广东省梅州市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1．-2的绝对值是（）A．2 B． C． D．2．下列几何体中截面不可能是长方形的是（）A． B．C． D．3．下列调查中，最适合采用普查的是（）A．对某市居民垃圾分类意识的调查B．对某批汽车抗撞击能力的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班学生的身高情况的调查4．单项式的系数和次数分别为（）A．， B．， C．， D．，5．规定，则的值为（）A．7 B． C．1 D．6．一艘船从处出发匀速向正北方向航行，经过一段时间后到达处，若在处测得灯塔在北偏西方向上，且．则在处测得灯塔的方向为（）A．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏西7．下列变形中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，用三角板比较与的大小，其中正确的是（）A． B． C． D．不能确定9．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐人，空出来车；每车坐人，人没车坐，问人数与车数各为多少？”设车为辆，根据题意，可列出方程（）A． B．C． D．10．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．计算=°．12．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为.13．若关于的一元一次方程的解是，那么的值是．14．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体．15．如图，O是直线上的点，是的平分线，若，则．16．动点分别从数轴上表示和的两点同时出发，并且分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过秒两点相遇．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．计算：18．解方程：19．如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如果，，求的长；（2）如果，求的长．20．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（2）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？21．我县在进行小班化教学研究中，倡导课堂学习要变“要我学习”为“我要学习”，学校调研小组就“最喜欢哪种学习方式”对学生进行了随机调查，并将收集到的数据绘制了如下两个统计图．请根据统计图中的信息解决问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）求扇形统计图中“讲授学习”对应的扇形圆心角的度数；（3）如果全校共有240人选择了“合作学习”，那么该校有学生多少人？22．某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）若的值与的取值无关，求的值．23．某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米，702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）．（1）经过多少小时后队追上前队？（2）联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？24．已知，射线在的内部，按要求完成下列各小题．（1）尝试探究：如图1，已知，的度数为；（2）初步应用：如图2，若时，求的度数，并说明理由；（3）拓展提升：如图3，若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．25．将正方形（如图）作如下划分，第次划分：分别连接正方形对边的中点（如图），得线段和，它们交于点，此时图中共有个正方形；第次划分：将图左上角正方形再划分，得图，则图中共有个正方形．（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第次划分后，图中共有个正方形；（2）继续划分下去，第次划分后图中共有个正方形；（3）能否将正方形划分成有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；（4）如果设原正方形的边长为，通过不断地分割该面积为的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果．（直接写出答案即可）

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】1.512．【答案】13．【答案】-214．【答案】715．【答案】5416．【答案】417．【答案】解：．18．【答案】解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．19．【答案】（1）解：∵点是线段的中点，，∴，∵，∴，∵点是线段的中点，∴；（2）解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴，即，∴．20．【答案】（1）解：（千克）∴小王第一周实际销售柚子的总量是713千克；（2）解：（元）∴小王第一周销售柚子一共收入3565元．21．【答案】（1）500（2）解：（名），∴扇形统计图中“讲授学习”对应的扇形圆心角为；（3）解：（人），答：该校共有学生800人．22．【答案】（1）解：由题意可得，，∴，，，∴，，；（2）解：，，，，∵的值与的取值无关，∴，∴．23．【答案】（1）解：设后队追上前队所用时间为小时，则前队被追上时所走时间为小时，根据“路程=时间速度”，两队伍追上时路程一样，可列方程为：解得，，∴后队出发后两小时可以追上前队．（2）解：设联络员出发后小时与前队和后队的距离相等为，联络员出发后小时，前队所走的路程为：，后队所走的路程为：，联络员所走的路程为：，联络员与前队距离为：，联络