湖工大机械设计第三版汪建晓课件及答案

第2章机械零件的强度与耐磨性2-5已知某钢制零件受弯曲变应力作用，其中最大工作应力σmax=200MPa，σmin=-50MPa。危险截面上的应力集中系数kσ=1.2，尺寸系数εσ=0.78，表面状态系数β=1。材料的σs=750MPa，σ0=580MPa，σ-1=350MPa。(1)绘制材料的简化极限应力图，并在图中标出工作应力点的位置；(2)求材料在该应力状态下的疲劳极限应力σr

(按r=c加载和无限寿命考虑)；(3)绘制零件的简化极限应力图，并按疲劳极限应力和安全系数分别校核此零件是否安全(取[S]=1.5)。课件始于19张第2章机械零件的强度与耐磨性第2章机械零件的强度与耐磨性直线A’E’：直线OM：第2章机械零件的强度与耐磨性第三章螺纹连接与螺旋传动3-5在如图所示螺栓连接中采用两个M20的螺栓，其许用拉应力为[σ]=160MPa，被连接件结合面的摩擦系数f=0.2，若考虑摩擦传力的防滑系数Ks=1.2，试计算该连接允许传递的静载荷F。第三章螺纹连接与螺旋传动解：对于承受横向载荷的普通螺栓连接，其预紧力满足的条件为对单个螺栓，其应满足的强度条件为因此有代入有关数据(M20螺栓小径d1=17.294mm)得第三章螺纹连接与螺旋传动3-7在如图所示的气缸盖连接中，已知：气缸中的压力在0~1.5MPa间变化，气缸内径D=250mm，螺栓分布圆直径D0=346mm，凸缘与垫片厚度之和为50mm。为保证气密性要求，螺栓间距不得大于120mm。试选择螺栓材料，并确定螺栓数目和尺寸。设[σ]=20MPa。第三章螺纹连接与螺旋传动解：设计过程如下。作用在螺栓上的总工作载荷确定螺栓的数目。由πD0/z≤120→z≥πD0/120=π×346/120=9.06取螺栓数目z=12。故此时螺栓间距l0=πD0/z=π×346/12=90.6mm则每个螺栓的工作载荷F=FΣ/z=73631/12=6136N取残余预紧力F1=1.5F，则每个螺栓的总拉力为F2=F1+F=2.5F=15340N第三章螺纹连接与螺旋传动初估螺栓直径在M16~M30范围，因受变载荷作用，因此取安全系数S=8.5。取螺旋性能等级为8.8级，则有σs=640MPa，因此许用应力[σ]=σs/S=75.29MPa

