2024人教版七年级上册数学期中模拟试卷（含答案）

人教版（2024年新版）七年级上册数学期中模拟试卷

考试范围：人教版第1章-第3章；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:姓名：班级：考号：

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）-5的相反数是（）

11

A.-5B.5C.-D.一

55

2.（3分）某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃,则保存该药品最合适的温度范围是（）

A.-4℃~4℃B.16℃~20℃C.20℃~24℃D.16℃~24℃

3.（3分）如图，数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点3表示的数是（）

A.-1B.0C.1D.2

4.（3分）2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地

球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）

A.0.38X106B.3.8X105C.38X104D.3.8X106

5.（3分）下面各式错误的是（）

A.-（-3）=3B.-（-3）3=33C.-|-2|=2D.（-3）2=32

6.（3分）已知x是两位数，y是一位数，把尤写在y的后面，就成为一个三位数，这个三位数可以表示成

（）

A.10y+xB.yxC.100y+xD.y+lOx

7.（3分）单项式/一。3与一4孙〃是同类项，则小的值是（）

A.1B.3C.6D.8

8.（3分）下列运算正确的是（）

A.4x-x=3B.4x+x=4x2

C.4xy-yx=3xyD.4x+y=4孙

9.（3分）如果|x-l|+（y+2）2=0,那么x-y的值是（）

A.-3B.2C.3D.-1

10.（3分）如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案②需要13根小棒，图案

③需要17根小棒，…，按此规律摆下去，第"个图案需要小棒数是（）

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A.4n+lB.4n+5C.4n+9D.4n+13

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）一溢的倒数是.

12.（3分）比较大小：—,（填“>”或“<”）

13.（3分）棱长为“的正方体的表面积是cm2.

14.（3分）观察一组代数式：3a4,一5不，7G8,则第w个代数式是.

15.（3分）如图，有两张正方形纸片A和'图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2,图2将正

方形4B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20,若将3个正方形A和2个正方形B并

列放置后构造如图3的新正方形，（图2,图3中正方形A、8纸片均无重叠部分）则图3中阴影部分的

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（9分）把下列各数填在相应的大括号内:

1

2

斗-3%33-5

(--3-O.

负整数集合：｛_________________

正有理数集合：｛...｝;

非负整数集合：｛...｝.

17.（8分）计算：

ill

⑴（石+厂2）x6;

（2）-66X4-（-2.5）4-（-0.1）.

,a+b

18.（9分）若〃、b互为相反数，c、d互为倒数，|列=3,求---+W-3cd+5加的值.

4m

19.（9分）（1）填空：英语作业本每本加元，数学作业本每本w元，小华买了5本英语作业本和3本数学

作业本，小丽买了4本英语作业本和6本数学作业本.两人一共花了（）元，小丽比小

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华多花了()元.

(2)请编制一道数学应用问题，使计算结果是形如4a的单项式.

20.(9分)己知M=27+or-5y+6,A^=fe2-|x-|j-3,其中。，。为常数.

(1)求整式M-2N；

(2)若整式2N的值与x的取值无关，求(a+2M)-(26+4N)的值.

21.(10分)某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,

记录如下：

与标准质量的差值-3.5-2-1.5012.5

(单位：千克)

筐数242138

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克.

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

22.(10分)对于有理数a,b,定义新运算“△”，规则如下：a/\b=ab-a-b+4,如3Zk5=3X5-3-5+4

=11.

(1)求34(-4)的值.

(2)请你判断交换律在运算中是否成立？并给出证明.

23.(11分)完成填空，回答问题.如图，是一个方形点阵图.

(1)观察发现

①13=12=1xI2x22,

②13+23=32=1x22x32,

332

③V+2+3=6=1X32X42,

3333

@l+2+3+4==JX；

(2)归纳概括

I3+23+33+­­-+n3=1x；

(3)拓展应用

13+23+33+---+20233二…

求-----------------------的值.

1-2+3-4+--—2022+2023

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K

O

I

ttK

寸

龈

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解:-5的相反数是5.

选：B.

2.解：20+4=24℃,20-4=16℃.

由此可知该药品在16℃至24℃范围内保存才合适.

选：D.

3.解：点8在点A右侧4个单位距离，

即点8所表示的数为-2+4=2.

选：D.

4.解:380000=3.8X105.

选：B.

5.解：A.-(-3)=3,原式计算正确，该选项不符合题意；

B.-(-3)3=33,原式计算正确，该选项不符合题意；

C.-|-2|=-2,原式计算错误，该选项符合题意；

D.(-3)2=32,原式计算正确，该选项不符合题意；

选：C.

6.解：依据题意可得y扩大了100倍，

所以这个三位数可表示成：100y+x.

