备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-08.电场力的性质（学生版）

8.电场力的性质——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、库仑力作用下的平衡问题“四步”解决库仑力作用下的平衡问题例题1.如图所示，绝缘光滑圆环竖直固定放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的带电小球，所带电荷量的大小均为q（电性未知），圆环半径为R，当小球b位于圆环最低点时，a、c两球恰好可以静止于与圆心等高的位置上，重力加速度为g，则下列说法正确的是（

）A．a、c小球可能带异种电荷B．a、b小球可能带异种电荷C．a球质量应满足D．c球质量应满足练1.如图所示，A球、C球均带正电，B球带负电，A球在绝缘的粗糙水平地面上，B球由绝缘的细线拉着，C球处在与B球等高的位置，A、B、C三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角形。若细线与竖直方向的夹角为，，A、B、C三球所带电荷量大小分别为，之间的库仑力大小分别为，细线的拉力大小为，则（）A． B． C． D．二、等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的电场强度大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的电场强度大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度等大同向等大反向例题2.如图所示，正方体的C、E两点放有电量均为的点电荷，D、F两点放有电量均为的点电荷，M为EF的中点。下列说法正确的是（）

A．M点的场强方向从F指向EB．A、B两点的场强相同C．一个正试探电荷放在A处的电势能大于放在B处的电势能D．一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能练2.如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（

）A．点与点的电场强度大小相等B．点与点的电场强度方向相同C．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小D．点与点的电势差大于点与点的电势差例题3.如图所示，A、B、C在同一直线上，AB距离4L，C为AB中点，A、B两处各固定一个点电荷，图中虚线圆的圆心为B、半径为2L，D和为圆上关于AB连线上下对称的两点，，取无穷远处电势为零，以下判断正确的是（）A．D和处电场强度相同B．D和处电势相同C．将一个带正电的试探电荷从AC间某点释放后，将在直线AB间做简谐运动D．将一个带负电的试探电荷从C点顺时针沿圆弧移到D点，电势能一直增加练3.如图所示，两个固定的等量正点电荷相距，其连线的中点为，以为圆心、为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的垂直平分线分别交于、和、，以为坐标原点、垂直向上为正方向建立轴，为轴的正方向。若带正电的试探电荷从点由静止释放，沿直线运动到点，下列各图关于轴上各点电势、电场强度及试探电荷的速度、电势能的描述正确的是（）A． B．C． D．三、电场叠加原理和处理方法1．电场强度的叠加(如图所示)2．“等效法”“对称法”和“填补法”(1)等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．(2)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．例如：如图所示，均匀带电的eq\f(3,4)球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．(3)填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．3．选用技巧(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法．(2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．例题4.均匀带电圆环电量为、半径为R，位于坐标原点O处，中轴线位于x轴上。已知若规定无穷远处电势为零，真空中点电荷周围某点的电势可表示为，其中k为静电力常量，q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离；若场源是多个点电荷，电场中某点的场强（电势）为各个点电荷单独在该点产生的场强（电势）的叠加。取无穷远处电势为零，轴线上一点P的坐标为，下列说法正确的是（

）A．当时，P点的场强大小为零、电势为零B．当时，P点的场强大小约为，电势约为C．将一带负电的试探电荷从O点沿x轴正方向移动过程中，该试探电荷所受的电场力一直减小D．将一带正电的试探电荷从O点沿x轴正方向移动过程中，该试探电荷的电势能一直增大练4.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个不等量异种点电荷+4Q、Q，顶点为a、b、c、d的正方形虚线框边长为L，Q位于其几何中心。e、f两点为虚线框与x轴的交点。规定无穷远处电势为0，则（  ）A．a、b两点电势相等B．b、c两点处的电场强度相同C．e点电势低于f点电势D．负试探电荷在a点的电势能大于其在e点的电势能例题5.如图所示，半径为R的球面均匀带有正电荷，球内场强处处为零，O为球心，在球面最右端A处取下一足够小、带电荷量为q的曲面并将其沿OA延长线移动至B，，C是AB中点，D是O点正上方点．若球面剩余部分电荷量与电荷分布保持不变，则（

）A．D点场强方向由D指向A B．D、O两点电势相等C．O点场强的大小为 D．C点场强的大小为练5.如图，水平带电平面下方有一质量为m的带正电的小球，可看成质点，电量大小为q。当它在P点时所受合力为零。P点与平面的垂直距离为d，k和g分别为静电力常量和重力加速度，Q点是与P点对称的平面上方的一点。下列说法正确的是（