查表取M24螺栓，其小径d1=20.752mm，符合要求。根据气密性要求，在工作压力p=0~1.5MPa时，应有螺栓间距l0=90.6mm≤7d=7×24=168mm，故满足要求。另外，由于受变载荷作用，因此还需要校核疲劳强度，其强度条件为（取相对刚度为0.9）第三章螺纹连接与螺旋传动3-10如图所示为龙门起重机导轨托架的螺栓连接。托架由两块边板和一块承重板焊成。设最大载荷为20kN，螺栓和边板的材料均为45钢，边板厚25mm。试分别按以下条件计算所需螺栓的直径：（1）当用普通螺栓时；（2）当用铰制孔螺栓时。第三章螺纹连接与螺旋传动解：先对螺栓组进行受力分析，找出受力最大的螺栓，再根据强度条件确定螺栓的直径。将外力向螺栓组对称中心简化得R=Q/2=10000NT=R×300=3000000N·mmR使各螺栓受到横向工作载荷FSR：FSR=R/4=2500NT也使各螺栓受到横向工作载荷FST，方向与形心连线垂直。受拉螺栓：受剪螺栓：QQRTFSTFSTFSTFSTFSRFSRFSRFSR第三章螺纹连接与螺旋传动此时左侧两个螺栓受到的合力是最大的，其大小为(1)当用普通螺栓时，由预紧力F0产生的摩擦力来传递外载荷FS。此时有（取f=0.3，Ks=1.2）fF0≥KsFs→F0≥KsFs/f=36056N对于普通螺栓，其强度条件为取性能为6.8级的螺栓，有σs=480MPa。假定螺栓直径在M16~M30范围，取安全系数S=3，得[σ]=σs/S=480/3=160MPa代入小径计算公式得查表可取M30的螺栓，其小径d1=26.211mm，满足强度要求第三章螺纹连接与螺旋传动(2)当用铰制孔螺栓时，应该先根据剪切强度条件确定螺栓孔直径，然后校核其挤压强度是否满足要求。其剪切强度条件为对钢制螺栓，取安全系数Sτ=2.5，Sp=1.25。取螺栓性能等级为4.8级，则有σs=320MPa。这样可以求得许用应力为[τ]=σs/Sτ=320/2.5=128MPa，[σp]=σs/Sp=320/1.25=256MPa因此查表取M10的铰制孔螺栓，其d0=10.957mm，符合剪切强度条件。校核挤压强度(取Lmin=1.25d0=13.696mm)第三章螺纹连接与螺旋传动3-6设如图所示螺栓刚度为cb，被连接件刚度为cm，若cm/cb=4，预紧力F0=1500N，轴向外载荷F=1800N，试求作用在螺栓上的总拉力和残余预紧力F1。解：总拉力为残余预紧力为第三章螺纹连接与螺旋传动3-8有一横梁由两段钢板，用两个普通螺栓连接而成，尺寸如图所示，螺栓直径为M16，性能级别为8.8级，板间摩擦系数f=0.12，求此梁能承受的最大载荷F。不计钢板厚度影响。3-9已知条件同上题，但改用铰制孔螺栓M16，求最大载荷F。计算时忽略钢板厚度的影响。计算螺栓1的最小直径第三章螺纹连接与螺旋传动3-8采用普通螺栓连接取Ks=1.2，有根据表3-7，取S=4，由表3-6查得σs=640MPa，则对于M16螺栓，有d1=13.835mm。则有第三章螺纹连接与螺旋传动第三章螺纹连接与螺旋传动3-9采用铰制孔用螺栓查表3-7，取Sτ=2.5，Sp=1.25，则查设计手册，对于铰制孔用螺栓M16，d0max=17mm由剪切强度条件可得由挤压强度条件可得因此螺栓能承受的最大载荷为机械设计内容概要与实例第2章机械零件的强度及耐磨性第3章螺纹连接与螺旋传动第4章键连接及其它连接第5章带传动与链传动设计第6章齿轮传动设计第7章蜗杆传动设计第8章轴的设计第10章滚动轴承第2章机械零件的强度及耐磨性一、机械零部件设计中的载荷与应力1.载荷的简化1)集中力代替分布力2)均布力代替非均布力3)点支承代替面支承2.载荷的分类1)静载荷与变载荷2)工作载荷、名义载荷与计算载荷3)载荷系数K：Fca=KF第2章机械零件的强度及耐磨性3.机械零件的应力1)应力的变化方式：静应力、变应力2)应力的参数特征：①最大应力：σmax=σm+σa②最小应力：σmin=σm-σa③应力幅：σa=(σmax-σmin)/2④平均应力：σm=(σmax+σmin)/2⑤循环特性：r=σmin/σmax3)应力循环特性：①对称循环变应力：r=-1②脉动循环变应力：r=0③非对称循环变应力：-1≤r≤1④静应力：r=1第2章机械零件的强度及耐磨性二、机械零件的疲劳强度1.机械零件的疲劳特性2.机械零件的σ-N疲劳曲线3.材料的极限应力图(1)对称循环疲劳极限σ-1(2)脉动循环疲劳极限σ0(3)屈服极限σs第2章机械零件的强度及耐磨性4.零件的极限应力图(1)影响零件疲劳强度的主要因素①应力集中kσ、kτ②绝对尺寸系数εσ、ετ③表面质量系数β④综合影响系数(Kσ)D、(Kτ)D(2)材料极限应力图→零件极限应力图：横坐标不变，纵坐标除以(Kσ)D第2章机械零件的强度及耐磨性5.稳定变应力下零件的疲劳强度计算(1)单向应力状态下机械零件的疲劳强度计算①循环特性系数r=C：过坐标原点和工作应力点作射线并延长，与极限应力图相交，从而得到极限应力点②平均应力σm=C：过工作应力点作横轴的垂线并延长，与极限应力图相交，从而得到极限应力点③最小应力σmin=C：过工作应力点作与横轴成45°的直线并延长，与极限应力图相交，从而得到极限应力点(2)复合应力状态下机械零件的疲劳强度计算计算安全系数第2章机械零件的强度及耐磨性三、机械零件的接触疲劳强度1.接触疲劳问题产生的原因：零件之间理论上为点接触或线接触，但实际上因弹性变形的影响为面接触。由于接触面积很小，产生的局部应力很大，称为接触应力，相应的强度称为接触疲劳强度。2.接触疲劳的失效形式：疲劳点蚀3.接触疲劳应力的计算：赫兹公式4.接触疲劳强度的影响因素：(1)综合曲率半径(2)综合弹性模量(3)接触线长度(4)接触应力的关系：σH1=σH2第2章机械零件的强度及耐磨性例2-1已知如图所示零件的极限应力图中C点的位置，工作应力为σmax(σm,σa)。试在该图上标出按三种应力变化规律，即r=σmin/σmax=c、σm=c及σmin=c时，对应于C点的极限应力点，并指出该点处于破坏区还是安全区？第2章机械零件的强度及耐磨性例2-2已知某钢材的机械性能为σ-1=500MPa，σs=1000MPa，σ0=800MPa。(1)试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力图；(2)由该材料制成的零件，承受非对称循环应力，其应力循环特性r=0.3，工作应力σmax=800MPa，零件的有效应力集中系数kσ=1.49，零件的尺寸系数εσ=0.83，表面状态系数β=1，按简单加载情况在该图中标出工作应力点及对应的极限应力点；(3)判断该零件的强度是否满足要求？第2章机械零件的强度及耐磨性第2章机械零件的强度及耐磨性例2-3某零件受稳定交变弯曲应力作用，最大工作应力σmax=180MPa，最小工作应力σmin=150MPa，材料的机械性能σ-1=180MPa，σ0=240MPa，σs=240MPa，按无限寿命设计，并略去综合影响系数(kσ)D的影响。试分别用图解法及计算法求出：(1)等效系数ψσ值；(2)安全系数S值。