算法设计与分析 课件 第七章 分支限界 7.1.1 BFS思想_第1页
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文档简介

计算机算法设计与分析第7章分支限界法7.1.1广度优先搜索策略广度优先搜索（Breadth-FirstSearch，BFS）策略是一种常用的图遍历搜索算法，用于在图或树结构中搜索特定的目标。基本思想一种分层的搜索过程，它从给定的起始顶点开始，以广度优先的方式一层一层搜索图中的节点，直到找到目标节点或遍历完整个图。为了实现逐层访问，算法中使用了一个队列，以记忆待访问的结点，以便于向下一层扩展结点。给定图G=(V，E)，创建一个队列，用于存储待访问的结点；为避免重复访问，需要创建一个辅助数组visited[]，给被访问过的结点加标记。广度优先搜索策略基本步骤为：（1）初始化，将起始结点放入队列中，并将其标记为已访问。（2）当队列不空，执行以下步骤：①从队列中取出一个结点。②检查该结点是否是目标结点。如果是，则搜索结束。③如果该结点不是目标结点，则将其所有未被访问过的邻居结点放入队列中，并标记它们为已访问。（3）重复步骤（2），直到找到目标结点搜索成功而结束，或者队列为空且没有找到目标结点，搜索失败而结束。7.1.1广度优先搜索策略BFS的伪代码BFS(start,target)begin

创建队列Q，并初始化队列;Q.queueAppend(start)//起始出发点入队，queueAppend入队操作visited[start]

true//置已访问标记whilenotQ.isEmpty()do//isEmpty()判队空操作node=Q.queueDel()//queueDel出队操作

ifnode==targetthennode结点处理;returntrue;endifforneighborinnode.neighborsdo//枚举node的所有相邻结点ifvisited[neighbor]=falsethen//相邻且没有被访问过的结点Q.queueAppend(neighbor)//入队visited[neighbor]

true//置已访问标记 endif endfor

endwhilereturnfalseend效率分析邻接矩阵存储的图进行广度优先搜索算法，每个结点查找的邻接顶点所需时间为O(|V|)，则总时间复杂度为O(|V|2)。空间复杂度为O(|V|2)，另外我们需要使用一个队列和一个辅助数组来存储结点和访问状态。邻接表存储的图进行广

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