云南省昆明市盘龙区2024年七年级上学期数学期末试卷【含答案】

七年级上学期数学期末试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）1．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。若李阿姨微信收入10元记作+10元，则支出8元应记作（）A．+8元 B．-8元 C．0元 D．+2元2．2023年11月26日，丽江至香格里拉铁路开通运营，全长约139000米，将数据139000用科学记数法表示为()A． B． C． D．3．2023年《开学第一课》以"强国复兴有我"为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想.如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与"我"字所在面相对的面上标有的字是（）A．有 B．强 C．兴 D．国4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，将长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C． D．6．已知等式，则下列式子成立的是（）A． B．C． D．7．如图，是直线上一点，平分，则的度数是（）A． B． C． D．8．若关于的方程是一元一次方程，则此方程的解是（）A． B． C． D．9．若单项式与单项式能合并为，则的值为（）A．0 B．1 C．-1 D．-210．在下列各数中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．如图，数轴上点分别表示数，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．12．下面是小瑞同学对于整式的几个判断，错误的是（）A．0和都是单项式B．的系数是C．是二次二项式D．的次数是5，最高次项的系数是-213．将一副三角板如图摆放，则和不一定相等的是（）A． B．C． D．14．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有若干人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱.问有多少人？若设有人，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．15．按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）16．比较大小：.(填""或"")17．已知与互余，则的补角度数为。18．若，则。19．某商品的标价是300元，若按标价的九折销售，仍可获利，则这件商品的进价为元.三、解答题（本大题共8个小题，满分62分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.20．计算：（1）；（2）.21．先化简，再求值：，其中.22．解方程：（1）；（2）.23．如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，.（1）求线段的长；（2）求线段的长.24．小李了解到某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为13元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆，某天该停车场有68辆中、小型汽车，当天共缴费710元.（1）求中、小型汽车各有多少辆?（2）今天停车场管理员张伯伯告诉小李，车场今天停了中、小型汽车一共50辆，合计收到停车费550元，小李经过计算发现管理员说法有误，试说明小李这样判断的理由。25．利用折纸可以作出角平分线.如图1，通过折叠、展开，则为的平分线.折叠长方形纸片，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接.（1）如图2，当点在上时，判断与的关系，并说明理由；（2）如图3，当点在的内部时，连接，若，求的度数。26．对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与（。我们规定：。例如：。根据上述规定解决下列问题：（1）求有理数对的值；（2）当满足等式的是整数时，求整数的值.27．已知，射线从出发，绕逆时针以秒的速度旋转，射线从出发，绕顺时针以秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为秒大于0且小于等于60.

（1）当时，的度数为；（2）当时，求的值；（3）若射线，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求的值.

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】B15．【答案】A16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】20020．【答案】（1）解：原式（2）解：原式21．【答案】解：当，时，原式．22．【答案】（1）解：，，；（2）解：，，．23．【答案】（1）解：∵点是的中点，，∴．∵，∴．（2）解：∵，，∴．∵是的中点，∴．∵．24．【答案】（1）解：设停车场中型汽车有辆，则小型汽车有辆，根据题意得：，解得：，∴小型车有，答：中型汽车有10辆，小型汽车有58辆；（2）解：小颖判定的原因如下：假设收缴停车费是550元，设停车场中型汽车有辆，则小型汽车有辆，根据题意得：，解得：，∵是车的数量，∴不合题意，舍去，故停车场今天一共停了小、中型汽车共50辆，收缴停车费不可能是550元．25．【答案】（1）答：+=90°

解：由折叠可得，平分，平分，∴，，∵，∴；（2）解：根据折叠得，平分，平分，∵，，∴，，∴，∴，∴．26．【答案】（1）解：原式（2）解：由题意可得，，解得：，∵是整数，∴或或或，解得：或或或，∵为整数，∴或．