第2章机械零件的强度及耐磨性解：(1)图解法绘制极限应力图：标出工作应力点：σm=(σmax+σmin)/2=165MPaσa=(σmax-σmin)/2=15MPar=σmin/σmax=0.833按r=c作图求出极限应力：从图中可以看出，此时极限应力点落在BC线上，因此有σra+σrm=σs=240MPa第2章机械零件的强度及耐磨性解：(1)图解法由图中可知安全系数S=σs/σmax=240/180=1.33第2章机械零件的强度及耐磨性解：(2)计算法写出直线OM与BC的方程如下：直线OM：σa=σm/11直线BC：σm+σa=240联立求解可得到σrm=220MPa，σra=20MPa故极限应力为σr=σrm+σra=240MPa安全系数S=σr/σmax=240/180=1.33第2章机械零件的强度及耐磨性例2-4某轴只受稳定交变应力作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。材料的机械性能σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700MPa，轴上危险截面的kσ=1.30，εσ=0.78，β=1。(1)绘制材料的简化应力图；(2)用作图法求极限应力σr及安全系数（按r=c加载和无限寿命考虑）；(3)取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求出的σra、σrm及S值，并校验此轴是否安全。第2章机械零件的强度及耐磨性第2章机械零件的强度及耐磨性第2章机械零件的强度及耐磨性第2章机械零件的强度及耐磨性第3章螺纹连接与螺旋传动一、螺纹1.螺纹的类型和应用(1)螺纹的分布表面：内螺纹、外螺纹(2)螺纹的作用：连接螺纹、传动螺纹(3)螺纹的计量单位：米制、英制(螺距以每英寸牙数表示)(4)螺纹牙截面形状：三角形螺纹、圆螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹，前两者用于连接，后三者用于传动2.螺纹的主要参数(1)旋转运动度量：大径d(公称直径)、小径d1(计算强度时的危险截面直径)、中径d2(确定几何参数和配合性质的直径)(2)直线运动度量：螺距p、导程s、线数n，s=np(3)两运动关系：螺纹升角ψ、旋向(右旋、左旋)(4)螺纹牙形：牙形角α、牙侧角β第3章螺纹连接与螺旋传动二、螺纹连接1.螺纹连接的基本类型1)螺栓连接：连接件不太厚，可做通孔普通螺栓：与连接件孔内壁没有接触，不受横向载荷铰制孔螺栓：与连接件孔内壁为过渡配合，受横向载荷2)双头螺柱连接：连接件之一太厚无法做通孔，且需要经常装拆3)螺钉连接：连接件之一太厚无法做通孔，且不需要经常装拆4)紧定螺钉连接：固定轴上零件的相对位置，并传递不大的轴向力或扭矩5)特殊结构连接：地脚螺栓连接、吊环螺钉连接、T形螺栓连接第3章螺纹连接与螺旋传动2.螺纹连接件：1)螺栓：分为A、B、C三级，通用机械中多用C级2)双头螺柱：两端都有螺纹3)螺钉：连接螺钉、紧定螺钉4)螺母：六角螺母、特殊螺母5)垫圈：平垫圈、斜垫圈、弹簧垫圈第3章螺纹连接与螺旋传动3.螺纹连接的预紧和防松(1)螺纹连接的预紧①目的：保证所需预紧力，提高连接的紧密性和可靠性，又不使螺纹连接件过载②控制预紧力的方法：a.测力矩扳手b.定力矩扳手c.测量预紧前后螺栓的伸长量(2)螺纹连接的防松①目的：防止螺纹副相对转动②防松方法：a.摩擦防松：对顶螺母、弹簧垫圈、自锁螺母b.机械防松：开槽螺母、止动垫圈、串联钢丝c.破坏螺纹副关系：冲点法、粘接法2)只受预紧力作用的紧螺栓连接螺栓受预紧力F0作用产生的拉应力和螺纹力矩作用产生的扭剪应力作用，按第四强度理论计算强度条件：3)承受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接螺栓总载荷：F2=F1+F=F0+FCb/(Cb+Cm)残余预紧力F1：保证连接紧密性，应有F1≥0第3章螺纹连接与螺旋传动三、单个螺栓连接的强度计算1.普通螺栓连接1)松螺栓连接强度条件：设计公式：第3章螺纹连接与螺旋传动2.铰制孔螺栓连接铰制孔螺栓靠侧面直接承受横向载荷，连接的主要失效形式是螺栓被剪断及螺栓或孔壁被压溃。剪切强度条件：挤压强度条件：第3章螺纹连接与螺旋传动四、螺栓组连接的设计计算1.螺栓组连接的结构设计1)连接接合面的几何形状要合理：①通常选成轴对称形状，最好有两个相互垂直的对称轴，便于加工制造；②同一圆周上的螺栓数目一般为4、6、8、12等，便于加工时分度；③同一组螺栓的材料、直径和长度应尽量相同；④通常采用环状或条状接合面，以减少加工面和接合面不平度的影响，还可以提高连接强度；⑤螺栓组的形心与接合面形心尽量重合，以保证连接接合面受力均匀；第3章螺纹连接与螺旋传动2)螺栓的位置应该使受力合理：①螺栓应靠近接合面边缘，以减少螺栓受力；②如果螺栓同时承受较大轴向及横向载荷时，可采用销、键或套筒等零件来承受横向载荷③受横向载荷的螺栓组，沿受力方向布置的螺栓不宜超过6~8个，以免螺栓受力严重不均匀3)各螺栓中心的最小距离应不小于扳手空间的最小尺寸，最大距离应按连接用途及结构尺寸大小而定。对于压力容器等紧密性要求较高的重要连接，螺栓的间距有特定的要求。第3章螺纹连接与螺旋传动2.螺栓组连接的受力分析1)受横向载荷的螺栓组连接①普通螺栓：保证连接预紧后，接合面间产生的最大摩擦力不小于横向载荷：fF0zi≥KsFΣ→F0≥KsFΣ/(fzi)②铰制孔螺栓：横向载荷直接作用到每个螺栓上：F=FΣ/z2)受轴向载荷的螺栓组连接：各螺栓受载均匀，螺栓总载荷F2=F1+F第3章螺纹连接与螺旋传动3)受转矩的螺栓组连接①普通螺栓：靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩抵抗转矩：②铰制孔螺栓：螺栓受力与其中心到接合面形心的距离成正比：Fmax/rmax=Fi/ri受力最大的螺栓：第3章螺纹连接与螺旋传动4)受倾覆力矩的螺栓组连接螺栓受力与其中心到接合面形心的距离成正比：Fmax/rmax=Fi/ri受力最大的螺栓：接合面左侧边缘不应出现缝隙：接合面右侧边缘不应被压溃：螺栓的总载荷：F2=F1+Fmax第3章螺纹连接与螺旋传动五、螺纹连接件的材料及许用应力1.螺纹连接件的材料一般螺纹连接件：低碳或中碳钢高性能螺纹连接件：中碳钢或中碳合金钢2.螺纹连接件性能等级螺栓、螺柱、螺钉：用数字表示，如4.8表示其强度极限σb=400MPa，屈服极限σs=320MPa螺母：用数字表示，大体上表示其强度极限的1%3.螺纹连接件的许用应力需要考虑材料及热处理工艺、结构尺寸、载荷性质、工作温度、加工装配质量、使用条件等因素第3章螺纹连接与螺旋传动六、提高螺纹连接件强度的措施1.改善螺纹牙间载荷分配不均现象1)一般螺纹连接：螺栓受拉，螺母受压2)均载螺母：螺栓受拉，螺母也受拉3)措施：悬置螺母、环槽螺母、内斜螺母2.降低影响螺栓疲劳强度的应力幅1)方法：减小Cb，增大Cm2)措施：采用柔性螺栓、加弹性元件3.减小应力集中：增大过渡圆角半径、切制卸载槽4.避免附加应力：凸台与沉孔、球面垫圈、腰环螺栓5.采用合理的制造工艺：冷镦、滚压、表面强化处理例1、图示底板用8个螺栓与支架相连，受外力Q作用，Q作用于包含X轴并垂直于底板接缝面，试计算此螺栓组联接。（θ=30°）第3章螺纹连接与螺旋传动解：

