第二章 匀变速直线运动的研究【单元测试·综合卷】（解析版）

学而优教有方高一物理必修一第二章匀变速直线运动的研究：综合测试卷高一物理必修一第二章匀变速直线运动的研究：综合测试卷一、单项选择题1.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是（）A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法【答案】B【详解】A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A正确；B．伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故B错误；C．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故C正确；D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故D正确。本题选错误的，故选B。2．一年来，交通运输部发出通知部署ETC推广安装。如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】若走人工通道，则走ETC通道由题意解得则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为故选C。3．如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（）A．滑块的加速度大小为B．滑块由门1滑至5所用的时间为2sC．滑块经过门1时的速度大小为4m/sD．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小等于滑块经过门3时的速度大小【答案】B【详解】AB．滑块做末速度为零的匀减速直线运动，根据逆向思维可知：滑块从门4到门5有，滑块从门1滑至门5有代入数据解得滑块由门1滑至门5所用的时间t15=2s加速度大小为a=4m/s2故A错误，B正确；C．滑块经过门1时的速度大小为v=at15=4×2m/s=8m/s故C错误；D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度为根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，由于滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则在门1和4之间滑行的时间为也是1s,则滑块经过门4时的速度为2m/s，故D错误。故选B。4．“高空抛物”是危害性极高的违法行为，给人们的生命安全造成很大威胁。某小区发现从楼上掉下一个苹果，调取监控时发现只能看到苹果下落的局部画面，监控显示苹果从二楼楼面下落到地面的时间为0.2s，已知一楼层高为4米，其他楼层层高均为3m，假设苹果从静止下落，试估算苹果从几楼落下（已知重力加速度g取10m/s2）（）A．5楼 B．6楼 C．8楼 D．10楼【答案】C【详解】令，H=4m，h=3m，则苹果从二楼楼面下落到地面的平均速度即该段时间的中间时刻的瞬时速度苹果从静止下落到速度为20m/s过程所用时间则苹果下落的总高度根据给出的数值有即有根据计算的结果可知苹果从八楼楼面落下，即估计苹果从8楼落下。故选C。5．C919中型客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的中型喷气式民用飞机，2023交付首架C919单通道客机，C919现正处于密集试飞新阶段，一架C919飞机在跑道上从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到81m/s时离开地面起飞，已知飞机起飞前1s内的位移为78.75m，则飞机在跑道上加速的时间t以及加速度的大小分别为（）A．t=18s

a=4.5m/s2B．t=36s

a=2.5m/s2C．t=25s

a=3.2m/s2 D．t=20s

a=5m/s2【答案】A【详解】根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知飞机在最后1s内中间时刻的速度为则飞机起飞的加速度大小飞机在跑道上加速的时间为故选A。6．在水平面上有一质点，从A点由静止开始以加速度a1向右做匀加速直线运动，经过时间t后，换成方向向左、大小为a2的匀变速直线运动，再经过时间2t时，物体恰好回到出发点A点。加速度a1与a2加速度的大小之比为（）A．4：5 B．5：4 C．1：2 D．2：1【答案】A【详解】由题意知，前一段过程的位移为，经过时间t，速度达到，后一段过程的位移为且最终回到出发点，则有，即解得即两加速度大小之比为。故选A7．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（）A．经过中间位置的速度是B．经过中间时刻的速度是C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍【答案】A【详解】A．设中间位置的速度为v1则联立解得故A错误；匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以经过ab中间时刻的速度是故B正确；C．中间时刻的速度为4v，前的时间通过的位移后时间通过的位移前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt。故C正确；D．中间位置的速度为前一半位移所用的时间后一半位移所用的时间所以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故D正确。故选A。8．如图所示，小球在斜面上由A点静止开始匀加速滑下后，又在水平面上匀减速滑行C点停下，小球经过两平面交接处B点速率不变，已知BC=3AB，则小球在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为（）A．a1=3a2 B．3a1=a2C．a1=4a2 D．a1=6a2【答案】A【详解】设两平面交接处速率为v，根据速度—位移公式，可知在斜面上有在水平面上，根据逆向思维有代入数据解得a1=3a2故选A。二、多项选择题9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中和的面积分别为s1和s2（s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。（）A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇2次C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次【答案】ABC【详解】由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若，速度相等时甲比乙位移多，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，故A正确；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，故两车相遇2次，故B正确；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，故两车相遇1次，故C正确；D．若，由于，则，两车速度相等时乙车还没有追上甲车，之后甲车速度比乙车快、更追不上，故D错误。故选ABC。10．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，上浮到速度为v时开始计时，此后“蛟龙一号”匀减速上浮，经过t上浮到海面，速度恰好减为零，则（

