高中物理一轮复习学案第十二章近代物理初步第2讲　原子核和核能

第2讲原子核和核能见学生用书P185 微知识1天然放射现象1．天然放射现象：某些元素自发地放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射性元素。2．三种射线的本质：α射线是氦核流，β射线是电子流，γ射线是电磁波。微知识2原子核的衰变1．定义原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫原子核的衰变。2．分类(1)α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，同时放出γ射线。(2)β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e，同时放出γ射线。3．半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。(2)半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质或化合物)无关。微知识3放射性同位素及应用1．同位素有些原子的原子核电荷数相同，但质量数不同，这样一些具有相同核电荷数和不同质量数的原子互称为同位素。2．放射性同位素的应用(1)放射性同位素放出的射线应用于工业探伤、农业、医疗等。(2)做示踪原子。微知识4核反应用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程。典型核反应：(1)卢瑟福发现质子的核反应方程。eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H。(2)查德威克发现中子的核反应方程。eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n。(3)约里奥－居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程。eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n,eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e。常见的核反应有：衰变、人工转变、裂变和聚变。微知识5核能1．核能由于原子核中的核子间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功，反之，要把核子集合成一个原子核，就要放出巨大的能量。2．质能方程(1)质能方程：E＝mc2，m是物体的质量，c是真空中的光速。上述表明：物体的质量和能量间有一定联系，即物体具有的能量与其质量成正比，当物体的能量增加或减小ΔE，它的质量也会相应地增加或减少Δm，ΔE与Δm的关系是ΔE＝Δm·c2。(2)质量亏损：核子结合成原子核时要释放能量，按上述关系，原子核的质量要小于组成原子核的核子总质量，这个质量差也叫质量亏损。3．获得核能的途径(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个(或多个)中等质量核的反应过程。重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能。铀235裂变时发生链式反应。(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能，要想使氘和氚核合成氦核，必须达到几百万摄氏度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．原子核是由质子和中子组成的。(√)2．β射线中的电子是原子核外的电子。(×)3．半衰期是一个统计规律，对少数原子核不适用。(√)4．核力是弱相互作用。(×)5．质能方程表明在一定条件下，质量可以转变为能量。(×)6．所有的核反应都是释放能量的反应。(×)二、对点微练1．(三种射线的性质)放射性元素衰变时放出的三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是()A．α射线，β射线，γ射线 B．γ射线，β射线，α射线C．γ射线，α射线，β射线 D．β射线，α射线，γ射线解析贯穿能力最强的是γ射线，β射线次之，α射线最弱，故正确答案为B项。答案B2．(核反应方程)原子核eq\o\al(238,92)U经放射性衰变①变为原子核eq\o\al(234,90)Th，继而经放射性衰变②变为原子核eq\o\al(234,91)Pa，再经放射性衰变③变为原子核eq\o\al(234,92)U。放射性衰变①②和③依次为()A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变解析本题考查核反应特点、α衰变和β衰变特点，意在考查考生理解和识记α衰变和β衰变特点的能力，以及分析判断能力。根据核反应过程中的质量数守恒和电荷数守恒特点，eq\o\al(238,92)U核与eq\o\al(234,90)Th核比较可知，核反应的另一产物为eq\o\al(4,2)He，所以衰变①为α衰变，BC项排除；eq\o\al(234,90)Th与eq\o\al(234,91)Pa，eq\o\al(234,91)Pa核与eq\o\al(234,92)U核比较可知，核反应的另一产物为eq\o\al(0,－1)e，所以衰变②③为β衰变，A项正确。答案A3．(核能的计算)以下是物理学史上3个著名的核反应方程x＋eq\o\al(7,3)Li→2yy＋eq\o\al(14,7)N→x＋eq\o\al(17,8)Oy＋eq\o\al(9,4)Be→z＋eq\o\al(12,6)Cx、y和z是3种不同的粒子，其中z是()A．α粒子 B．质子C．中子 D．电子解析根据质量数和电荷数守恒，三个核反应方程为eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(7,3)Li→2eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(17,8)O，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(12,6)C，z为中子，C项正确。答案C见学生用书P186微考点1原子核的衰变半衰期核|心|微|讲1．衰变规律及实质(1)α衰变和β衰变的比较(2)γ射线：γ射线经常是伴随α衰变或β衰变产生的。2．半衰期半衰期的计算：根据半衰期的概念，可总结出公式。N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(t,τ))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(t,τ))，式中N原，m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。3．确定α、β衰变次数的方法典|例|微|探【例1】(多选)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力C．已知氡的半衰期为3.8天，若取1g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75砝码天平才能再次平衡D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2【解题导思】(1)α衰变和β衰变的实质是什么？答：α衰变的实质是每次α衰变释放一个α粒子，β衰变的实质是中子转化为质子时释放出一个电子。(2)半衰期是大量原子核衰变时统计规律，对吗？答：对。解析β衰变是原子核内的中子转化成质子同时释放一个电子，A项正确，B项错误；半衰期是指原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核的质量减少一半，且质量基本不变，故C项错误；α粒子为氦原子核，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2，D项正确。答案AD题|组|微|练1．(2018·湖南师大附中摸底考试)某放射性元素经过11.4天有eq\f(15,16)的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为()A．11.4天 B．7.6天C．3.8天 D．2.85天解析经过4个半衰期，原子有eq\f(15,16)发生衰变，所以T＝eq\f(11.4,4)天＝2.85天。