（一）受力分析QQHQH=QcosθQVQV=QsinθHMHQHH=QcosθMH=H·300VMVQVV=QsinθMV=V·400H=4330N，V=2500N，M=MH-MV=299000N·mm（二）工作条件分析1、保证结合面不滑移又：2、受力最大螺栓轴向载荷a、FV=V/z=2500/8=312.5N（每个螺栓受V作用相同）b、M作用，离形心越远受力越大c、最大工作载荷d、螺栓总拉力=5662.5N取：kf=1.3μs=0.133、螺栓直径：d1d4、其它条件a、左侧不出现间隙：b、接合面右侧不压溃：

螺栓拧紧并承受轴向载荷H后，剩余预紧力在结合面产生的挤压应力。翻转力矩对挤压应力的影响选择螺栓性能等级，计算许用应力

。QQ例2、设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓2.受剪螺栓解：一）受力分析RTFSRFSRFSRFSRFSTFSTFSTFSTR=Q/2=10000NQT=R×300=3000000N.mmR使各螺栓受到横向工作载荷FSR：FSR=R/4=2500（

N）T也使各螺栓受到横向工作载荷FST，方向与形心连线垂直。受载最大的螺栓：受拉螺栓：受剪螺栓：相同二）设计计算

受拉螺栓

由预紧力F’产生的摩擦力来传递外载荷FS。（取：kf=1.3、μs=0.13）

受剪螺栓选择螺栓性能等级，计算许用应力

。螺栓直径：d1d横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递。受载最大螺栓的横向载荷为：FS=9014（N）选择螺栓性能等级，计算许用应力

。螺栓直径：查手册

比较受拉螺栓：相同材料螺栓，由P110表6.3：d受拉>>d受剪例3某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷

F=500N，预紧力F’=500N，螺栓的刚度c1，arctanc1=30°，被联接件的刚度c2，arctanc2=45°。

1）绘制此螺栓联接的力——变形图，并确定螺栓总拉力F0。

2）若将垫片改为较软的，使arctanc1=60°，其他不变，F0=？

3）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？注：此题用图解法求解。1002003004005006007008009001000N变形60°30°45°45°FF0F”FF0F”F’例4一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?F3F3F3FL2aFL2aFmax=F3=FL2aF3+F3F3F3FL2aFL2aFmax=F1=F3=F3F3F3FL3aFl3aFL3aFmax=F2=比较：方案一：Fmax=FL2aF3+方案二：Fmax=方案三：Fmax=——差谁好？由：L=结论：1）当L>时，方案三最好。2）当L<时，方案二最好。例5指出下列各图中的错误。第4章键连接及其它连接一、键连接1.平键：两侧面为工作面，对轴上零件进行周向定位和传递转矩，上表面和轮毂槽底之间有间隙。1)普通平键：松键连接、紧连接A型平键：键槽由指状铣刀加工，固定良好，对轴强度削弱大；B型平键：键槽由盘铣刀加工，易松动，对轴强度削弱小；C型平键：用于轴端薄型平键：键高为普通平键的2/3，承载小2)导向平键和滑键：紧键连接、松连接第4章键连接及其它连接2.半圆键：松键连接、静连接，对中好，装配方便，键槽深，对轴强度削弱较大3.楔键：紧键连接、紧连接，工作面为上下表面，有1:100的斜度，与轮毂楔紧，对中不好4.切向键：一对楔紧两斜面接触构成第4章键连接及其它连接5.键的选用和校核1)键的选用：规格尺寸根据轴的直径d按标准确定键宽b，键高h随之确定。键的长度L根据轮毂宽度确定，略小于或等于轮毂宽度，且应符合国家标准规定的长度系列。2)键的材料一般为碳素钢，常用的有45钢等。3)平键连接的主要失效形式与校核：a.静连接：工作面被压溃或键被剪断，校核挤压强度；b.动连接：工作面的磨损，校核工作面压强。第4章键连接及其它连接6.采用双键时键的布置：a.平键：成180°布置；b.半圆键：在同一条母线上；c.楔键：相隔90°~120°；d.切向键：沿圆周方向成120°~130°。第4章键连接及其它连接二、花键连接1.花键连接的特点花键连接由轴和毂孔上的多个键齿和键槽组成，工作面为齿侧面，可用于静连接或动连接。花键连接齿槽较浅，对轴和毂孔的强度削弱较小，应力集中小，对中性好，导向性好。花键轴和花键孔一般都需要专门设备进行加工，成本较高。花键连接适用于承受重载荷、变载荷及定心精度要求高的静、动连接。第4章键连接及其它连接2.类型选择1)矩形花键：齿廓为矩形，键齿两侧为平面，形状简单，加工方便。矩形花键连接定心方式为小径定心，因小径易于磨削，故定心精度较高。矩形花键的表示为N×d×D×B，代表键齿数×小径×大径×键齿宽。2)渐开线花键：齿廓为渐开线，可以利用渐开线齿轮加工方法来加工，工艺性较好。三、销连接1.销连接的作用：用于固定两个零件的相对位置，并传递不大的载荷。2.按作用分类：1)定位销：固定两个零件的相对位置，一般不需要进行强度校核；2)连接销：连接零件并传递不大的载荷，有必要时进行挤压或剪切强度校核；3)安全销：用作安全装置中的过载剪断元件，需要进行强度校核。3.按形状分类：1)圆柱销：多用于定位，与销孔为过盈配合，精度高，经多次装拆后会下降；2)圆锥销：有1:50的锥度，装拆方便，应用广泛。第4章键连接及其它连接第4章键连接及其它连接四、无键连接1.过盈配合连接：利用两个被连接件间的过盈配合来实现一个为包容件，一个为被包容件，装配后由于过盈量δ的存在使材料产生弹性变形，从而在配合表面间产生很大的正压力，工作时依靠其产生的摩擦力传递载荷。过盈配合连接结构简单，定心性好，承载能力高，但加工精度要求高，装配困难。装配时可采用压入法和温差法。2.型面连接：利用非圆截面的轴与非圆截面的毂孔构成轴与毂孔可以做成柱面，也可以做成锥面，都能传递转矩，前者还可以形成沿轴向移动的动连接，而后者则能承受单方向的轴向力。型面连接装拆方便，定心性好，没有应力集中源，承载能力大，但加工工艺复杂，一般需要专用设备，成本较高。第4章键连接及其它连接[例1]下图中所示之两种切向键联接结构图，哪个不合理，为什么？[解答]1)图b不合理。2)因为切向键是靠键与轴、毂之间楔紧所产生的挤压力而传递转矩的。同样转矩下力臂愈长此压力愈小，键、轴和毂更趋安全。显然只有切向力才合要求，故图a比图b合理。此外从加工、测量等方面看图b也不合理。第4章键连接及其它连接[例2]下图所示销钉选用是否合适，说明理由。[解答]不合适，难于拆卸。第5章带传动与链传动设计一、带传动概述1.带传动的组成与工作原理组成：主动轮、从动轮、环形带原理：带轮与带之间依靠摩擦力传递运动和动力2.V带的结构和尺寸①V带的结构：抗拉体、顶胶、底胶、包布②V带的型号：Y、Z、A、B、C、D、E③基准长度Ld④中心距a、带长L、包角α1、α2及其关系⑤V带楔角θ=40°，V带轮轮槽角φ＜40°（为什么？）第5章带传动与链传动设计3.带传动的特点①优点：中心距大，带能缓冲、吸振，成本低廉，过载时打滑起保护作用②缺点：外廓尺寸大，因弹性滑动使传动比不准确，需要张紧装置，压轴力较大，传动效率低，寿命短4.带传动的应用带速v=5~25m/s，功率P≤50kW，效率0.9~0.95，传动比i=2~4第5章带传动与链传动设计二、带传动的基本理论1.带传动的受力分析①初拉力F0、紧边拉力F1、松边拉力F2②带传动的有效拉力：Fe=ΣFf=F1-F2③离心拉力：Fc=qv2，作用于带的全长④极限有效拉力及其影响因素a.初拉力F0↑，Felim↑b.α1↑，Felim↑c.f↑，Felim↑。因V带f’>平带f，故V带传动能力更强d.v↓，Felim↑，但若v过小，则因Fe>Felim，将产生打滑，故应限制v≥5m/s第5章带传动与链传动设计2.带传动的运动分析1)弹性滑动与打滑①弹性滑动：因带为弹性体，在受力后产生的弹性变形不一致，导致带速与轮速有差别而产生相对滑动②打滑：带传动的有效拉力超过极限摩擦力时，带与带轮之间产生显著的相对滑动，会导致失效③弹性滑动与打滑的区别与联系：a.弹性滑动是带传动固有的现象，无法消除，只能减小其影响；打滑会导致带传动失效，在正常工作时不允许发生；b.打滑是弹性滑动发展到极限的情况2)滑动率和传动比①滑动率：ε=(v1-v2)/v1；②传动比：i=n1/n2=dd2/[(1-ε)dd1]第5章带传动与链传动设计3.带传动的应力分析1)拉应力：①紧边拉应力：σ1=F1/A②松边拉应力：σ2=F2/A2)离心拉应力：①离心拉应力的大小：σc=qv2/A②离心拉应力作用于带的全长，在高速时起决定作用，故应限制带速v≤25m/s3)弯曲应力：①弯曲应力的大小：σb=2Eby0/dd②弯曲应力与带轮直径成反比，因此带轮直径不宜过小4)带的应力分布与最大应力：①最大应力发生在紧边开始绕上小带轮处；②最大应力的大小：σmax=σ1+σc+σb1第5章带传动与链传动设计4.带传动的失效形式和计算准则1)带传动的失效形式为打滑和带的疲劳破坏2)带传动的计算准则是：保证带传动不打滑的前提下，充分发挥带的传动能力，并使传动带具有足够的疲劳强度和寿命第5章带传动与链传动设计三、V带传动设计1.单根V带的许用功率1)计算公式：[P0]=(P0+△P0)KLKα2)P0：单根带的基本额定功率(特定条件：i=1，α1=180°，Ld为特定长度)3)△P0：功率增量，考虑i≠1时带的承载能力增大的影响；4)KL：长度系数，考虑带长不为特定长度时对传动能力的影响；5)Kα：包角系数，考虑α≠180°时对传动能力的影响第5章带传动与链传动设计2.V带传动的设计与参数选择1)设计V带传动的原始数据：传递功率P，主、从动轮转速n1、n2或传动比i，对传动位置和外部尺寸的要求，工作条件2)设计内容：确定带的型号、长度和根数，确定中心距，确定带轮的材料、结构和尺寸，计算初拉力和作用在轴上的压力3)设计计算步骤和选择参数的原则①确定计算功率：Pc=KAP，KA——工况系数②选择V带型号：根据Pc和n1由选型图确定③确定带轮的基准直径：a.初选小带轮直径：dd1≥ddminb.验算带速：v=5~25m/sc.计算大带轮直径：大、小带轮均应取标准值第5章带传动与链传动设计4)确定中心距a和带长Ld①初选中心距a0a.a↓→外廓尺寸小→α1↓→传动能力与强度降低b.a↑→α1↑→传动能力提高→高速时引起带抖动c.初定中心距：0.7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)②粗算带长Lc，确定带长Ld③确定中心距a④设定中心距调整范围5)验算小带轮包角：α1≥120°，否则应调整中心距或采用张紧轮6)确定带的根数：z≥Pc/[P0]7)确定初拉力F08)计算带对轴的压力FQ第5章带传动与链传动设计3.V带带轮的结构设计1)带轮结构设计要求2)带轮材料：一般用铸铁HT150、HT200，转速较高时用铸钢或焊接钢板，小功率时可用铸铝或塑料3)带轮的结构形式：实心式、腹板式、轮辐式4.带传动的张紧、安装及维护1)带传动的张紧：调整中心距、采用张紧轮、自动张紧2)带传动的安装：两轴平行，沟槽对齐，缩小中心距，套上V带再进行调整3)带传动的维护：定期检查和更换，不允许新旧带混用第5章带传动与链传动设计四、链传动设计1.链传动的组成与工作原理：①组成：主动链轮、从动链轮、环形链条②工作原理：链轮轮齿与链条链节通过啮合传递运动和动力2.链传动的特点：①优点：没有弹性滑动和打滑，平均传动比准确；传动效率高；压轴力较小；传递功率大；能在低速、重载工况下工作；能适应恶劣环境②缺点：瞬时传动比不恒定，传动平稳性差，有噪声；磨损后易发生跳齿和脱链；急速反向转动性能差。第5章带传动与链传动设计3.套筒滚子链结构：①组成：销轴、套筒、滚子、内链板、外链板，销轴与套筒、套筒与滚子为间隙配合，销轴与外链板、套筒与内链板为过盈配合②主要参数：a.链节距p：相邻两销轴中心之间的距离，p↑→承载能力；p↑→传动不稳定，重量增加b.排距pt：相邻两排滚子中心之间的距离c.链节数Lp：最好取偶数，避免采用过渡链板d.链条标记：链号-排数-链节数 标准编号第5章带传动与链传动设计4.滚子链链轮①端面齿形：三圆弧一直线，标准齿形，零件工作图上不用绘制②轴面齿形：直线+圆弧，非标准齿形，零件工作图上必须绘制，便于链轮加工③链轮材料：主要是碳素钢和合金钢，有时也用铸铁和木材④链轮的结构形式：实心式、孔板式、组合式5.链传动的运动特性①链传动运动的不均匀性：z↓，p↑→多边形效应↑②链传动的动载荷③链传动的受力分析：工作拉力F、离心拉力Fc、悬垂拉力Fy、紧边拉力F1、松边拉力F2、压轴力FQ第5章带传动与链传动设计6.链传动的失效形式及滚子链传动的功率曲线①失效形式：链的疲劳破坏；铰链磨损；胶合；冲击疲劳破坏；过载拉断②功率曲线：由前四种失效形式共同限定的单排链极限功率7.滚子链传动设计的已知条件与设计内容①已知条件：传动用途、工作情况、原动件与工作机的类型、传递的名义功率P及载荷性质、链轮转速n1和n2或传动比i、传动布置以及对结构尺寸的要求。②主要设计内容：合理选择传动参数(链轮齿数z1和z2、传动比i、中心距a、链节数Lp等)、确定链条的型号(链节距p、排数)、确定润滑方式及设计链轮。第5章带传动与链传动设计8.链传动主要参数的选择1)链轮齿数z1、z2及传动比i①z1↓→多边形效应↑→z1不宜过小，可参照链速v确定②z2=iz1，z2↑→可能产生跳齿和脱链③因链节数Lp常为偶数，故齿数z应与其互质，使磨损均匀④传动比i≤6，推荐i=2~3.52)链节距p和排数①链节距p↓→多边形效应↓，p↑→承载能力↑②链节距p根据单排链额定功率P0和小链轮转速n1由功率曲线查出，P0≥KAP/(KzKLKp)③应尽量选择小节距单排链，高速重载时选择小节距多排链3)中心距a和链节数Lp①a↑→承载能力↑，a↑↑→链重量增大，发生颤抖②初选a0=(30~50)p，计算出Lp并圆整为偶数，再调整a第5章带传动与链传动设计9.低速链传动静强度计算：链速v＜0.6m/s时主要失效形式为过载拉断，应按静强度计算10.链传动的润滑与布置1)链传动的润滑①润滑方式：人工定期润滑、滴油润滑、油浴或飞溅润滑、压力喷油润滑②润滑方式选择：根据链速v与链节距p确定2)链传动的布置①两链轮中心连线最好成水平，或与水平面成60°以下的倾角，紧边在上面较好②两链轮轴线不在同一水平面，或中心距大、链条较长时，松边均应布置在下边，防止松边下垂量过大导致卡死或与紧边相碰③两链轮轴线在同一铅锤面时，应采用中心距可调、增加张紧装置、两链轮错开等方式，防止传动能力下降第5章带传动与链传动设计[例1]带传动中，在什么情况下需采用张紧轮？张紧轮布置在什么位置较为合理？[解答]当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧。张紧轮一般应放在松边内侧，使带只受单向弯曲。同时张紧轮还应尽量靠近大轮，以免过分影响带在小轮上的包角。[例2]打滑首先发生在哪个带轮上？为什么？[解答]由于带在大轮上的包角大于在小轮上的包角，所以打滑总是在小轮上先开始。第5章带传动与链传动设计[例3]带传动为什么要限制其最小中心距和最大传动比？[解答]1)中心距愈小，带长愈短。在一定速度下，单位时间内带的应力变化次数愈多，会加速带的疲劳破坏；如在传动比一定的条件下，中心距越小，小带轮包角也越小，传动能力下降，所以要限制最小中心距。2)传动比较大且中心距小时，将导致小带轮包角过小，传动能力下降，故要限制最大传动比。[例4]为什么小链轮齿数不宜过多或过少？[解答]小链轮齿数传动的平稳性和使用寿命有较大的影响。齿数少可减小外廓尺寸，但齿数过少，将会导致：1)传动的不均匀性和动载荷增大；2)链条进入和退出啮合时，链节间的相对转角增大，使铰链的磨损加剧；3)链传动的圆周力增大，从而加速了链条和链轮的损坏。

