2024年中考物理二轮复习题型专练：浮力中“漂浮体”相关液面变化问题

专题12浮力中“漂浮体”相关液面变化问题专题突破

［考点解读］

有关浮力的动态变化问题中，主要分为漂浮体模型（含外施力模型或外绳拉物模型）;

内绳拉物模型。如图所示：

6口

图1漂浮体模型图2外施力模型

图3外绳拉物模型图4内绳拉物模型

题型一漂浮体模型

（1）物体所受浮力变化量与增减的物体重力之间的关系

对物体A：F*=G

增加物体B后，对物体A：/«；=G+AG

浮力变化属：

结内：物体所受浮力交化H等丁培M的物体承力大小.

注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

（2）增减物重与液体对容器底压力变化量之间关系

将液体和物体A视为整体,受力分析

所受支持力：

水对容器底片力：k=G*+G*

若增加ZSG后

水对容器底的技力：+G.+AG

水对容器底片力变化中：M；,=AG

结论：增减物重等于液体对容器底压力变化量。

注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

（3）增减物重与容器对桌面的压力变化量之间关系

粒液体、物体A、容器视为事体，爻力分析

所受支持力：/-GX*G*+G„

容器对里面汽力：=G.+G,+G.

若增如△（;后

”器对堂曲1£力：%*'=G*+G“+G.+AC；

容器对展面1K力受化St；M；q=AG

结论：增减物重等于容器对桌面的压力变化量。

注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

总结：漂浮体模型

（1）物体所受浮力变化心等上增感的物体承力大小，或等『外力大小变化心，

即：M*=M；或

（2）液体对容器底用力支化M或容器对桌面压力支化廿等「埔城的物体用力大

小，或等于外力大小交化■,即：

-AA；a=AG1,根=尸

LM“=AGLAA,tt-F

在漂浮体模型中：AG-27-Mg=M.K

曲F=%=

［考点训练］

1.如图所示，空心小木盒分别放入和吊上相同的铜块，然后把它们放入水中，则下列

判断正确的是（）

试卷第2页，共8页

甲乙

A.把铜块由甲图放置改为乙图放置,容器里的水面升高

B.把铜块由乙图放置改为甲图放置,容器里的水面升高

C.把铜块由甲图放置改为乙图放置,或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不

变

D.把铜块由甲图放置改为乙图放置,或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都降

低

2.如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降,

圆柱体浸没后继续下降一小段。图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数斤随圆柱

体下降高度力变化的图像。分析图像可知，圆柱体重力是N；圆柱体浸没在水中时,

受到的浮力是N；圆柱体浸没时排开水的重力是N；圆柱体的体积是cn?；

乙

3.如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁

圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍。开始时刻，A的上表面刚好与水

面相平，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A、B之间的绳子绷直，现在沿竖直

方向缓慢匀速拉动绳子，A上端绳子的拉力是F,尸随A上升的距离/?变化的图象如图

乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的

质量和体积忽略不计，则正方体A的体积为.cm3；整个过程中水对容器底部压

强的最小值是—Pa。

4.A和B都是密度为0=5xlO3kg/m3的某种合金制成的两个小球，A球的质量为