）A．“蛟龙号”减速上浮的加速度大小为B．t=0时刻，“蛟龙号”距水面的深度为C．时刻距离海平面的深度为D．时刻距离海平面的深度为【答案】AC【详解】A．“蛟龙号”的末速度为0，初速度为v，加速度大小为故A正确；B．t=0时刻，“蛟龙号”距水面的深度为故B错误；CD．从水面反向看“蛟龙号”的位移，“蛟龙号”的运动可以看做是匀加速直线运动，在t0时刻距离水面的深度相当于向下加速（t﹣t0）时间的位移，即故C正确，D错误。故选AC。11．如图，物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（）A．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2mB．乙在整个t=6s时间内有往返运动，它通过的总位移为零C．甲在整个t=6s时间内有往返运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内加速度方向一直不变，它通过的总路程为6m【答案】BD【详解】AC．甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正向的2m处，故总位移为4m，x-t图象的斜率不变，则速度不变，选项AC错误；乙开始时速度为沿负向的匀减速直线运动，3s后做正向的匀加速直线运动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故总位移为零，选项B正确，D．v-t图象的斜率表示加速度，乙在整个t=6s时间内，斜率不变，则加速度方向一直不变，而路程等于面积的绝对值之和，则它通过的总路程为6m，选项D正确。故选BD。12．一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，质点ab、bc、cd三段的时间之比为2：1：1，已知ab段的长度为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（）A．bc段的长度为B．质点从a点运动到d点所用的时间为C．质点运动的加速度大小为D．质点在c点的速度大小为【答案】BD【详解】A．设bc和cd段的时间为T，则ab段时间为2T，bc段的长度为x；则根据△x＝aT2可得：L﹣x＝aT2对于ab和bd段，时间均为2T，则有：L+x﹣L＝a（2T）2联立解得：x＝故A错误．B．b点为ad段的时间中点，则由平均速度公式可得：v（4T）＝2L+x解得：T＝故质点从a运动到d点用时为：t＝4T＝×4＝故B正确．C．对bd段分析，由x＝v0t+at2，可得：+L＝2×v×解得：a＝故C错误．D．c点的速度为bd段的平均速度，则可知，c点的速度：vc＝＝故D正确．三、实验题13．为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d=2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04s。（1）计算经过光电门时小车的速度为m/s。（2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：（用d、T和L表示）。（3）若L=0.5m，则小车下滑的加速度为m/s2.（4）测量计算出来的加速度比真实的加速度（选填“偏大”“偏小”或“相等”）【答案】0.5/0.500.25偏小【详解】（1）[1]遮光条经过光电门时的平均速度得到（2）[2]依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有又解得[3]由（2）中的表达式，代入数据可以得到（4）[4]由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L时，测的是光电门中间位置到遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置到遮光条之间的距离，所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。14．（1）“用测定加速度”学生实验中使用传感器测量。该传感器由发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和发射器，已知两脉冲到达接收器的时刻如图所示为、，脉冲1和脉冲2在空气中传播速度分别为和，那么此次测出的距离为。（2）“用测变速运动的瞬时速度”学生实验如图所示，将光电门固定在斜面下端某位置，将一挡光片固定在滑块上，前端齐平。在斜面上P点由静止释放滑块，测得宽为8cm的挡光片的挡光时间，进一步算出挡光时间内小车的平均速度，则滑块前端到达光电门时的瞬时速度（选填“>”、“<”或“=”）。改用挡光宽度6cm的挡光片，前端仍与滑块齐平，重复上述操作，再次测得的为3.95m/s。则小车加速度为。【答案】速度超声波<【详解】（1）[1]“用测定加速度”学生实验中使用速度传感器测量。发射器内装有红外线和超声波发射器。[3]有图可知脉冲1和脉冲2在时刻发射，脉冲1的接收时间为，脉冲2的接收时间为，可得脉冲1为红外线，脉冲2为超声波，所以距离为超声波传播的距离，即（2）[4]根据匀变速运动推论中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，又因为滑块做匀加速运动，所以可得滑块前端到达光电门时的瞬时速度小于。[5]设滑块前端到达光电门时的瞬时速度为，根据前面分析可得，解得同时有，代入数值得15．如图1所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50Hz），从O点后开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编号为0、1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18cm，s2=4.40cm，s3=3.60cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.20cm。（结果保留两位有效数字）（1）物体的加速度大小a=m/s2；（2）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小为v3=m/s。（3）画v﹣t图象。【答案】0.800.32【详解】(1)[1]由题意可知，相邻两个计数点间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s，由匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2，可得物体的加速度大小(2)[2]打计数点3时，物体的速度大小