第5章带传动与链传动设计[例5]链传动在工作时引起动载荷的主要原因是什么？[解答]一是因为链速和从动链轮角速度周期性变化，从而产生了附加的动载荷。二是链沿垂直方向分速度v'也作周期性的变化使链产生横向振动。三是当链节进入链轮的瞬间，链节和链轮以一定的相对速度相啮合，从而使链和轮齿受到冲击并产生附加的动载荷。四是若链张紧不好，链条松弛。

[例6]滚子链各元件间的配合关系怎样？[解答]滚子链各元件间的配合关系：外链板与销轴、内链板与套筒分别以过盈配合固联，组成内链节和外链节。销轴与套筒、套筒与滚子间分别为间隙配合，可以自由转动，组成活动铰链。第5章带传动与链传动设计[例7]带传递最大功率P＝4.7kW，小带轮基准直径dd1=200mm，小带轮的转速n1=1800r/min，小带轮包角a1=135°，摩擦系数f=0.25，求紧边拉力F1和有效拉力Fe(带与轮间的摩擦力已达到最大摩擦力)。[解]F1/F2=efα1=e0.25×135/57.3=1.8023v=πdd1n1/(60×1000)=π×200×1800/(60×1000)=18.85m/sFe=1000P/v=1000×4.7/18.85=249.34NFe=F1-F2=efα1F2-F2=0.8023F2F2=Fe/0.8023=249.34/0.8023=310.78NF1=1.8023F2=1.8023×310.78=560.12N第5章带传动与链传动设计[例8]单排滚子链传动，已知链节距p=19.05mm，小链轮分度圆直径d1=152.04mm，小链轮转速n1＝720r/min，每米链长的质量q=2.6kg/m，求小链轮齿数z1和链所受的离心拉力Fc。[解]1.求小链轮齿数由公式得故可求得z1=25.007，取z1=252.求链的离心拉力链速为离心拉力为第6章齿轮传动设计一、齿轮传动的失效形式与设计准则1.失效形式1)轮齿折断：齿宽小的直齿轮一般为全齿折断，齿宽大的直齿轮和斜齿轮一般为局部折断；2)齿面点蚀：首先出现在节线附近的齿根表面3)齿面磨损：开式齿轮的主要失效形式4)齿面胶合：高速重载时热胶合，低速重载时冷胶合5)齿面塑性变形：软齿面重载时较易发生第6章齿轮传动设计2.设计准则1)闭式软齿面：主要失效形式为齿面点蚀，应按齿面接触疲劳强度设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；2)闭式硬齿面：主要失效形式为轮齿折断，应按齿根弯曲疲劳强度设计，并校核齿面接触疲劳强度；3)开式齿轮：主要失效形式为齿面磨损，应按齿根弯曲疲劳强度设计第6章齿轮传动设计二、齿轮传动的计算载荷1.计算载荷与载荷系数：计算载荷：Fnc=KFn载荷系数：K=KAKvKαKβ2.使用系数KA：考虑齿轮啮合外部因素引起附加动载荷的影响，影响因素为原动件和工作机的工作特性。3.动载系数Kv：考虑齿轮制造精度、运转速度等内部因素引起的附加动载荷的影响，其影响因素有法向齿距和齿形偏差产生的传动误差、分度圆圆周速度、轮齿啮合刚度。1)Kv值按齿轮制造精度和分度圆圆周速度查取。锥齿轮按低一级精度及锥齿轮平均分度圆处的圆周速度查取。2)减小动载荷的方法：齿顶修缘第6章齿轮传动设计4.齿间载荷分配系数Kα：考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀对轮齿应力的影响，其影响因素为轮齿制造误差(特别是齿距偏差)、齿面硬度、齿廓修形和跑合情况。5.齿向载荷分配系数Kβ：考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响。影响因素主要为：齿轮的制造和安装误差、齿轮在轴上的布置方式、支承刚度、齿轮的宽度和齿面硬度。1)弯曲变形的影响：齿轮相对于轴承非对称布置时，轴受载后产生弯曲变形，载荷沿接触线分布不均匀；2)扭转变形的影响：轴受转矩作用产生扭转变形，载荷沿齿宽分布不均匀。靠近扭矩输入端的一侧，轮齿上载荷最大；3)齿宽系数ψd↑→Kβ↑4)减小Kβ的方法：提高齿轮制造和安装精度，提高轴系支承刚度，合理选择齿宽，齿轮布置远离输入端，尽量避免悬臂布置，将轮齿制成鼓形第6章齿轮传动设计三、齿轮传动的受力分析1.直齿轮受力分析：1)受力大小：法向力Fn、圆周力Ft、径向力Fr2)受力方向：①圆周力：主反从同②径向力：指向轮心3)受力关系：Ft1=-Ft2，Fr1=-Fr2第6章齿轮传动设计2.斜齿轮受力分析：1)受力大小：法向力Fn、圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa2)受力方向：①圆周力：主反从同②径向力：指向轮心③轴向力：主动轮左右手定则3)受力关系：Ft1=-Ft2，Fr1=-Fr2，Fa1=-Fa24)轴向力的大小与斜齿轮螺旋角的关系：Fa=Fttanβ第6章齿轮传动设计3.锥齿轮受力分析：1)受力大小：法向力Fn、圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa2)受力方向：①圆周力：主反从同②径向力：指向轮心③轴向力：小端指向大端3)受力关系：Ft1=-Ft2，Fr1=-Fa2，Fa1=-Fr2第6章齿轮传动设计四、直齿圆柱齿轮强度计算1.齿面接触疲劳强度计算①σH1=σH2，[σH]1≠[σH]2②首要影响因素：d1或a③其它影响因素：z、b2.齿根弯曲疲劳强度计算①σF1≠σF2，[σF]1≠[σF]2②首要影响因素：m③其它影响因素：z、b④YFa、YSa与模数无关，取决于齿数，设计时应比较两齿轮的YFaYSa/[σH]3.在设计时，因v不能确定，故应先试选载荷系数Kt，代入设计公式求得d1(或m)和v，再查取Kv确定K，判断是否需要修正第6章齿轮传动设计五、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮强度计算1.斜齿圆柱齿轮强度计算1)齿面接触疲劳强度计算①曲率半径应按法面计算，接触线长度是变化的，故以直齿轮计算公式为基础进行修正②节点区域系数ZH由螺旋角β确定2)齿根弯曲疲劳强度计算①按法面当量直齿轮计算，并考虑端面重合度εα和β的影响，以法面模数mn代替m②YFa、YSa应按当量齿数zv查取③斜齿轮当量齿数：zv=z/cos3β第6章齿轮传动设计2.直齿圆锥齿轮强度计算1)锥齿轮以大端模数和大端压力角为标准值2)按齿宽中点的当量直齿轮计算强度，几何尺寸应转换为大端参数3)载荷系数的选取：KA确定方法不变；Kv按低一级精度和齿宽中点分度圆圆周速度查取；Kα=1；Kβ按齿轮布置形式取值4)齿宽系数：ψR=b/R，取值范围0.25~0.35，常取ψR=1/35)锥齿轮当量齿数：zv=z/cosδ第6章齿轮传动设计六、齿轮材料和许用应力1.齿轮材料①钢：应用最广泛的齿轮材料②铸铁：低速、无冲击、大尺寸、开式齿轮③非金属材料：高速、轻载、要求噪音低、精度要求不高2.齿轮的热处理①正火和调质：获得软齿面齿轮(齿面硬度≤350HBS)②整体淬火和表面热处理：获得硬齿面齿轮(齿面硬度＞350HBS)3.齿轮的许用应力①硬度↑→[σH]、[σF]↑②SF≥SH（为什么？）第6章齿轮传动设计七、齿轮传动的设计方法1.设计任务①已知条件：工作条件和要求、输入轴的转速和功率、齿数比、原动件和工作机的工作特性、齿轮工况、工作寿命、外形尺寸要求②设计内容：齿轮材料和热处理方式、主要参数(z、m、b、α、β、R、δ等)、几何尺寸(d、da、df)、结构形式及尺寸、精度等级及检验公差等第6章齿轮传动设计2.设计设计过程和方法1)齿轮材料、热处理方式：轮心具有足够的强度和韧度，以抵抗轮齿折断和冲击载荷；齿面具有较高的硬度和耐磨性，以抵抗齿面点蚀、胶合、磨损和塑性变形2)齿轮精度等级：根据齿轮传动的用途、工作条件、传递功率和圆周速度大小及其它技术要求选择3)主要参数①齿数z与模数m：闭式软齿面以保证接触强度为主，在满足弯曲强度的情况下z1应取多些；闭式硬齿面和开式齿轮以保证弯曲强度为主，应取较少齿数和较大模数②齿宽系数和齿宽：b1=b2+(5~10)mm，b1=ψdd③螺旋角β：8°~20°第6章齿轮传动设计八、齿轮的结构设计1.齿轮的结构1)齿轮轴：齿轮直径较小，若与轴分开制造会导致轮缘断裂2)实心式齿轮3)腹板式齿轮4)轮辐式齿轮2.齿轮传动的润滑：由齿轮分度圆圆周速度决定v≤12m/s：油池润滑v＞12m/s：压力喷油润滑第6章齿轮传动设计[例1]问答题：[1]一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z1＝20，z2＝40，小轮材料为40Cr，大轮材料为45钢，齿形系数YFa1=2.8，YFa2=2.4，应力修正系数YSa1=1.55，YSa2=1.67，许用应力[σH]1=600MPa，[σH]2=500MPa，[σF]1=179MPa，[σF]2=144MPa。问：1）哪个齿轮的接触强度弱？2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？[解答]

