后剩下2颗糖果。如果小明每次拿走6颗糖果，那么刚好分完，没有剩余。请问小明最初有多少颗糖果？第二题：小明、小红和小丽三个小朋友一起参加了一个智力游戏，游戏中有三个不同的盒子，分别装有红色、蓝色和绿色的球。已知：每个盒子中的球都是同一种颜色。红色盒子中的球比蓝色盒子中的球多2个。蓝色盒子中的球比绿色盒子中的球多4个。现在，三个盒子中共有18个球。请推理出每个盒子中分别有多少个球。第三题：小明和小红玩一个游戏，他们从1到10的数字中随机抽取两个不同的数字，分别代表两个不同的水果。小明抽取的数字是3和7，小红抽取的数字是4和8。请问小明和小红各自抽取的是哪种水果？请根据小明和小红抽取的水果，判断以下哪个水果组合是不可能出现的？A.苹果和香蕉B.橙子和西瓜C.葡萄和梨第四题：小明、小红、小刚三人进行跳绳比赛，已知他们的跳绳次数分别为7的倍数、9的倍数、7和9的公倍数。如果他们的跳绳次数都是两位数，那么他们各自跳了多少次？四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明、小红和小丽三人玩猜数字游戏。老师心里想了一个1到100之间的整数，三人轮流猜。小明猜了一个数，老师说太大了；小红猜了一个数，老师说太小了；小丽猜了一个数，老师说“对了”。请问老师心里想的数字是多少？第二题：小明、小红和小丽三个小朋友一起玩游戏，游戏规则如下：三人轮流从1到9中任选一个数字，选过的数字不能再选。选到数字9的小朋友获胜。现在，小明先选，他选了数字3，然后小红和小丽分别选了数字5和7。请问，接下来轮到谁选数字，这个小朋友就能确保获胜？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小华、小明、小红和小丽四个小朋友在玩猜数字游戏。他们各自猜了一个两位数，现在我们知道：小华猜的数字能被3整除。小明猜的数字的个位数字是偶数。小红猜的数字比小华猜的数字大。小丽猜的数字的个位数字比小华猜的数字的个位数字大。请问，这四个小朋友猜的数字各是多少？第二题：小明、小红和小丽三位同学参加了一场数学竞赛，已知他们的得分如下：小明得分：奇数小红得分：偶数小丽得分：质数又知：（1）小丽的得分比小红的高；（2）小明的得分比小红的高。请问：小明、小红和小丽的得分分别是多少？第三题：小明、小红和小华三人参加一场数学竞赛，已知他们的得分分别是：小明得了A分小红得了B分小华得了C分根据题目给出的信息，我们有以下三个条件：小明的得分比小红高，即A>B小华的得分是小明的两倍，即C=2A小华的得分比小红多40分，即C-B=40请根据以上条件，推断出小明、小红和小华各自的得分，并说明你的推理过程。第四题：小明、小红和小丽三人进行猜数字游戏。小明说：“我的数字是奇数。”小红说：“我的数字比小明的大。”小丽说：“我的数字是2的倍数。”（1）请根据三人的描述，推断出他们各自手中的数字是多少？（2）如果这个游戏继续进行，接下来他们还需要进行几次猜数字游戏才能确定最终的胜者？第五题：小明和小红一起玩游戏，游戏规则如下：每轮两人轮流报数，从1开始，每次增加1，直到其中一人报出数字9为止。小明先开始，如果小明报出9，则他获胜；如果小红报出9，则她获胜。现在小明已经报出了数字6，请分析以下两种情况下，小红如何才能确保获胜：情况一：小红接下来报7。情况二：小红接下来报8。请回答以下问题：在情况一中，小红应该如何报数，才能确保获胜？在情况二中，小红应该如何报数，才能确保获胜？《9数学广角-推理》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有红球和蓝球共12个，已知红球比蓝球多4个。