）A．平面带正电B．Q点场强大小一定为C．Q点场强可能为零D．若将一负电荷从平面移到P点，该负电荷的电势能一定增加例题6.如图所示，竖直平面内一绝缘细圆环的左、右半圆均匀分布着等量异种电荷，a、b为圆环竖直直径上两点，c、d为圆环水平直径上两点，它们与圆心O的距离相等．以无穷远处为电势零点，则下列说法正确的是（）A．O点场强大小为0，电势大于0B．c点的场强大于d点的场强C．将一电子从a点沿直线移动到b点，电场力不做功D．质子在d点的电势能大于在c点的电势能练6.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，一个圆心为O、半径为R且由绝缘材料制成的球体均匀带上正电荷Q。现在球体中挖走一个圆心为O1、直径为R的球形空腔。若静电力常量为k，则O点处的场强大小为（）A． B． C． D．0四、静电平衡状态下导体上的电荷分布特点(1)净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图甲所示。(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。例题7.如图所示，将原来不带电的导体置于带正电的电荷C所形成的电场中，静电平衡时，下列说法不正确的是（）A．导体上A、B两点的电势相等，且都高于大地的电势B．导体上的感应电荷在导体内部点D处产生场强的大小等于电荷C在点D处产生场强的大小C．有电场线终止在绝缘导体的表面上，且与导体表面垂直D．导体内部电势处处为零练7.如图所示，固定放置的正点电荷的电荷量为，将不带电的枕形导体放置在正点电荷的右侧，A、B为枕形导体上左右两侧的端点，O点为枕形导体的中点，O点到正点电荷的距离为，静电力常量为，当枕形导体达到静电平衡后，下列说法正确的是（）A．枕形导体整体带负电B．A点的电势等于B点的电势C．O点左侧的感应电荷比O点右侧的感应电荷多D．O点的电场强度大小为例题8.将一个不带电的空腔导体放入匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（）A．导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷B．空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强为零C．空腔内的电场强度为零D．空腔内A点的电势高于B点的电势练8.如图是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极（接地）。下列说法正确的是（）A．尘埃带正电B．尘埃被吸附到集尘极a的过程中动能减小C．尘埃被吸附到集尘极a的过程中电势能增加D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中机械能增加（建议用时：60分钟）一、单选题1．如图，质量分别为和的两小球A、B均带正电荷，电荷量分别为和，用绝缘细线悬挂在水平天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平线上，细线与竖直方向的夹角分别为和（）。下列说法正确的是（

）A．一定小于B．一定大于C．一定小于D．一定大于2．如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2。则（

）A．a1、a2的方向均水平向右 B．a1、a2的方向均水平向左C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比等于3．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A．该离子带正电 B．离子在a、b两点的电势能满足C．bd直线是等势面 D．b、c两点的场强相同4．如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，O是正方形的中心。在A、C两点固定两等量异种点电荷，下列说法正确的是（）A．O点的电场强度为0B．B、D两点的电场强度相同C．电子从B点沿直线移动到D点，电场力做正功D．电子从B点沿直线移动到D点，电势能先变小后变大5．如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为和点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为、、和。若位于P点的某负点电荷在这三个电荷的静电力作用下平衡，，则三个点电荷的电荷量可能为（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．直角坐标系中，M、N两点位于轴上，G、H两点的坐标（）如图所示。在M、N两点各固定一正点电荷，当电荷量为的负点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零，静电力常量为。若将该负点电荷移到点，其他条件不变，则点处电场强度的大小和方向分别为（）A．，沿轴正方向 B．，沿轴负方向C．，沿轴正方向 D．，沿轴负方向7．图甲为一个简易的静电除尘装置，没有底的空塑料瓶上固定着一块铝片和一根铜棒，将它们分别与起电机的正、负极相连。在塑料瓶里放置点燃的蚊香，瓶内产生烟尘，摇动起电机后瓶内变得清澈透明。图乙为瓶内俯视图，其中a、b、c为瓶内电场中同一条电场线上的三个点，且。则起电机摇动时（）A．带负电的烟尘会向铜棒聚集B．a点的电场强度大于b点的电场强度C．a、b两点间的电势差小于b、c两点间的电势差D．带负电的烟尘在b点时的电势能大于它在c点时的电势能8．静电除尘器的工作原理是利用高压电场使烟气发生电离，气流中的粉尘在电场作用下与气流分离。如图所示为其电场分布简图，下列说法正确的是（）

A．虚线可能是等势线 B．电场强度C．粉尘将在电场力作用下沿着虚线运动 D．负电荷在C点的电势能小于其在A点的电势能二、多选题9．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，绝缘细绳一端与b相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与带电小球M连接，定滑轮的正下方也有一带电小球N，M、N质量均为m，带电荷量大小均为q。M静止时细线与竖直方向成β角（β缓慢移动N，直到N移动到M位置的正下方，此过程中b、c、M始终处于静止状态。M、N均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）A．M、N间的库仑力先增大后减小B．绝缘细绳对M的拉力逐渐增大C．地面对c的摩擦力逐渐减小D．M、N间距离最大值为10．如图所示，真空中有一正方体，在正方体的顶点A、处分别固定一个电荷量相等的正点电荷，则下列说法正确的是（

）A．B点和点的电势相等B．B点和点的场强相同C．若有一个质子以某一初速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动D．若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动11．在水平面上半径为的圆上等间距放置三个等量点电荷，固定在点，分别固定在和点，俯视图如图所示，是半径为的圆的三条直径，为圆心。以下说法正确的是（  ）A．点的电势高于点的电势B．点的电场强度大小为C．在点的电势能等于在点的电势能D．沿移动电场力先做正功后做负功12．如图所示为边长为L的菱形，其中锐角为，O点为对角线的中心，MN与钝角的对角线共线，且M、N关于O点对称，现在菱形的顶点固定四个点电荷，电荷量如图所示，规定无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（）A．O点的电势大于零B．O点的电场强度为C．带电量为的两个点电荷所受的电场力相等D．电子在M点的电势能大于在N点的电势能三、解答题13．如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，一带电微粒质量为m，电