(1)大齿轮的接触强度弱。因为相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，而大轮的许用应力小。

(2)大齿轮的弯曲强度弱。弯曲强度的大小主要取决于比值：YFaYSa/[σF]

第6章齿轮传动设计[例1]问答题：[2]轮系中五个齿轮的材料、参数皆相同，1轮主动，问哪个齿轮的接触疲劳强度最差？哪个齿轮的弯曲疲劳强度最差？(设1轮传递给2、2’两轮的功率相同。)[解答]

(1)1轮同侧齿面每转一圈受两次力，疲劳次数多一倍，故接触疲劳强度最差。(2)2轮与2’轮每转一圈齿轮两侧各受一次力，双向受载的齿轮，其弯曲疲劳强度极限应力值为脉动循环时应力的70％，故弯曲疲劳强度最差。

第6章齿轮传动设计[例2]分析题：[1]图示传动系统中，1、2为锥齿轮，3、4为斜齿轮，5为蜗杆，6为蜗轮，小锥齿轮为主动轮，转向如图所示，试从各轴受轴向力较小要求出发，在图上画出各轮的转动方向、螺旋线方向及轴向力方向。左旋第6章齿轮传动设计[例2]分析题：[2]图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，轮1主动，轮4螺旋线方向为右旋，III轴转向如图所示，求：1)I、II轴的转向。2)使II轴轴承所受轴向力最小时，各齿轮的螺旋线方向。3)齿轮2、3所受各分力的方向。第6章齿轮传动设计第7章蜗杆传动设计一、概述1.蜗杆传动的作用与特点蜗杆传动是在空间交错两轴间传递运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可为任意值，常用的为90°。优点：结构紧凑、传动比大、传动平稳，在一定条件下具有可靠的自锁性。缺点：传动效率低，摩擦发热大，需耗用有色金属，成本高，不宜于长期连续工作第7章蜗杆传动设计2.蜗杆传动的分类按蜗杆形状不同，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。本章主要讨论圆柱蜗杆传动。圆柱蜗杆传动包括普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。根据蜗杆齿廓形状，普通圆柱蜗杆传动可分为阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)、渐开线蜗杆(ZI蜗杆)、法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)和锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)。第7章蜗杆传动设计二、圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸1.普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择(1)中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合传动。(2)模数m和压力角α：ma1=mt2，αa1=αt2ZA蜗杆αa为标准值，其它三种的αn为标准值。(3)蜗杆分度圆直径：d1=mq，q——直径系数(4)蜗杆头数z1：z1=1、2、4、6(5)蜗杆分度圆柱导程角γ：tanγ=z1/qγ↑→η↑→增大z1，减小q→蜗杆刚度↓(6)蜗轮齿数z2：z2↑→b↑→蜗杆刚度↓(7)中心距与传动比：a=(d1+d2)/2=m(q+z2)/2≠m(z1+z2)/2i=n1/n2=ω2/ω1=z2/z1≠d2/d1第7章蜗杆传动设计2.蜗杆传动的变位(1)变位的目的：配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率(2)变位原理：变位后，蜗轮的分度圆与节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合(3)变位方式①凑中心距：变位前后，蜗轮的齿数不变，蜗杆传动的中心距改变：a’=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2②凑传动比：变位前后，蜗杆传动的中心距不变，蜗轮的齿数改变：z2’=z2-2x2第7章蜗杆传动设计三、蜗杆传动的失效形式和材料选择1.蜗杆传动的失效形式及设计准则1)蜗杆传动的失效形式：点蚀、齿根折断、齿面胶合、过度磨损，经常发生在蜗轮轮齿上，主要是胶合、点蚀、磨损2)蜗杆传动的设计准则①开式传动：主要失效形式为齿面磨损和轮齿折断，应以保证齿根弯曲强度作为设计准则②闭式传动：主要失效形式为齿面胶合或点蚀，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，按齿根弯曲疲劳强度进行校核，另外还应进行热平衡计算，以防止齿面胶合第7章蜗杆传动设计2.常用材料1)要求：有良好的减摩、耐磨性能和抗胶合性能，并满足强度要求2)蜗杆材料：碳钢或合金钢3)蜗轮材料：青铜、铝合金、铸铁第7章蜗杆传动设计四、圆柱蜗杆传动的强度计算1.蜗杆传动的受力分析1)受力大小：法向力Fn、圆周力Ft、轴向力Fa、径向力Fr2)受力方向：与斜齿轮类似3)受力关系：Fr1=-Fr2，Fa1=-Ft2，Ft1=-Fa2第7章蜗杆传动设计2.蜗杆传动计算1)蜗轮齿面接触强度计算①载荷系数：K=KAKβKv②首要影响因素：中心距a③[σH]与应力循环次数N直接相关2)蜗轮齿根弯曲强度计算①首要影响因素：m2d1②[σF]与应力循环次数N直接相关3)蜗杆的刚度计算：把蜗杆螺旋部分看作是以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段，校核其弯曲刚度，限制其最大挠度不超过许用值第7章蜗杆传动设计五、蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算1.蜗杆传动的效率1)蜗杆传动的损耗：啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗2)蜗杆传动的总效率：η=(0.95~0.96)tanγ/tan(γ+φv)3)φv与滑动速度vs有关2.蜗杆传动的润滑1)润滑方式：油池润滑(蜗杆侧置式、蜗杆下置式、蜗杆上置式)、喷油润滑2)润滑油量：蜗杆下置式或侧置式，浸油深度为蜗杆一个齿高；蜗杆上置式浸油深度约为蜗轮外径的1/3第7章蜗杆传动设计3.蜗杆传动的热平衡计算1)热平衡计算的目的：效率低，发热量大，无法及时散逸，油温升高稀释润滑油，增大摩擦损失，甚至发生胶合2)计算方式：工作温度t0=60~70℃，最高不超过80℃；或散热面积足够3)提高散热能力的措施：加散热片、加装风扇第7章蜗杆传动设计六、圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计1.蜗杆的结构形式蜗杆螺旋部分直径不大，常和轴做成一体，称为蜗杆轴，结构形式有无退刀槽结构(只能采用铣削加工)和有退刀槽结构(可用铣削，也可用车削)2.蜗轮的结构形式1)齿圈式：由青铜齿圈和铸铁轮芯组成，采用过盈配合连接，并加装4~6个骑缝紧定螺钉。多用于尺寸不太大或工作温度变化较小的地方，以免热胀冷缩影响配合质量。2)螺栓连接式：齿圈与轮毂可用普通螺栓或铰制孔螺栓连接。装拆比较方便，多用于尺寸较大或容易磨损的蜗轮。3)整体浇铸式：主要用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮。4)拼铸式：在铸铁轮芯上加铸青铜齿圈，然后切齿。用于成批制造的蜗轮。第7章蜗杆传动设计七、各种传动形式的特点与应用1.带传动：传动平稳，能吸收振动，起过载保护作用。带承载能力低，带速较低时结构尺寸较大。布置在高速级。2.链传动：有多边形效应，布置在低速级。3.闭式圆柱齿轮传动：承载能力大，效率高，允许速度高，尺寸紧凑，寿命长，应优先考虑。布置在中间级。若同时有斜齿轮和直齿轮时，由于斜齿轮的承载能力和平稳性比直齿轮好，应将斜齿轮置于高速级，直齿轮置于低速级。4.锥齿轮传动：尺寸大时加工困难，应布置在高速级，并限制其传动比，以控制其结构尺寸。5.蜗杆传动：传动比大，结构紧凑，工作平稳。效率低，蜗轮尺寸大，成本高(需要青铜等贵金属制造)。布置在高速级。6.开式齿轮传动：磨损快，寿命短，应布置在低速级。第7章蜗杆传动设计[例1]问答题：[1]在闭式蜗杆传动中，为什么必须进行热平衡计算？提高散热能力的措施有哪些？[解答]