恤=100g;甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为叫=^=320g。若用细线把球

和木块系住，则在水中平衡时如图所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（g取

10N/kg）o则木块的密度为_kg/n?,如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后,

所受重力和浮力的合力的大小为_N。

ii/nnniniiiTiiininrnfrini

5.如图甲是小王同学探究影响物体浮力大小因素的实验装置。小王同学用弹簧测力计

将物体A缓慢浸入水中（水未溢出），根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数/与物体

A的下表面浸入水中的深度〃的关系图像，如图乙所示。

（1）物体A浸没前，弹簧测力计的示数/随A向下运动距离的增加而—（选填“增

大”或“减小”）说明浮力与（选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关；

（2）物体A浸没后，所受的浮力为N,且保持不变，说明浸没在水中的物体所

受的浮力与它浸没的深度（选填“有关”或“无关”）。若小王同学在使用弹簧测力计

时，指针在零刻度线以上，该同学没有调零而直接进行测量，这样计算出的浮力值—

（选填“偏大”、“不变”或“偏小

（3）结合实验数据，物体A的密度为kg/m3„本实验中先测金属圆柱体的重力，

再放入水中测浮力。若改变操作先后顺序，物体A的密度的测量结果—（选填“偏大”、

"不变’或"偏小”）；

试卷第4页，共8页

（4）若图甲中薄壁容器的底面积为20cm2,则圆柱体A的底面积为cm2；

（5）如果将盛水的柱形容器换成梯形容器，如图丙所示，再将A物体按上述操作进行

实验，则物体放入水的过程中水对容器底部的压强增加量A?随〃的变化图像是图中的

（选填“A"、或“C”）。

6.如图甲所示，盛有水的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为lOOcitf,

现用弹簧测力计将浸没在水中的长方体物块A从容器底部缓慢竖直向上提起，弹簧测

力计的示数/与物块A下表面离容器底部的距离h的关系如图乙。求：

（1）物块A浸没在水中受到的浮力；

（2）物块A的密度；

7.如图甲所示，盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，弹簧测力计下悬挂一个圆柱体，

从水面开始缓慢浸入水中，直至触底，水始终未溢出。这个过程中，测力计示数尸与圆

柱体下表面到水面距离〃关系的图像如图乙所示。求：

（1）圆柱体受到的重力；

（2）圆柱体受到的最大浮力；

（3）圆柱体的体积；

（4）圆柱体沉底后上表面受到的水的压强。

8.在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水，现将一质量为100g的密闭空心铁盒A放

入水中，空心铁盒有一半体积露出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水

中，如图甲所示，当把它们倒置在水中时，A有&的体积露出水面，如图乙所示。

（1）图乙的液面与图甲相比，液面会（选填“升高”、“降低”或“不变”）；

（2）小磁铁B的密度是多少?

9.（2012广东）如图所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平

桌面上；底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测

力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），

弹簧测力计的示数尸与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。（不计细线重，g

取10N/kg）

（1）除图中的器材外，还需要的测量工具是;