答案D2．(多选)放射性同位素电池是一种新型电池，它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与物质相互作用，射线的动能被吸收后转变为热能，再通过换能器转化为电能的一种装置。其构造大致是最外层是由合金制成的保护层，次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层，第三层是把热能转化成电能的换能器，最里层是放射性同位素。电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表：同位素90Sr210Po238Pu射线βαα半衰期28年138天89.6年若选择上述某一种同位素作为放射源，使用相同材料制成的辐射屏蔽层，制造用于执行长期航天任务的核电池，则下列论述正确的是()A．90Sr的半衰期较长，使用寿命较长，放出的β射线比α射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄B．210Po的半衰期最短，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄C．238Pu的半衰期最长，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄D．放射性同位素在发生衰变时，出现质量亏损，但衰变前后的总质量数不变解析原子核衰变时，释放出高速运动的射线，这些射线的能量来自原子核的质量亏损，即质量减小，但质量数不变，D项对；从表格中显示Sr的半衰期为28年、Po的半衰期为138天、Pu的半衰期为89.6年，故Pu的半衰期最长，其使用寿命也最长，α射线的穿透能力没有β射线强，故较薄的屏蔽材料即可挡住α射线的泄漏，C项对。答案CD微考点2核反应类型核反应方程核|心|微|讲1．核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变。2．核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。3．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。4．核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化。5．核反应遵循电荷数守恒。典|例|微|探【例2】(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有()A.eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚变反应B.eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是β衰变C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是核裂变反应D.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n是α衰变【解题导思】总结衰变方程、人工转变、聚变方程、裂变方程的特点。答：衰变方程左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子；人工核转变的左边是氦原子核等粒子与常见原子核的反应，右边也是常见元素的原子核；聚变方程左边是两个轻核，右边是中等原子核；裂变的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核。解析eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚变反应，而不是β衰变；D项中是核裂变反应，D项错。答案AC题|组|微|练3．铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→a＋b＋2eq\o\al(1,0)n，则a＋b可能是()A.eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(93,36)KrB.eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)KrC.eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(93,38)SrD.eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr解析根据核反应质量数、核电荷数守恒，则a＋b两种元素的质量数之和为(235＋1－2)＝234，电荷数之和为92，D项中两元素的质量数为(140＋94)＝234，电荷数为(54＋38)＝92，故D项正确。答案D4．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________。已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰变后还剩1g。解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He。根据衰变方程m余＝m原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ))，得1＝16×(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,3.8))，解得t＝15.2天。答案eq\o\al(4,2)He(或α)15.2微考点3核能的计算核|心|微|讲1．核能产生的两种方式(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂为两个中等质量的核，同时释放出几个中子，并伴随释放巨大的能量。(2)轻核聚变：某些轻核在一定条件下结合成质量较大的核，同时释放大量的能量，这个条件是几百万度以上的高温。所以轻核聚变也称为热核反应。2．核能的计算(1)利用爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，只要能计算出质量亏损Δm，就能计算出核能。(质量亏损Δm的单位一般用u,1u＝1.66×10－27kg(2)核反应过程同样遵循能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。典|例|微|探【例3】假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是2.0136u，中子的质量是1.0087u，氦核同位素的质量是3.0150u。(1)聚变的核反应方程式是______________________，在聚变核反应中释放出的能量为__________MeV。(保留两位有效数字)(2)若氚核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程式为eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(7,3)Li，已知各核子的比结合能分别为EH＝1.112MeV、EHe＝7.075MeV、ELi＝5.603MeV，试求此核反应过程中释放的核能。【解题导思】计算核反应中产生的能量的依据是什么？答：爱因斯坦的质能方程。解析(1)根据题中条件，可知核反应方程式为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n。核反应过程中的质量亏损：Δm＝2mH－(mHe＋mn)＝2×2.0136u－(3.015＋1.0087)u＝3.5×10－3u。由于1u的质量与931.5MeV的能量相对应，所以氘核聚变时放出的能量：ΔE＝3.5×10－3×931.5MeV＝3.3MeV。(2)eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He分解成7个核子所需的能量为E1＝3×1.112MeV＋4×7.075MeV＝31.636MeV，7个核子结合成eq\o\al(7,3)Li，释放的能量为E2＝7×5.603MeV＝39.221MeV，所以此核反应过程中释放的核能为ΔE＝E2－E1＝39.221MeV－31.636MeV＝7.585MeV。