由于蜗杆传动的效率低于齿轮传动，故在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高而使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。故必须根据单位时间内的发热量等于(或小于)同时间内的散热量条件进行热平衡计算，以保证油温稳定地处于规定范围内，这是蜗杆传动的设计准则之一。提高散热能力的措施有：1)加散热片以增大散热面积；2)在蜗杆轴端装风扇以加快空气流通速度；3)箱体内加冷却系统。第7章蜗杆传动设计[例1]问答题：[2]为什么斜齿圆柱齿轮的法向模数为标准值，而蜗杆传动取中间平面的模数为标准值？[解答]

都是为了加工工艺性的要求。斜齿圆柱齿轮加工用的是与直齿圆柱齿轮相同的刀具，其法向尺寸与直齿圆柱齿轮相同，故取为标准模数。蜗杆传动蜗轮的中间平面模数与蜗杆的轴向断面模数(相当于螺距/p)相等，在车床上加工蜗杆时，蜗杆齿距宜标准化，因此将此模数取为标准，即蜗轮中间平面模数标准化。第7章蜗杆传动设计[例2]分析题：[1]图示为开式蜗杆-斜齿圆柱齿轮传动，已知蜗杆主动，螺旋线方向为右旋，转向如图示，试画出：1)轴II、III的转向。2)使轴II上两轮的轴向力抵消一部分时齿轮3、4的螺旋线方向。3)蜗轮2和齿轮3的受力图(用分力表示)。第7章蜗杆传动设计[例2]分析题：[2]图示为二级蜗杆传动，已知轴I为输入轴，蜗杆1为右旋，输出轴III转向如图示，试画出：1)各蜗杆和蜗轮齿的旋向(使轴II的轴承所受轴向力最小)。2)轴I、II的转向。3)蜗轮2、蜗杆3的受力方向(用分力表示)。右旋第8章轴的设计一、概述1.轴的功用和类型1)轴的功用：支承作回转运动的零件，传递运动和扭矩2)轴的类型：①根据承载情况分类：心轴、传动轴、转轴②根据轴的外形：直轴(光轴、阶梯轴)、曲轴、钢丝挠性轴2.轴设计时应满足的要求1)轴的失效形式：断裂、磨损、振动和变形2)设计要求：具有足够的强度和刚度、良好的振动稳定性和合理的结构3)设计特点：不能首先通过精确计算确定轴的截面尺寸，而应先按扭转强度或经验公式估算轴的最小直径，然后进行轴的结构设计，最后进行轴的工作能力验算第8章轴的设计3.轴的材料1)轴的常用材料有碳素钢和合金钢。2)碳素钢比合金钢价格低廉，对应力集中敏感性小，故应用最广，用得最多的是45钢。为保证力学性能，轴应进行正火或调质处理。不重要的轴可以用Q235、Q275等普通碳素钢。3)合金钢的力学性能比碳素钢好，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性要求较高的场合。4)钢的种类和热处理对其材料的弹性模量影响很小，故当其它条件相同时，用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并无实效。5)轴的材料也可以采用球墨铸铁及高强度铸铁，它们具有优良的工艺性，不需要锻压设备，吸振性好，对应力集中敏感性低，适宜于制造形状复杂的轴，但难以控制铸件质量。6)轴的毛坯有圆钢、锻钢和铸钢。第8章轴的设计二、轴的结构设计1.结构设计概述：1)轴的结构：轴颈、轴头、轴身2)设计目的：确定轴的合理外形和全部结构尺寸3)设计要求：①轴应便于加工，轴上零件应便于装拆和调整；②轴和轴上零件要有准确的工作位置；③各零件要牢固而可靠地相对固定；④改善受力状况，减小应力集中。第8章轴的设计2.拟定轴上零件的装配方案：考虑合理安排动力传递路线并预定轴上主要零件的装配方向、顺序和相互关系3.轴上零件的定位和固定1)轴向定位和固定：轴肩与轴环、套筒、轴端挡圈、圆螺母、弹性挡圈、紧定螺钉2)周向固定：键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合、圆锥面4.各轴段直径和长度的确定1)按扭转强度初估最小直径2)按经验公式估算最小直径3)直径的推算：以最小直径为基础，逐步向中间推算4)长度的推算：以中间的回转零件轮毂宽度为基础，逐步向两端推算第8章轴的设计5.轴的结构工艺性①轴应设计成阶梯状，以便轴上零件的装拆；②倒角、砂轮越程槽、螺纹退刀槽等结构；③不同轴段的键槽应布置在同一条母线的方向。6.提高轴的强度与刚度①改善轴的受力情况②减小应力集中，改进表面质量，提高轴的疲劳强度③减小跨度，提高刚度第8章轴的设计三、轴的强度计算1.按弯矩、扭矩合成强度条件计算1)建立力学模型，求出支反力，画出作用在各截面上的弯矩、扭矩图；2)按第四强度理论计算当量弯矩，画出当量弯矩图；3)对相关截面进行强度校核或尺寸设计4)如果相关截面尺寸设计的直径小于结构设计直径，则以结构设计直径为准；如果大于结构设计直径，则应修改结构设计方案，并重新进行校核，直到满足要求为止2.危险截面安全系数校核1)危险截面：弯矩大、有应力集中、截面直径相对较小2)弯曲应力一般按对称循环变化，扭剪应力一般按脉动循环变化第8章轴的设计[例1]问答题：[1]有一碳钢（调质处理）的阶梯轴，因弯曲疲劳而断裂。如改用材料强度σB、σS、σ-1比碳钢高的合金钢材料，按同样图纸生产一根新轴，轴的强度是否一定能得到提高？对这一设计应注意什么问题？[解答]

改用合金钢不一定能解决问题。因为合金钢的疲劳强度虽高，但对应力集中更敏感，实际的综合应力集中系数也将增大，因而可能更容易疲劳破坏。应首先采取措施减小应力集中，当然改用合金钢也是可以考虑的方案。第8章轴的设计[例1]问答题：[2]在承受相同载荷时空心轴比实心轴轻。说明当二轴重量相同时，空心轴的强度、刚性较好。但是为什么在机械中大量使用的还是实心轴？请分析其原因。请举出使用空心轴的实例，并说明其采用空心轴的原因。[解答]

虽然空心轴与实心轴相比在强度、