（2）小王从圆柱体接触水面至接触容器底之前，分别记下和凡并将测量的结果填

写在下面的表格中；

实验次序123456789

h/cm0246810121416

F/N9.07.86.65.44.23.01.81.81.8

①依据表中数据，在方格纸中画出厂与/z关系的图像；

②分析表中数据、观察图像，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当/?增大时，弹

簧测力计的示数F；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F；

（均填“增大”“减小”或“不变”）

③从表格中可知：在做次序3的实验时，物体A受到的浮力为N；

试卷第6页，共8页

（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了

Pa。

////////////////////

10.（2012广东）如图所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平

桌面上；底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测

力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），

弹簧测力计的示数厂与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。（不计细线重，g

取10N/kg）

（1）除图中的器材外，还需要的测量工具是；

（2）小王从圆柱体接触水面至接触容器底之前，分别记下//和忆并将测量的结果填

写在下面的表格中；

实验次序123456789

hJcm0246810121416

F/N9.07.86.65.44.23.01.81.81.8

①依据表中数据，在方格纸中画出产与人关系的图像；

8

7

6

5

4

3

2

1

②分析表中数据、观察图像，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当〃增大时，弹

簧测力计的示数F；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F；

（均填“增大”“减小”或“不变”）

③从表格中可知：在做次序3的实验时，物体A受到的浮力为N；

（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了

Pa。

////////////////////

11.小华做了一个能悬浮在水中的铝金鱼，铝金鱼在空中重1.25N（g=10N/kg,2次

=1.0xl03Kg/m3,p<r=2.5xlO3kg/m3）求：

（1）铝金鱼的体积；

（2）铝金鱼内部空心的体积；

（3）将铝金鱼放入一个圆柱形缸中，鱼缸内水面升高了1cm,求鱼缸内水对鱼缸的内

底面的压强增加了多少？

12.有甲、乙两个圆柱形容器，底面积均为400cm2,甲容器内盛有水，乙容器内盛有

水银，液体深度均为12cm.现将两个完全相同的正立方体物块，分别缓慢放入甲、乙

容器中，物块的边长为10cm,质量为2kg,液体没有溢出，待稳定后，（g取10N/kg,

水银的密度为13.6xl03kg/m3）问：

（1）物块的密度为多少？

（2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是多少？

（3）乙容器中水银对容器底的压强增加了多少？

试卷第8页，共8页

参考答案：

1.C

【详解】以铜块与空心小木盒组成的整体为研究对象，两种情况下物体都是漂浮，所以浮力

都等于重力，因此浮力大小相同，由阿基米德原理可知，排开水的体积也相同，所以把铜块

由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变，故c正确，

ABD错误。

故选Co

2.12888004

【详解】川由图乙可知，当//=0时，弹簧测力计的示数为12N,此时圆柱体处于空气中，

根据二力平衡条件可知，物体的重力等于弹簧测力计的示数，即G=12NO

⑵由图乙可知，当/z=7cm后，弹簧测力计的示数不变，始终为4N,说明此时圆柱体已经浸

没在水中，根据称重法可得，圆柱体受到的浮力为

尸所G-尸所12N-4N=8N

⑶根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开液体的重力，所以圆柱体浸没时排

开水的重力为

G行/行8N

⑷由于圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为8N,所以根据公式/液g七可得，圆柱体

排开液体的体积，即圆柱体的体积为

V=%==--------------------------------=8x10^m3=800cm3

33

排p水g1.0xl0kg/mxl0N/kg

⑸根据图乙可知，当圆柱体下降的高度为3cm时，此时圆柱体的下表面刚开始接触水面，

当圆柱体下降的高度为7cm时，圆柱体恰好完全浸没在水中，所以圆柱体的长度为

