2022高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天高考热点强化训练（四）曲线运动规律与宇宙航行（含解析）

高考热点强化训练(四)曲线运动规律与宇宙航行(建议用时：15分钟)1．(2019·高考江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()A．v1>v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B．v1>v2，v1>eq\r(\f(GM,r))C．v1<v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D．v1<v2，v1>eq\r(\f(GM,r))解析：选B。“东方红一号”环绕地球在椭圆轨道上运行的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，其由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，引力势能增加，动能减小，因此v1>v2；又“东方红一号”离开近地点开始做离心运动，则由离心运动的条件可知Geq\f(Mm,r2)<meq\f(veq\o\al(2,1),r)，解得v1>eq\r(\f(GM,r))，B正确，A、C、D错误。2．(2020·重庆市六校4月联合诊断)中国是第五个独立完成卫星发射的国家，已经进入了世界航天强国的列队。已知我国发射的A、B两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径之比为1∶3，且两者动能相等，则下列说法正确的是()A．A、B卫星的运行周期之比是eq\r(3)∶3B．A、B卫星的运行向心加速度大小之比是3∶1C．A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3∶1D．A、B两颗卫星的发射速度都大于11.2km/s解析：选C。由公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，则eq\f(TA,TB)＝eq\f(rA,rB)eq\r(\f(rA,rB))＝eq\f(1,3)×eq\r(\f(1,3))＝eq\f(\r(3),9)，故A错误；由公式Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，则eq\f(aA,aB)＝eq\f(req\o\al(2,B),req\o\al(2,A))＝eq\f(9,1)，故B错误；由于两卫星动能相等即Ek＝eq\f(1,2)mv2，则有m＝eq\f(2Ek,v2)，由公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，由万有引力定律得F＝Geq\f(Mm,r2)＝ma，可知eq\f(FA,FB)＝eq\f(mA,mB)×eq\f(aA,aB)＝eq\f(veq\o\al(2,B),veq\o\al(2,A))×eq\f(aA,aB)＝eq\f(rA,rB)×eq\f(aA,aB)＝eq\f(1,3)×9＝3，故C正确；A、B两颗卫星是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，则两颗卫星的发射速度都小于11.2km/s，故D错误。3.(2020·成都市第二次诊断)如图所示，A代表一个静止在地球赤道上的物体，B代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C代表一颗地球同步轨道卫星。关于A、B、C绕地心运动的说法正确的是()A．运行速度最大的一定是BB．运行周期最长的一定是BC．向心加速度最小的一定是CD．受到万有引力最小的一定是A解析：选A。因A、C的角速度相同，则由v＝ωr可知，vC>vA；对B、C卫星，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，vB>vC，可知vB>vC>vA，A正确；因A、C周期相同，而对B、C卫星，根据T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知，C的周期大于B，可知运行周期最长的是A、C，B错误；因A、C的角速度相同，则由a＝ω2r可知，aC>aA；对B、C卫星，由a＝eq\f(GM,r2)可知，aB>aC，可知aB>aC>aA，向心加速度最小的一定是A，C错误；三个物体的质量关系不确定，不能比较受到万有引力的关系，D错误。4.卫星绕某行星做匀速圆周运动的加速度为a，卫星的轨道半径为r，a－eq\f(1,r2)的关系图象如图所示，图中b为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为k，该行星的自转周期为T0，引力常量为G，下列说法不正确的是()A．行星的质量为eq\f(k,G)B．行星的半径为eq\f(k,b)C．行星的第一宇宙速度为eq\r(\r(kb))D．该行星同步卫星的轨道半径为eq\r(3,\f(kTeq\o\al(2,0),4π2))解析：选B。卫星绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有eq\f(GMm,r2)＝ma，得a＝GM·eq\f(1,r2)，图线斜率为k＝GM，则行星的质量为M＝eq\f(k,G)，故A正确；加速度最大即卫星运行轨道半径约等于行星半径，则有b＝GM·eq\f(1,R2)，解得R＝eq\r(\f(GM,b))＝eq\r(\f(k,b))，故B错误；行星的第一宇宙速度为v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(k,R))＝eq\r(k×\r(\f(b,k)))＝eq\r(\r(kb))，故C正确；由公式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,0))r，得r＝eq\r(3,\f(GMTeq\o\al(2,0),4π2))＝eq\r(3,\f(kTeq\o\al(2,0),4π2))，故D正确。5.(2020·佛山市上学期调研)如图，虚线为大气层边界，太空飞行返回器从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G。则返回器()A．在b点处于失重状态B．在a、c、e点时的动能相等C．在d点时的加速度大小为eq\f(GM,r2)D．在d点时的速度大小v>eq\r(\f(GM,r))解析：选C。b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，故A错误；由a到c由于空气阻力做负功，动能减小，由c到e过程中只有万有引力做功，机械能守恒，a、c、e点时速度大小应该满足va＞vc＝ve，故动能不相等，故B错误；在d点时合力等于万有引力，即eq\f(GMm,r2)＝mad，故加速度大小ad＝eq\f(GM,r2)，故C正确；在d点时万有引力大于所需的向心力，做近心运动，故速度大小v<eq\r(\f(GM,r))，故D错误。6.如图，在一固定在水平地面上A点的半径为R的球体顶端放一质量为m的物块，现给物块一水平初速度v0，则()A．若v0＝eq\r(gR)，则物块落地点距离A点为eq\r(2)RB．若球面是粗糙的，当v0<eq\r(gR)时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离开球面C．若v0<eq\r(gR)，则物块落地点离A点为RD．若v0≥eq\r(gR)，则物块落地点离A点至少为2R解析：选D。若v0≥eq\r(gR)，物块将离开球面做平抛运动，由y＝2R＝eq\f(gt2,2)、x＝v0t，得x≥2R，A错误，D正确；若v0<eq\r(gR)，物块将沿球面下滑，若摩擦力足够大，则物块可能下滑一段后停在球面上某位置，若摩擦力较小，物块将在球心上方球面上某处离开，向下做斜抛运动，落地点到A点距离大于R，B、C错误。7．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P点等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()A．飞镖击中P点所需的时间为eq\f(L,2v0)B．圆盘的半径可能为eq\f(gL2,2veq\o\al(2,0))C．圆盘转动角速度的最小值为eq\f(2πv0,L)D．P点随圆盘转动的线速度可能为eq\f(5πgL,4v0)解析：选D。飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝eq\f(L,v0)，A错误；飞镖击中P点时，P点恰好在圆盘最下方，则2r＝eq\f(1,2)gt2，解得圆盘的半径r＝eq\f(gL2,4veq\o\al(2,0))，B错误；飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