新教材2025版高中物理分层作业十四交变电流的描述新人教版选择性必修第二册

分层作业(十四)交变电流的描述A级必备学问基础练1．[2024·河北沧州高二检测]如图所示，为一线圈中产生的沟通电动势e随时间t变更的状况，下列说法中正确的是()A．电动势的有效值为1VB．电动势的最大值为eq\r(2)VC．频率为0.2HzD．周期为0.2s2．[2024·陕西榆林高二检测]利用二极管的单向导电性可以将正弦式交变电压的波形截去一半，这种方法称为半波整流．某探讨小组的同学通过半波整流得到如图所示的脉动电压图像，由图可知()A．该电压的周期为2sB．该电压的频率为0.02HzC．电压的有效值为10eq\r(2)VD．电压的有效值为20V3．[2024·辽宁卷]如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，围着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴eq\f(L,4).线圈中感应电动势的有效值为()A．NBL2ωB．eq\f(\r(2),2)NBL2ωC．eq\f(1,2)NBL2ωD．eq\f(\r(2),4)NBL2ω4.沟通发电机线圈电阻r＝1Ω，用电器电阻R＝9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么该沟通发电机()A．电动势的峰值为10VB．电动势的有效值为9VC．沟通发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10eq\r(2)VD．沟通发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为eq\f(20\r(2),π)V5．(多选)如图甲为小型旋转电枢式沟通发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经金属滑环和电刷与阻值为R＝10Ω的电阻连接，与电阻R并联的沟通电压表为志向电表，示数是10V.图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变更的图像，线圈电阻忽视不计，则下列说法正确的是()A．电阻R上的电功率为10WB．0.02s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压u随时间t变更的规律是u＝14.1cos100πt(V)D．通过R的电流i随时间t变更的规律是i＝cos100πt(A)6．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量．B级关键实力提升练7.一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变更．则线圈中产生交变电流的有效值为()A．5eq\r(2)AB．2eq\r(5)AC．6AD．5A8．[2024·山东济南高二学情诊断]如图甲所示，匝数为100匝、总电阻为1Ω的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动．R1阻值为29Ω，R2、R3阻值均为100Ω，电表均为志向电表，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变更如图乙所示，π取3.14，则()A．t＝1.57×10－2s时感应电动势的瞬时值为400eq\r(2)VB．开关S闭合前，电压表的示数为eq\f(40\r(2),13)VC．闭合开关S，电流表A示数减小D．闭合开关S，电压表V示数增大9．[2024·浙江舟山高二检测]如图为某同学设计的一种发电装置．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为eq\f(4,9)π，磁场均沿半径方向．N匝矩形线圈以abcd的边长ab＝cd＝L，bc＝ad＝2L.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.则()A．矩形线圈每转动一周，电流方向变更一次B．从图示位置起先计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2NBL2ωsinωtC．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F＝eq\f(4NB2L3ω,r＋R)D．外接电阻上电流的有效值I′＝eq\f(4NBL2ω,3（r＋R）)分层作业(十四)交变电流的描述1．解析：由图像可知电动势的峰值为1V，有效值为eq\f(\r(2),2)V；周期为0.2s，频率为eq\f(1,T)＝5Hz，故D正确．答案：D2．解析：由题图可知，该电压的周期为T＝2×10－2s，频率为f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故A、B错误；设电压的有效值为U，依据电流的热效应，有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20\r(2),\r(2))V))\s\up12(2),R)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)×T，可解得电压的有效值为U＝10eq\r(2)V，故C正确，D错误．答案：C3．解析：线圈在匀强磁场中匀速旋转时，产生的感应电动势最大值与转轴位置无关，Em＝NBSω＝NBL2ω，有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)NBL2ω，选项B正确．答案：B4．解析：A、B错：因电压表示数为9V，所以电路中的电流I＝eq\f(9,9)A＝1A，故电动势的有效值E＝I(r＋R)＝10V，其最大值Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V．C错：线圈通过中性面时电动势的瞬时值为0.D对：从中性面转过90°的过程中，平均感应电动势eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(|Φ2－Φ1|,Δt)＝neq\f(|0－BS|,\f(π,2ω))＝eq\f(2nBSω,π)，又nBSω＝10eq\r(2)V，故eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(20\r(2),π)V.答案：D5．解析：A对：依据公式P＝eq\f(U2,R)，得P＝eq\f(102,10)W＝10W．B错：由图乙可知，0.02s时通过线圈的磁通量为零，电动势最大，R两端的电压瞬时值为10eq\r(2)V．C对：由图乙可知，T＝0.02s时电动势为最大值Em＝10eq\r(2)V，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，又因为此交变电流是从垂直于中性面起先计时的，所以R两端的电压u随时间t变更的规律是u＝14.1cos100πt(V).D错：依据i＝eq\f(u,R)得，通过R的电流i随时间t变更的规律是i＝1.41cos100πt(A).答案：AC6．解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50V＝628V，则感应电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝314eq\r(2)V，外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝eq\f(E2,R)≈1.97×104W.(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e＝Emsin30°＝314V，感应电流的瞬时值为i＝eq\f(e,R)＝eq\f(314,10)A＝31.4A.(3)在线圈由中性面转过60°的过程中，线圈中的平均感应电动势为eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，平均感应电流为eq\o(I,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,RΔt)，故通过导线横截面的电荷量为q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(NBl2（1－cos60°）,R)＝0.1C.答案：(1)1.97×104W(2)314V31.4A(3)0.1C7．解析：0～1s内线圈中产生的感应电动势E1＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.01V＝1V，1～1.2s内线圈中产生的感应电动势E2＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×eq\f(0.01,0.2)V＝5V，在一个周期内产生的热量Q＝Q1＋Q2＝eq\f(Eeq\o\al(2,1),R)t1＋eq\f(Eeq\o\al(2,2),R)t2＝12J，依据交变电流有效值的定义Q＝I2Rt＝12J，得I＝2eq\r(5)A．选项B正确．答案：B8．解析：由题图乙可知Φm＝2eq\r(2)×10－2Wb，ω＝eq\f(2π,T)＝200rad/s，感应电动势的瞬时值表达式为e＝nΦmωcosωt＝400eq\r(2)cos200t(V)，t＝1.57×10－2s时，感应电动势的瞬时值e＝400eq\r(2)cos200×1.57×10－2V＝－400eq\r(2)V，A错误；开关S闭合前，电压表测量的是R2两端的电压，依据电压的安排规律得U2＝eq\f(R2,r＋R1＋R2)U＝eq\f(100,130)×eq\f(400\r(2),\r(2))V＝eq\f(4000,13)V，B错误；闭合开关S，外电阻减小，干路电流增大，内电压增大，外电压减小，因为R1两端的电压增大，所以电压表V示数减小，电流表A示数减小，C正确，D错误．答案：C9．解析：矩形线圈每转动一周，电流方向变更两次．A错误；两条边所经过处的磁感应强度大小均为B.方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时．感应电动势不变，故B错误；线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为v＝ω×eq