答案(1)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n3.3(2)7.585MeV题|组|微|练5．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的结合能小于铅原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能解析由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，A项正确；重原子核的核子平均质量大于轻原子核的平均质量，因此原子核衰变产物的结合能之和一定大于衰变前的结合能，B项正确；铯原子核的核子数少，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大的原子核越稳定，D项错误。自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，E项错误。答案ABC6．(多选)科学家利用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H＋4.9MeV和eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X＋17.6MeV。下列表述正确的有()A．X是中子B．Y的质子数是3，中子数是6C．两个核反应都没有出现质量亏损D．氘和氚的核反应是核聚变反应解析根据核反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，X的质量数：m1＝2＋3－4＝1，核电荷数：z1＝1＋1－2＝0，所以X是中子，故A项正确；根据核反应方程：X＋Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H，X是中子，所以Y的质量数：m2＝4＋3－1＝6，核电荷数：z2＝2＋1－0＝3，所以Y的质子数是3，中子数是3，故B项错误；根据两个核反应方程可知，都有大量的能量释放出来，所以一定都有质量亏损，故C项错误；氘和氚的核反应过程中是质量比较小的核生成质量比较大的新核，所以是核聚变反应，故D项正确。答案AD见学生用书P188核反应中的综合问题素能培养1．两个守恒定律的应用若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则m1v1＋m2v2＝m3v3＋m4v4＋…若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，由能量守恒得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋ΔE＝eq\f(1,2)m3veq\o\al(2,3)＋eq\f(1,2)m4veq\o\al(2,4)＋…2．原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹。(1)α衰变中，α粒子和新生原子核在磁场中的轨迹外切，如图甲所示。(2)β衰变中，β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹内切，如图乙所示。经典考题如图所示，静止在匀强磁场中的eq\o\al(6,3)Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104m/s的中子而发生核反应，eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He，若已知eq\o\al(4,2)He的速度为v2＝2.0×104m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同(已知mn＝1u，mHe＝4u，mH＝3u)。求：(1)eq\o\al(3,1)H的速度是多大？(2)在图中画出粒子eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比。(3)当粒子eq\o\al(4,2)He旋转了3周时，粒子eq\o\al(3,1)H旋转几周？解析(1)eq\o\al(6,3)Li俘获eq\o\al(1,0)n的过程，系统动量守恒，则mnv0＝mHv1＋mHev2，即v1＝eq\f(mnv0－mHev2,mH)，代入数据得v1＝－1.0×103m/s，负号表示跟v(2)运动轨迹如图所示。eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He在磁场中半径之比为rH∶rHe＝eq\f(mHv1,Bq1)∶eq\f(mHev2,Bq2)＝3∶40。(3)eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He的周期之比为TH∶THe＝eq\f(2πmH,Bq1)∶eq\f(2πmHe,Bq2)＝3∶2，所以它们的转速之比为nH∶nHe＝THe∶TH＝2∶3。当α粒子转3周时，氚核转动2周。答案(1)1.0×103m/s，跟v(2)3∶40(3)2周对法对题1．(多选)一静止的铝原子核eq\o\al(27,13)Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核eq\o\al(28,14)Si。下列说法正确的是()A．核反应方程为p＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(28,14)SiB．核反应过程中系统动量守恒C．核反应过程中系统能量不守恒D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E．硅原子核速度的数量级为105解析核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，A项正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，B项正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，C项错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，D项错误；硅原子质量约是质子质量的28倍，由动量守恒定律知，m0v0＝28m0v，所以硅原子核速度数量级为10答案ABE2．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为2.0136u，氦核质量为3.0150u，中子质量为1.0087u，1u的质量相当于931.5MeV的能量。则：(1)完成核反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n。(2)求核反应中释放的核能。(3)在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。解析(1)eq\o\al(3,2)He(2)ΔE＝Δmc2＝(2×2.0136u－3.0150u－1.0087u)×931.5MeV＝3.26MeV。(3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2，由能量守恒可得ΔE＋2Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，由以上两式解得EHe＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝0.99MeV，E中＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝2.97MeV。答案(1)eq\o\al(3,2)He(2)3.26MeV(3)0.99MeV2.97MeV见学生用书P1881．(多选)从一个小孔射出的α、β、γ三种射线沿同一直线进入同一匀强磁场或匀强电场，这三种射线在场内的径迹情况有可能是()A．三条重合 B．两条重合C．三条分开 D．α与β的径迹一定分开解析当三种射线沿磁场方向运动时，三种射线中粒子均不受洛伦兹力作用，保持匀速直线运动状态，三条径迹重合，A项正确；当三种射线入射方向与电场或磁场方向不同时，γ射线不偏转，α、β粒子电性相反，向相反方向偏转，三条径迹是分开的，C项正确。答案AC2．下列说法正确的是()A．原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和B．所有核反应都遵从“质量数守恒，电荷