L=7cm-3cm=4cm

3.IxlO-32.2X103

【详解】口］由图乙AB段知道，此过程是物体A出水面的过程，8c段中物体B处于浸没状

态，段此过程是物体B出水面的过程，由称重法知道，在A点时

(GA+GB)-(FA浮+FB浮)=EA=25N

在5点时

(GA+GB>FB萨FB=35N

答案第1页，共10页

由以上两式解得FA浮=10N；由/=0液14g知道，物体A的体积

10N

V

A=匕排==1x1071n3

O水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

⑵由图乙知道，从2到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，8点是物体A的下表面刚

好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。据此可知，此时水的深

度

/z-13.5cm+10cm=23.5cm=0.235m

由于在。处时物体B受到的浮力为尸在。点时

(GA+GB)-FB浮'=FD=41N

由以上各式解得昂浮'=4N,贝U

F思4N

=4xl0-4m3

渊p水gl.OxlO^g/]ta3xlON/kg

正方体的边长

L=陀=#1x10-3m3=o.lm

根据题意知道，容器内部底面积为

S容=4S正=4£2=4x(0.1m)2=4x10"m2

VB^VB-VB^IXIO-3m3-4x1O-4m3=6x1O-4m3

从C处到D处时液面下降的高度

T=5m

水的最小深度

，小=h!—\h=0.235m—0.015m=0.22m

水对容器底部最小压强

P最小=2kg"最小=l.0x103kg/m3xlON/kgx0.22m=2.2xlO3Pa

4.0.4xl034.8

【详解】［1］甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为叫=^=320g,设甲和乙的体积均

为V,根据密度公式可知，A球的体积

答案第2页，共10页

^=rk=i00g=20cm3

PA5g/cnr

A球的重力为

GA--O.lkgxlON/kg=lN

乙的重力为

G^=G^=m^g=0.32kgx10N/kg=3.2N

由图可知，木块甲和A球的整体处于漂浮状态，则

F浮=%

由阿基米德原理和重力公式可得

「水%pg=(伟

即

夕水％产叫+加A

lg/cm3x(^V+20cm3)=320g+100g

解得V=800c/,木块的密度

。木=年=费%=04g/cm3=04xl03kg/m3

⑵由图可知，木块乙和B球的整体处于悬浮状态，则

F浮'=G/

同理可得

P7k%'=小乙+恤

333

lg/cmx(800cm+^)=320g+5g/cmxVB

解得％=120c/,B球的质量

33

mB=夕B%=5g/cmx120cm=600g

B球的重力

GB=m^g=0.6kgx10N/kg=6N

如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球下沉，则B球所受的浮力为

/B=。水%g=lx103kg/m3xl20xl0^m3xlON/kg=1.2N

答案第3页，共10页

则B球所受重力和浮力的合力的大小为

"=GB-/B=6N-1.2N=4.8N

5.减小排开液体体积1无关偏大1.2xlO3偏小

20B

【详解】(1)口]⑵物体A浸没前，物体A向下运动距离的增加，排开液体的体积增大,

根据%可知，浮力的大小增大，弹簧测力计的示数变小；说明浮力的大小与排开液

体体积有关。

(2)[3][4][5]物体A浸没后，所受的浮力为

冷=G-F=L2N-O.2N=1N

物体A浸没后，弹簧测力计的示数不变，说明浮力的大小不变，故说明浸没在水中的物体

所受的浮力与它浸没的深度无关；若小王同学在使用弹簧测力计时，指针在零刻度线以上,

该同学没有调零而直接进行测量,浸没后，弹簧测力计的示数偏小，弹簧测力计的示数偏大。

(3)⑹⑺物体A的重力为1.2N,物体A的质量为

G1.2N…।

m=—=---------=0.12kg

g10N/kg

物体A的体积为

匕排二浮=33二lxiom

A排p^glxlO3kg/m3xlON/kg

物体A的密度为

12g33

=0-^=1.2xl0kg/m

A匕lxICT4m3e

物体A的密度为

C_'"A_g_GAQ水_Gj＞水°水

F

匕~n~F湃GA-FI上

。水gGA

pP

物体A的重力偏大，则7「偏小，则偏大，则。A偏小。

(4)[8]圆柱体A的底面积为

43

/IA1x10m2”2

Sc&==------------=0.02m=20cm

2

hA5xl0m

(5)⑼如图丙，下宽上窄，物体A慢慢浸入水中时，高度变化是越来越大，水对容器底部

的压强增加量W也是变大，故B符合题意，AC不符合题意。

答案第4页，共10页

故选B。

6.(1)2N；(2)2.8xlO3kg/m3；(3)200Pa

【详解】解：(1)由图乙知，物块A在未露出水面前弹簧测力计的示数B=3.6N,物块A

