吉林大学《量子力学Ⅰ》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林大学《量子力学Ⅰ》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在刚体定轴转动中，力矩的作用会改变刚体的转动状态。一个绕固定轴转动的刚体，受到多个力矩的作用，合力矩为零，则刚体的转动角速度会怎样变化？（）A.增大B.减小C.保持不变D.先增大后减小2、在热学中，研究热传递的方式包括热传导、热对流和热辐射。对于一个真空绝热的容器，内部有两个温度不同的物体，它们之间主要通过哪种方式进行热传递？（）A.热传导B.热对流C.热辐射D.以上都不是3、关于热力学中的循环过程，对于正循环和逆循环的定义、热机效率和制冷系数的计算，以及卡诺循环的特点和效率极限的阐述，描述错误的是（）A.正循环对外做功，逆循环外界对系统做功B.热机效率和制冷系数都与工作物质无关C.卡诺循环是理想的可逆循环D.卡诺热机的效率可以达到100%4、在量子力学的领域，微观粒子具有波粒二象性。对于一个具有一定动量p的微观粒子，其对应的德布罗意波长λ可以通过哪个公式计算？（）A.λ=h/pB.λ=p/hC.λ=hpD.λ=h/(p²)5、在波动光学的领域，考虑一束相干光通过双缝后在屏幕上形成的干涉条纹。若增大双缝之间的距离，同时保持其他条件不变。以下关于干涉条纹间距的变化，哪一项分析是不正确的？（）A.条纹间距会变小，因为双缝间距与条纹间距成反比B.可以通过双缝干涉的公式来定量计算条纹间距的变化C.光的波长不变的情况下，双缝间距增大必然导致条纹间距减小D.条纹间距的变化与光源的强度无关6、在研究带电粒子在磁场中的运动时，一个电荷量为q、质量为m的带电粒子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，它将做什么运动？（）A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀速圆周运动D.平抛运动7、在波动光学中，薄膜干涉是一种常见的现象。一束光照射在厚度均匀的薄膜上，发生干涉现象。若薄膜的厚度增加，干涉条纹的间距会如何变化？（）A.间距不变B.间距增大C.间距减小D.无法确定8、在相对论中，质能方程E=mc²揭示了质量和能量的等价性。当一个物体的速度接近光速时，其动能的增加与速度的关系是怎样的？（）A.动能与速度成正比B.动能与速度的平方成正比C.动能的增加变得越来越困难D.动能的增加变得越来越容易9、在近代物理中，关于电子的双缝干涉实验，当逐个发射电子时，以下关于屏上形成的干涉条纹的描述，哪一项是不准确的？（）A.随着发射电子数量的增加，逐渐呈现出干涉条纹B.单个电子也能与自身发生干涉C.干涉条纹的出现表明电子具有波动性D.干涉条纹的位置和强度与电子的发射时间有关10、在热学中，热传递的方式包括传导、对流和辐射。一个高温物体与低温物体接触，通过热传导进行热量传递。若高温物体与低温物体的接触面积增大一倍，热传导的速率会如何变化？（）A.速率不变B.速率增大一倍C.速率增大两倍D.速率增大四倍11、在研究电阻的串联和并联时，总电阻的计算方法不同。有三个电阻R1、R2、R3，分别为2Ω、3Ω、4Ω，将它们并联，总电阻为多少？（）A.9/11ΩB.12/11ΩC.13/11ΩD.1Ω12、在机械波的学习中，波的传播特性需要深入理解。一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形如图所示。已知波速为v，经过时间t，x=2m处的质点第一次到达波峰，那么t的值是多少？（）A.1/vB.3/vC.5/vD.7/v13、关于自感和互感现象，以下对于自感系数、互感系数的影响因素以及自感和互感在电路中的作用和应用的理解，不正确的是（）A.自感系数与线圈的匝数、形状和是否有铁芯有关B.互感系数与两个线圈的相对位置和匝数有关C.自感现象总是阻碍电流的变化D.互感现象在变压器中没有作用14、对于波动光学，两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波在空间相遇会产生干涉现象，若两束光的光程差为半波长的奇数倍，那么相遇处的光强会怎样？（）A.最强B.最弱C.介于最强和最弱之间D.无法确定15、在相对论力学中，相对论动量和相对论能量的表达式与经典力学有所不同。以下关于相对论动量和能量的关系，不准确的是？（）A.相对论能量和相对论动量满足一定的关系式B.当速度远小于光速时，相对论动量和能量近似等于经典力学中的表达式C.相对论能量总是大于相对论动量D.相对论动量和能量的表达式只适用于高速运动的粒子二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）在研究热学中的理想气体分子运动模型时，说明分子的平均平动动能与温度的关系，并推导理想气体的压强公式。2、（本题5分）在研究光的折射和反射定律时，如何用费马原理来推导这两个定律？3、（本题5分）对于一个处于斜面上的物体，已知斜面的倾角、物体与斜面之间的摩擦系数和物体的质量，如何分析物体的受力情况并计算其加速度？三、论述题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）从物理角度探讨光学中的非线性光学效应，包括倍频、和频、差频等现象，论述非线性光学材料的特性和非线性光学过程的数学描述和应用。2、（本题5分）深入探讨狭义相对论中的长度收缩和时间膨胀效应，解释其数学推导过程以及在高速运动中的实际观测和应用。3、（本题5分）全面论述流体力学中的湍流模型和数值模拟方法，解释湍流模型的分类、特点和适用范围，以及数值模拟在研究湍流现象和工程计算中的应用。4、（本题5分）光学中的干涉和衍射现象具有重要的理论和实际价值，分析其产生的条件、特点和相关实验，论述它们在光学测量、成像等方面的应用。5、（本题5分）详细研究量子力学中的薛定谔方程，解释其物理意义、数学形式以及在求解微观粒子状态和波函数中的应用。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）一均匀带电的无限大平面薄板，电荷面密度为σ。计算薄板两侧的电场强度，并分析电场的对称性。2、（本题10分）在一个竖直放置的U形管中，装有密度为1.0×10^3k