选：C.

7.解：根据题意得：m-1=1,n=3,

解得："7=2,

n3

所以777=2=8.

选：D.

8.解：A.4x-x=3x,因此选项A不符合题意；

B.4x+x—5x,因此选项不符合题意；

C.4xy-yx=3xy,因此选项C符合题意；

D.4尤与y不是同类项，不能合并运算，因此选项。不符合题意.

选：C.

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9.解:V|x-1|+(y+2)2=0,

.'.x-1=0,y+2=0,

••x=:1,-2,

・\x-y=3.

选：C.

10.解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多4根小棒,

图案1需要小棒：4X2+1=9根),

图案2需要小棒：4X3+1=13(根)，

图案3需要小棒：4X4+1=17(根)，

则第〃个图案需要小棒:4(»+1)+1=(4〃+5)根.

选：B.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：一温的倒数是：-9.

答案为：-9.

Q4

12.解：V-J=-0.75<0,-1=-0.8<0,

V|-0.751=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,

・•・-0.75>-0.8,

34

->--

45

答案为：＞.

13.解：正方体的表面积公式S=6/，

由于棱长为acm,

所以正方体的表面积是6a2cm2.

答案为：6a2.

14.解；第1个代数式为系数为-(2X1-1)=-1,指数为2X1=2,

第2个代数式为3a二系数为2X2-1=3,指数为2X2=4,

第3个代数式为-5/，系数为-(3X2-1)=-5,指数为2X3=6,

第4个代数式为7/,系数为2X4-1=7,指数为2X4=8,

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以此类推，第"个代数式的系数为(-1)〃(2〃-1),指数为2小

第〃个代数式是(-1)n(2M-1)》，

答案为：(-答"⑵-1)a2".

15.解：设正方形纸片A的边长为°,正方形纸片8的边长为b.

由题意得，cz2-b2=2,(a+b)2-a2-b1=2ab=20.

：.图3中阴影部分的面积为(2a+b)2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=2+40=42.

答案为：42.

三.解答题(共8小题，满分75分)

11

16.解：(_/=、,-|-3|=-3,

负整数集合：｛T-3|,-39,•••)；

正有理数集合：｛(—32,10,…｝;

非负整数集合：｛10,0,­••｝.

答案为：T-3|,-39；

1

(-/，10；

10,0.

17.解：(1)原式=]x6+'x6-,x6

=1+>3

=——•

(2)原式=-264-25

=-289.

18.解：,・・〃、b互为相反数，c、d互为倒数，|刑=3,

a+b=0,cd=l,m=±3,

①根=3时,原式=0+9-3+15=21；

②根=-3时，原式=0+9-3-15=-9；

a+br、

------+m2-3cd+5m的值是21或-9.

4m

19.解：(1)由题意可得，

小华花的钱数为：(5徵+3及)元，

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小丽花的钱数为：(4形+6〃)元，

则两个人一共花了：5m+3〃+4祇+6〃=(9m+9n)元.

小丽比小华多花了：4m+6n-(5m+3n)

=4m+6n-5m-3n

—(-m+3n)兀.

答案为：9m+9n；-m+3n.

(2)圆珠笔每支。元，小华同学买了4支圆珠笔，需付多少钱？

则4支圆珠笔的钱数为4〃元.

20.解：(1)M=2^+ax-5y+b,N=b^—|-x—~3,

-2N=2*+ax-5y+b-2(/?/—-3)

=2x2+6zx-5y+/?-2Z?f+3x+5y+6

=2x1+ax+b-2Z?X2+3X+6；

(2)由(1)知：

M-2N=2x^+ax+b-2Z?x2+3x+6

=(2-2Z?)/+(〃+3)X+/?+6

,/整式M-2N的值与x的取值无关，

.*.2-2b=0,Q+3=0,

解得b=\,a=-3,

(〃+2M)-(28+4N)

=(-3+2M)-(2+4N)

=-3+2M-2-4N

=-5+2QM-2N)

=-5+2(b+6)

=-5+26+12

=2b+7

当b—\时，原式=2义1+7=9.

21.解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克，求差即可2.5-(-3.5)=6(千克),

最重的一筐比最轻的一筐重6千克.

答案为：6；

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(2)2X(-3.5)+4X(-2)+2X(-1.5)+1X0+3X1+8X2.5

=5(千克).

20筐白菜总计超过5千克；

(3)1.8X(18X20+5)

=1.8X365

=657(元).

出售这20筐白菜可卖657元.

22.解：(1)；adb=ab-a-b+4,

A3A(-4)

=3X(-4)-3-(-4)+4

=-12+(-3)+4+4

=_7；

(2)交换律在运算中成立，

理由