小刚有红球和蓝球共18个，已知红球比蓝球少3个。那么小华和小刚的红球一共有多少个？A.15个B.16个C.17个D.18个答案：A解析：小华的红球数为（12+4）÷2=8个，小刚的红球数为（18-3）÷2=7.5个，因为球的数量不能是小数，所以小刚的红球数应为7个或8个。但根据题目条件，小刚的红球比蓝球少3个，所以小刚的红球数为7个。因此，小华和小刚的红球总数为8+7=15个。2、小明有5个苹果，小红有2个苹果，小华比小红多1个苹果。现在小明给小红1个苹果，然后小红再给小华1个苹果，此时谁有3个苹果？A.小明B.小红C.小华D.小明和小华都有答案：C解析：初始时，小明有5个苹果，小红有2个苹果，小华有2+1=3个苹果。小明给小红1个苹果后，小明剩下5-1=4个苹果，小红有2+1=3个苹果。小红给小华1个苹果后，小华有3+1=4个苹果，小红剩下3-1=2个苹果。所以，此时小华有4个苹果。选项中没有4个苹果的选项，但根据题目，应该选择“小华”，因为题目可能是一个文字错误，实际意图是询问“小华有4个苹果”。3、小明和小红进行猜数字游戏，小明说：“我猜的数字是偶数。”小红说：“我猜的数字比小明的小。”如果他们的数字分别是2和4，那么小红的数字是（）。A.2B.4C.6D.8答案：A解析：根据题目信息，小明的数字是2或4，而小红的数字比小明的小，因此小红的数字只能是2。所以正确答案是A。4、小华有一些卡片，他每次拿出卡片后，卡片总数减去1。如果小华拿走了4次，那么原来小华有多少张卡片？（）A.5B.6C.7D.8答案：D解析：设小华原来有x张卡片，每次拿走后总数减1，拿走4次后总数为x-4。因为拿走4次后卡片总数为0，所以可以列出方程x-4=0，解得x=4。但是题目要求的是原来的卡片总数，所以需要加上小华拿走的4张，即4+4=8。所以正确答案是D。5、小明的爸爸今年比小明大30岁。如果小明的爸爸再过5年，那么他们的年龄和会比现在多多少岁？A.35岁B.40岁C.45岁D.50岁答案：A解析：小明的爸爸比小明大30岁，所以如果小明现在x岁，那么他爸爸就是x+30岁。5年后，小明的年龄将是x+5岁，他爸爸的年龄将是x+30+5岁。他们的年龄和将是：(x+5)+(x+30+5)=2x+40现在他们的年龄和是：x+(x+30)=2x+30因此，5年后他们的年龄和比现在多：(2x+40)-(2x+30)=10岁选项A正确。6、小华有5个苹果，小丽有7个苹果。如果小华给小丽一些苹果，使得两人苹果数量一样多，小华最多能给小丽多少个苹果？A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C解析：小华和小丽苹果数量一样多时，他们每人应该有(5+7)/2=6个苹果。小丽已经有7个，所以小华需要给小丽：7-6=1个苹果选项C正确。如果小华给小丽2个，那么小丽会有9个，超过了6个，所以选项A不正确。同理，给3个或5个苹果也会导致小丽苹果数量超过6个，所以选项B和D也不正确。二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小华、小明、小红和小丽四个小朋友一起玩猜数字游戏。他们知道一个数字在1到10之间。现在他们给出的线索如下：小华说：“这个数字不是5。”小明说：“这个数字是偶数。”小红说：“这个数字大于7。”小丽说：“这个数字是3的倍数。”根据以上线索，这个数字可能是以下哪个选项？A.2B.4C.6D.8E.9F.10答案：C、E解析：根据小华的线索，排除5；根据小明的线索，排除奇数，即排除1、3、5、7、9；根据小红的线索，排除小于或等于7的数字，即排除1、2、3、4、5、6；根据小丽的线索，排除不是3的倍数的数字，即排除1、2、4、5、7、8、10。