露出水面后弹簧测力计的拉力尸2=5.6N,则物块A的重力为

G=F2=5.6N

物块A浸没在水中受到的浮力为

F折G-B=5.6N-3.6N=2N

(2)因物体浸没时排开液体水的体积和自身的体积相等，由耳孚=。8g七可得，物块A的

体积为

F谆=__________2N________

=2xl0^m3

~p~^g_1.0xl03kg/m3xlON/kg

由G=mg可得，物块A的质量为

G5.6N

m=一=0.56kg

g10N/kg

则物块A的密度为

m_0.56kg

=2.8xl03kg/m3

V-2xl0-4m3

(3)从开始提到物块A完全离开水面时，水面高度变化量为

=0.02m

S容lOOxlO^m2

水对容器底部压强的变化量为

Ap=pg^h=1.0xl03kg/m3xlON/kgx0.02m=200Pa

答：(1)物块A浸没在水中受到的浮力为2N；

(2)物块A的密度为2.8xl03kg/m3；

(3)物块A出水前后，水对容器底部压强的变化量为200Pa。

7.(1)1.6N；(2)IN；(3)10-4m3；(4)1.6xlO3Pa

【详解】解：(1)当下表面还未浸入水中时，测力计的示数为L6N,此时弹簧拉力和物体

重力为一对平衡力，故圆柱体受到的重力为L6N。

(2)从图中可知圆柱体全部浸没后测力计的示数为0.6N,故圆柱体受到的最大浮力

F9=G-7^=1.6N-O.6N=1N

答案第5页，共10页

（3）根据阿基米德原理，物体浸没时排开水的体积等于圆柱体的体积，由可

得

V—V^=F'A------------------------------=10-4m3

排p双g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

（4）从图乙中可知，圆柱体刚浸没时下表面距离水面5cm,则圆柱体的高度为5cm,圆柱

体沉底后下表面到水面距离为21cm,此时上表面的深度为

/z——21cm-5cm^l6cm—0.16m

由〃二夕液g人得，圆柱体沉底后上表面受到的水的压强为

尸口水且无勺。xlO3kg/m3x10N/kgx0.16m=l.6x103Pa

答：（1）圆柱体受到的重力为1.6N。

（2）圆柱体受到的最大浮力为1N„

（3）圆柱体的体积为104m3o

（4）圆柱体沉底后上表面受到的水的压强为1.6xl03Pa„

8.不变5xl03kg/m3

【详解】解：（1）在甲、乙两图中，AB组成的整体都处于漂浮状态，则浮力等于总重力，

所以F甲浮=F浮乙；根据F浮=「水且丫排知，整体排开水的体积相等，则液面高度相等，

即图乙的液面与图甲相比液面会不变。

（2）设空心铁盒的体积为以，小磁铁B的质量为mB,体积为皈，只将空心铁盒A放入水

中时，有一半浮出水面，则

。水7Ag

B放上后，铁盒恰好浸没在水中，如图甲，则

p*gVA=mAg+mBg

B倒置在水中，A有二的体积露出水面，如图乙，则

。水gx（l一右）匕+0水g4=^Ag+〃％g

可得

mB—iriA

答案第6页，共10页

%=-VA

10

xg匕="?Ag="A匕g

得A的平均密度0A=go水，则小磁铁B的密度是

%=詈=鲁=104=52水=5xl03A：g/m3

VB2,A

10

答：(1)液面不变；

(2)小磁铁B的密度是5xl03kg/m3。

减

小

变

刻度

不

9尺

2.4

900

【详解】(1)口］需要测量物体下表面到水面的距离，故需要使用刻度尺测量。

(2)①⑵根据实验数据作出图像如下

②⑶⑷在物体A没有浸没之前，当〃增大时，弹簧测力计的示数尸减小；在物体A浸没后,

当增大力时，弹簧测力计的示数E不变。

③⑸由实验次序1知，物体的重力为G=9N,实验次序3中弹簧测力计的示数为F=6.6N,

答案第7页，共10页

所以此时物体A受到的浮力为

F衍G—F=9N-6.6N=2.4N

（3）⑹物体完全浸没时排开水的体积为

V#=Vo=So/?o=6Ocm2x12cm=720cm3

排开水的深度为

/Z，=t=^-=9Cm=°-°9m

增加的压强为

p=pgh-1.Ox103kg/m3x10N/kgx0.09m=900Pa

7

6

刻度

O尺

5减小不变2.4

4

3

2

1

900

【详解】（1）[1]需要测量物体下表面到水面的距离，故需要使用刻度尺测量。

（2）①⑵根据实验数据作出图像如下

②⑶[4]在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数尸减小；在物体A浸没后,

当增大〃时，弹簧测力计的示数厂不变。

③[5]由实验次序1知，物体的重力为G=9N,实验次序3中弹簧测力计的示数为尸=6.6N,

所以此时物体A受到的浮力为

答案第8页，共10页

F^=G-F=9N-6.6N=2.4N

(3)⑹物体完全浸没时排开水的体积为

V#=Vo=So/?o=6Ocm2x12cm=720cm3

排开水的深度为

720cm3

=9cm=0.09m

80cm2

增加的压强为

p=pgh'=1.0xl03kg/m3x10N/kgx0.09m=900Pa

11.(1)1.25x104m3；⑵7.5x105m3；(3)lOOPa