江南大学《数据结构与算法分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、根据传感器原理，设计一个用于工业自动化生产线的物体位置检测系统，能够准确检测物体的位置并反馈给控制系统。2、利用模拟电路技术，设计一个用于音频设备的音频均衡器，可调节不同频段的音频增益。3、在数据结构的性能评估中，以下关于时间复杂度和空间复杂度的说法，不正确的是：（）A.时间复杂度反映了算法执行时间与输入规模之间的关系B.空间复杂度反映了算法所需存储空间与输入规模之间的关系C.时间复杂度和空间复杂度越低越好，不需要考虑其他因素D.可以通过优化算法来降低时间复杂度和空间复杂度4、设计一个高通数字滤波器，截止频率为1kHz，采样频率为4kHz，采用双线性变换法进行设计。5、在排序算法中，冒泡排序是一种简单的排序方法。以下关于冒泡排序的描述，不正确的是（）A.每次比较相邻的两个元素，将较大的元素向后移动B.经过n-1轮比较，就可以将数组排序完成C.冒泡排序的时间复杂度为O(n²)，在所有情况下性能都较差D.冒泡排序是一种稳定的排序算法6、假设正在实现一个股票交易系统，需要实时记录每只股票的最新价格，并能够快速获取价格最高和最低的股票。以下哪种数据结构可以满足这个需求？（）A.平衡二叉搜索树，存储股票价格信息B.链表，顺序更新股票价格C.哈希表，映射股票代码和价格D.栈，存储价格变化7、设计一个数字锁相环电路，能够实现对输入信号的相位跟踪和锁定，给出电路设计和性能分析。8、设计一个基于运算放大器的微分器电路，能够对输入信号进行微分运算，输入信号频率范围为0-100Hz。9、设计一个基于蓝牙和传感器的智能环境监测系统，监测温度、湿度、光照等环境参数。10、采用模拟电子技术设计一个电压基准源，提供稳定的参考电压，具有低温度系数和高电源抑制比。11、设计一个基于单片机的太阳能路灯控制器，根据光照和时间自动控制路灯的开关和亮度。12、在数据结构的应用中，栈可以用于表达式求值。以下关于栈在表达式求值中的应用，说法不正确的是（）A.可以将中缀表达式转换为后缀表达式，然后利用栈进行求值B.栈可以保存操作数和运算符，按照运算规则进行计算C.对于复杂的表达式，栈的使用可以简化求值过程D.栈在表达式求值中只能用于中缀表达式，不能用于后缀表达式13、设一棵完全二叉树共有700个节点，则在该二叉树中有多少个叶子节点？（）A.350B.349C.351D.无法确定14、在排序算法中，冒泡排序是一种简单的排序方法。假设一个数组的初始状态接近有序，以下关于冒泡排序的性能，哪个描述是准确的（）A.时间复杂度仍然是O(n^2)，效率低下B.时间复杂度接近O(n)，性能较好C.会自动转换为更高效的排序算法D.无法确定其性能15、在一个实时交通监控系统中，需要快速更新道路的拥堵状态，并能够查询某条道路的当前状态。以下哪种数据结构可能是最适合的？（）A.二叉平衡树，能够保持平衡，查找和更新效率较高，但结构较复杂B.跳表，通过多层索引提高查找和更新效率，实现相对简单C.线段树，常用于区间查询和更新，但对于单个元素的操作相对复杂D.红黑树，自平衡的二叉搜索树，保证了较好的性能二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）解释什么是块状数组数据结构，说明其特点和应用场景，并阐述如何进行访问和修改操作。2、（本题5分）详细阐述在哈希表的扩容过程中，如何重新计算哈希值并迁移数据，以保证性能。3、（本题5分）解释如何在一个具有n个顶点的有向图中计算每个顶点的可达顶点集合。4、（本题5分）解释跳表的概念和数据结构特点，说明其插入、删除和查找操作的算法步骤，分析跳表与其他搜索结构的性能比较。三、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一个在线订餐系统需要处理餐厅的菜单信息、用户订单、配送地址和支付状态。设计合适的数据结构和算法，实现订单的快速处理和配送优化。2、（本题5分）某社交网络的消息推送系统需要对用户的消息进行管理。消息包括发送者ID、接收者ID、消息内容、发送时间等。这些消息以环形队列的形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）按照发送时间顺序推送消息给接收者；（2）用户读取消息后删除已读消息；（3）查询某个用户未读消息的数量；（4）当队列满时，如何处理新的消息。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。3、（本题5分）一个物流配送中心需要对货物的配送路径进行规划。配送地点以图的形式表示，边的权重表示两地之间的距离。请设计算法实现以下功能：（1）使用迪杰斯特拉算法找到从起点到终点的最短路径；（2）判断图中是否存在负权边，如果有，如何处理；（3）使用弗洛伊德算法计算所有点对之间的最短路径；（4）如果新增一个配送地点，如何更新最短路径。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。4、（本题5分）某在线学习平台需要管理课程的章节和学生的学习进度，课程章节包括章节ID、章节名称、课程ID、内容，学习进度包括学生ID、章节ID、学习时间、完成状态。设计数据结构来存储这些数据，能够快速查询学生的学习进度、统计章节的完成率，并为学生推荐未学习的章节。5、（本题5分）一个在线考试系统需要管理考试信息，包括考试编号、考试名称、考试时间、考生名单等。系统要能够快速查找特定考试、按照考试时间对考试进行排序、新增考试、删除考试以及添加和删除考生。请选择恰当的数据结构，并详细说明算法和代码实现，以及性能评估。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）设计一个程序，使用数据结构来存储一个房地产中介公司的房源信息，包括房屋地址、面积、价格、户型等，支持房源的查询、添加和删除