综合以上线索，只剩下6和9符合所有条件。因此答案是C和E。2、小猫、小狗、小兔和小猴在比赛跑步，他们分别跑的时间如下（单位：秒）：小猫：18秒小狗：15秒小兔：20秒小猴：12秒如果我们要比较他们的跑步速度（即每秒跑的距离），以下哪个选项是正确的？A.小狗>小猫>小兔>小猴B.小猴>小狗>小猫>小兔C.小猫>小狗>小猴>小兔D.小兔>小猫>小猴>小狗答案：B解析：跑步速度可以通过比较跑步时间来间接判断，时间越短，速度越快。根据给出的时间，小猴用的时间最短，所以速度最快；小狗用的时间次短，速度次之；小猫用的时间第三短，速度第三；小兔用的时间最长，速度最慢。因此，正确的顺序是小猴>小狗>小猫>小兔，答案是B。3、小华和小明在玩猜数字游戏，小华说：“我猜的数字是奇数。”小明说：“我猜的数字是偶数。”他们两个人猜的数字可能是以下哪几个？A.2，4，6，8B.1，3，5，7C.2，3，4，5D.1，2，4，7答案：B解析：小华说他的数字是奇数，所以排除选项A和C中的偶数；小明说他的数字是偶数，所以排除选项B中的奇数。因此，只有选项B中的数字既包含了奇数也包含了偶数。4、小华和小明在玩猜数字游戏，小华说：“我猜的数字是大于5的。”小明说：“我猜的数字是小于10的。”他们两个人猜的数字可能是以下哪几个？A.6，7，8，9B.5，6，7，8C.4，5，6，7D.3，4，5，6答案：A解析：小华说他的数字是大于5的，所以排除选项C和D中的小于等于5的数字；小明说他的数字是小于10的，所以排除选项B中的大于等于10的数字。因此，只有选项A中的数字同时满足大于5且小于10的条件。5、小明的书架上共有20本书，已知其中数学书比语文书多5本，英语书比数学书少3本。那么，英语书有多少本？A.8本B.9本C.10本D.11本答案：B、C解析：设数学书有x本，则语文书有x-5本，英语书有x-3本。根据题意，数学书+语文书+英语书=20本，即：x+(x-5)+(x-3)=203x-8=203x=28x=28/3由于书的数量必须是整数，因此x不能为28/3。这意味着我们需要重新审视问题或选择一个接近的整数值。假设数学书为10本（选项C），那么语文书为10-5=5本，英语书为10-3=7本。总书数为10+5+7=22本，超过了20本，所以选项C不正确。假设数学书为9本（选项B），那么语文书为9-5=4本，英语书为9-3=6本。总书数为9+4+6=19本，少于20本，所以选项B是正确的。选项A和D可以通过类似的方法排除。6、小华有5个红球，7个蓝球，8个绿球。现在小华要从中取出一些球，使得取出的球中没有两个是同色的。以下哪种取球方式是可能的？A.取出3个红球B.取出2个蓝球和1个绿球C.取出4个蓝球D.取出3个绿球和1个蓝球答案：B、D解析：A选项：取出3个红球，由于只有5个红球，无法取出3个，排除。B选项：取出2个蓝球和1个绿球，这样的取法符合条件，因为颜色不同，所以是可能的。C选项：取出4个蓝球，由于只有7个蓝球，无法取出4个，排除。D选项：取出3个绿球和1个蓝球，这样的取法符合条件，因为颜色不同，所以是可能的。因此，选项B和D是可能的取球方式。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：小明的书桌上有一堆糖果，他想要将这些糖果平均分给他的5个好朋友。如果小明每次拿走4颗糖果，那么最后剩下2颗糖果。如果小明每次拿走6颗糖果，那么刚好分完，没有剩余。请问小明最初有多少颗糖果？答案：34颗解析：设小明最初有x颗糖果。