2024苏科版七年级数学上册期中试卷（含答案）

苏科版数学(2024)七年级上册期中试卷

一、填空题

1.正在建设杭海城际铁路全长46.301公里，工程总投资136亿元，设车站12座，预计2021年6月

建成并投入运营，今后从杭州到海宁只需约半小时.其中136亿元用科学记数法表示为

元.

2.计算：(-|)2=-------;0+A》X12=-------------;(-袅丹=----------

3.已知3支为2与一4严支是同类项，则?《+n的值是.

4.一个长方形的长为(%+3)m,宽为(%-2)m,从中剪去一个边长为(%—2)m的正方形，

则剩余部分的面积为

5.如果|久—2|+|y+4|=0,那么代数式y—x的值是.

6.先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距

离；|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所

对应的两点之间的距离.

A

-----------1------------>

025

(1)如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动L5个单位，得到点

C,则点B和点C表示的数分别为和,B,C两点间的距离是；

(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|=3,那么x

为;

(3)若点A表示的整数为x,则当x为时，|x+4|与|x-2|的值相等；

(4)要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是.

二'单选题

7.下列各组单项式中，是同类项的是()

A.|xyB.［与2%

C.—0.5，y3与3久3y2D.6/712^^—271^2

8.下列各数中，是负整数的是()

A.0B.2C.-0.1D.—2023

9.点0、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距

离为2.若点C表示的数为x,则点B所表示的数为()

ACOB

>

x

A.x+2B.x—2C.—x+2D.—x—2

10.单项式^兀「3表示球的体积，其中兀表示圆周率，r表示球的半径，下列说法正确的是（）

A.系数是g,次数是3B.系数是m兀，次数是3

C.系数是g,次数是4D.系数是^兀，次数是4

11.计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0—9和字母Z-尸共16个计数符号,

这些符号与十进制的数对应关系如下表.

16进制0123456789ABCDEF

10进制0123456789101112131415

例如，用十六进制表示：E+D=1B,则Cx。=()

A.156B.19C.9CD.46

12.单项式—惠包的次数是（）

A.-23B._8C.6D.3

-5

13.|-4|=4表示的意义是()

A.-4的相反数是4

B.表示4的点到原点的距离是4

C.4的相反数是-4

D.表示-4的点到原点的距离是4

14.下列各式中与％-y+z的值不相等的是()

A.%—(y+z)B.%—(y—z)C.。一y）一（一z）D.z—(y—%)

15.下列说法正确的是（）

A.-a为负数B.-（-a）为正数

c.a的倒数是:D.|a|为非负数

16.如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图

（2）.若=则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（）

cr.髀6nD.髀7

17.已知代数式A=3x2+2xy—3y,B=x2+xy+1

(1)若(汽+1)2+仗一2|=0,求4—3B的值;

(2)若4-3B的值与y的取值无关，求％的值.

18.已知|m|=4,|n|=3.

(1)当771、九同号时，求TH-Tl的值;

(2)当m、71异号时，求TH+71的值.

19.计算：25x1+25x^-25xj.

20.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如：|5|表示5在数轴

上的对应点到原点的距离.而|5|=|5-0|,即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似

的，有：|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-

3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之

间的距离可表示为|a-b|.

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

(1)数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3,点P表

示的数是2,则点Q表示的数是.

(2)点A、B、C在数轴上分别表示有理数X、-3、1,那么A到B的距离与A到C的距离之

和可表示为(用含绝对值的式子表示)；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值

为.

(3)试求|x-l|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|的最小值.

四'计算题

21.□算

⑴0.72+0.6=(2)12.5x8=(3)13x6=(4)0.1x5+02=

⑸500+40=(6)225+5=(7)6+⑻|+=

22.慧心算一算

(1)(-31)+12.5+(-16；)-(-2.5)

⑵(卜亮+)x(-36)

(3)-99居xl8

(4)18x(-j)+13xj-4xj.

23.计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机，

(1)如图，4同学设置了一个数值转换机，若输入a的值为-1,则输出的结果为

2

输入a—a~►!-2~>)x(_3)~~+4*输出

(2)如图，B同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0,则输入的％=

(3)C同学也设置了一个计算装置示意图，4、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是

由4B分别输入自然数m和九，经过计算后的自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下

三个性质：

mn

AvvB

C

v

k

①若4、B分别输入1,则输出结果1,记k=C(l,l)=1；

②若B输入1,4输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍，记/c=C(m,l)=2C(m—1,1);

③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2,记左=

C(m,n)=C(m,n—1)+2；

问：当4输入自然数7,B输入自然数6时，k的值是多少?

答案解析部分

1.【答案】1.36X1O10

【知识点】科学记数法表示大于10的数

2.【答案】*-1;|

【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则

3.【答案】3

【知识点】同类项的概念

4.【答案】(5%-10)m2

【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系

5.【答案】-6

【知识点】绝对值的非负性

6.【答案】(1)-2.5；1；x-(-l)

(2)-4；2

(3)-1

(4)-5<x<2

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离

7.【答案】D

【知识点】同类项的概念

8.【答案】D

【知识点】有理数的分类

9.【答案】C

【知识点】有理数在数轴上的表示

10.【答案】B

【知识点】单项式的次数与系数

".【答案】C

【知识点】有理数的加法法则；有理数乘法的实际应用

12.【答案】D

【知识点】单项式的次数与系数

13.【答案】D

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

14.【答案】A

【知识点】去括号法则及应用

15.【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的倒数；有理数及其分类

16.【答案】C

【知识点】整式的加减运算

17.【答案】(1)—xy—3y—3,-7；(2)x——3

【知识点】整式的加减运算

18.【答案】(1)1或—1

(2)1或一1

【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则

19.【答案】解：原式=25x

=25x(-1)

=-5.

【知识点】有理数的乘法法则

20.【答案】(1)1；-1或5

(2)|x+3|+|x-l|；-3或4

(3)解：|x-l|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=(|x-l|+|x-100|)+(|x-2|+|x-99|)+...+(|x-50|+|x

-51|)o

仅-l|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1WXM100时，|x-l|+|x-

1001有最小值为|100-1]=99；

|x-2|+|x-99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和,当2gxW99时，|x-2|+|x-99|

有最小值为|99-2|=97；

|x-50|+|x-51