(3)[3]v−t图象四、解答题16．如图所示，同学们在玩接水游戏，水平地面O点正上方的滴桶每隔相等的时间就会由静止下落一滴水，当第一滴水由静止开始下落时，O点右侧甲同学以a=5.0m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，第一滴水刚好被该同学接住。已知接水时滴桶最低处与水杯最低处的竖直高度为0.8m。忽略空气的阻力，重力加速度g取10m/s2（1）求第一滴水在空中运动的时间。（2）求甲同学离O点的水平距离。（3）若另一名同学乙与甲同时开始运动，乙到O点的水平距离为2.5m，保持与同学甲相同的加速度由静止开始做匀加速直线运动，刚好接住第二滴水。已知第一滴水下落后，第二滴水立即开始聚集，那么从第二滴水开始聚集到第二滴水开始下落的时间间隔是多少？【答案】（1）0.4s；（2）0.4m；（3）0.2s【详解】（1）当第一滴水由静止开始下落，刚好被以恒定加速度从静止开始向左运动的同学接住，则水滴下落做自由落体运动可得其中，解得（2）甲同学以恒定加速度从静止开始向左运动，则有（3）另一名同学乙与甲同时开始运动，乙到O点的水平距离为2.5m，则同学乙接到水时有代入数据解得由第一问可知每一滴水下落至水杯最低处的竖直高度用时都为0.4s，则从第一滴水下落水至杯最低处和第二滴水下落至水杯最低处共用时0.8s，可知第二滴水开始聚集到第二滴水开始下落的时间间隔是用时17．在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，设飞碟在空中飞行的时间为t0＝5s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v0＝10m/s；小狗在1s内匀加速到v＝8m/s，然后做匀速直线运动。当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)【答案】14m【详解】设小狗应在sm处向飞碟跑去才能恰好接住，根据位移关系，飞碟的位移x＝v0t0小狗的位移x′＝＋v(t0－1)两者满足的关系s＝x－x′代入得s＝10×5m－(＋8×4)m＝14m18．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长、宽.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为。试求：（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？【答案】（1）；（2）【详解】(1)依题意，足球做匀减速运动，到停下来时由速度与时间关系可得代入数据可得根据位移公式可得代入数据可得(2)前锋队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间和位移分别为，之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动，其位移为由于，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，根据公式解得前锋队员追上足球的时间为19．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设球与地面碰撞后速度大小不变，方向相反，