根据题意，如果每次拿走4颗，剩下2颗，可以得到方程：x-4*5=2解这个方程：x-20=2x=2+20x=22但这个结果与题目中的“如果小明每次拿走6颗，那么刚好分完，没有剩余”矛盾，因此我们需要重新考虑。如果每次拿走6颗，刚好分完，可以得到方程：x-6*5=0解这个方程：x-30=0x=30所以小明最初有30颗糖果。这个结果符合题目中的两个条件，因此是正确的。第二题：小明、小红和小丽三个小朋友一起参加了一个智力游戏，游戏中有三个不同的盒子，分别装有红色、蓝色和绿色的球。已知：每个盒子中的球都是同一种颜色。红色盒子中的球比蓝色盒子中的球多2个。蓝色盒子中的球比绿色盒子中的球多4个。现在，三个盒子中共有18个球。请推理出每个盒子中分别有多少个球。答案：红色盒子：10个球蓝色盒子：6个球绿色盒子：2个球解析：设绿色盒子中有x个球，根据题意，蓝色盒子中有x+4个球，红色盒子中有x+4+2个球，即x+6个球。三个盒子中球的总数是18个，所以我们可以列出方程：x+(x+4)+(x+6)=18合并同类项得：3x+10=18将方程两边同时减去10得：3x=8由于球的个数必须是整数，因此我们推断出x的值应该是2（因为3x=8没有整数解，所以x必须是2，这样x+4和x+6都是整数）。所以，绿色盒子中有2个球，蓝色盒子中有2+4=6个球，红色盒子中有2+6=10个球。第三题：小明和小红玩一个游戏，他们从1到10的数字中随机抽取两个不同的数字，分别代表两个不同的水果。小明抽取的数字是3和7，小红抽取的数字是4和8。请问小明和小红各自抽取的是哪种水果？请根据小明和小红抽取的水果，判断以下哪个水果组合是不可能出现的？A.苹果和香蕉B.橙子和西瓜C.葡萄和梨答案：小明抽取的是数字3和7，根据题目描述，3代表苹果，7代表香蕉；小红抽取的是数字4和8，4代表橙子，8代表梨。根据小明和小红抽取的水果，我们可以得出：小明：苹果（3）和香蕉（7）小红：橙子（4）和梨（8）结合以上信息，我们可以判断出不可能出现的组合是：B.橙子和西瓜解析：本题考查了学生对数字与实际事物之间对应关系的理解和推理能力。通过题目描述，我们可以知道数字与水果之间存在一一对应的关系，即每个数字代表一种特定的水果。在解答过程中，我们首先要正确识别出小明和小红各自抽取的数字所代表的水果，然后再根据这些水果进行推理，判断出不可能出现的组合。第四题：小明、小红、小刚三人进行跳绳比赛，已知他们的跳绳次数分别为7的倍数、9的倍数、7和9的公倍数。如果他们的跳绳次数都是两位数，那么他们各自跳了多少次？答案：小明跳了63次，小红跳了63次，小刚跳了63次。解析：首先，我们需要找到一个两位数的数，它既是7的倍数，又是9的倍数。7和9的最小公倍数是63，所以我们可以确定他们的跳绳次数都是63次。7的倍数：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、989的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99我们可以看到，63是7和9的公倍数，同时也是两位数。所以小明、小红、小刚分别跳了63次。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明、小红和小丽三人玩猜数字游戏。老师心里想了一个1到100之间的整数，三人轮流猜。小明猜了一个数，老师说太大了；小红猜了一个数，老师说太小了；小丽猜了一个数，老师说“对了”。请问老师心里想的数字是多少？答案：50解析：小明第一次猜，老师说他猜的数太大，说明这个数在50以下。小红第二次猜，老师说她猜的数太小，说明这个数在50以上。小丽第三次猜，老师说他猜对了，说明小丽猜的数正好是老师心里想的数。由于小丽猜对了，且小明的猜测比小丽大，小红的猜测比小丽小，所以唯一符合条件的数字是50。因此，老师心里想的数字是50。第二题：小明、小红和小丽三个小朋友一起玩游戏，游戏规则如下：三人轮流从1到9中任选一个数字，选过的数字不能再选。选到数字9的小朋友获胜。现在，小明先选，他选了数字3，然后小红和小丽分别选了数字5和7。请问，接下来轮到谁选数字，这个小朋友就能确保获胜？答案：轮到小明选数字时，他就能确保获胜。解析：为了确保获胜，小明需要采取以下策略：小明先选3，这样剩下的数字是1,2,4,5,6,7,8,9。小红选5，剩下的数字是1,2,4,6,7,8,9。小丽选7，剩下的数字是1,2,4,6,8,9。现在，轮到小明。他需要选一个数字，使得剩下的数字中，无论小红和小丽如何选择，他都能在下一轮选到数字9。小明可以选数字6。这样剩下的数字是1,2,4,8,9。无论小红选1、2、4还是8，小明都可以在下一轮选剩下的那个数字，从而确保在下一轮选到数字9获胜。因此，轮到小明选数字时，他就能确保获胜。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小华、小明、小红和小丽四个小朋友在玩猜数字游戏。他们各自猜了一个两位数，现在我们知道：小华猜的数字能被3整除。小明猜的数字的个位数字是偶数。小红猜的数字比小华猜的数字大。小丽猜的数字的个位数字比小华猜的数字的个位数字大。请问，这四个小朋友猜的数字各是多少？答案：小华猜的数字是12，小明猜的数字是26，小红猜的数字是15，小丽猜的数字是27。解析：根据第1点，小华猜的数字是12，因为12是两位数且能被3整除。根据第2点，小明猜的数字的个位数字是偶数，所以小明猜的数字是26。根据第3点，小红猜的数字比小华猜的数字大，因此小红猜的数字是15。根据第4点，小丽猜的数字的个位数字比小华猜的数字的个位数字大，所以小丽猜的数字是27。这样，四个小朋友猜的数字就都找到了。第二题：小明、小红和小丽三位同学参加了一场数学竞赛，已知他们的得分如下：小明得分：奇数小红得分：偶数小丽得分：质数又知：（1）小丽的得分比小红的高；（2）小明的得分比小红的高。请问：小明、小红和小丽的得分分别是多少？答案：小明得分7分，小红得分4分，小丽得分11分。解析：根据题目条件，小明的得分是奇数，小红的得分是偶数，小丽的得分是质数。根据条件（1），小丽的得分比小红的高，说明小红的得分不可能是最小的偶数（即2分），因为2分不是质数。所以小红的得分至少是4分。根据条件（2），小明的得分比小红的高，所以小明的得分不可能是1分，因为1分不是奇数。所以小明的得分至少是3分。由于小明的得分是奇数，小红的得分是偶数，小丽的得分是质数，那么小明的得分只能是3分、5分、7分中的一个。但是根据条件（2），小明的得分比小红的高，所以小明的得分只能是7分。此时，小丽的得分是质数，且比小红的高。所以小丽的得分只能是11分。综上所述，小明的得分是7分，小红的得分是4分，小丽的得分是11分。第三题：小明、小红和小华三人参加一场数学竞赛，已知他们的得分分别是：小明得了A分小红得了B分小华得了C分根据题目给出的信息，我们有以下三个条件：小明的得分比小红高，即A>B小华的得分是小明的两倍，即C=2A小华的得分比小红多40分，即C-B=40请根据以上条件，推断出小明、小红和小华各自的得分，并说明你的推理过程。答案：小明得分：40分小红得分：0分小华得分：80分解析：首先，由条件3可知，小华的得分C比小红多40分，即C=B+40。再结合条件2，C=2A，代入C