2025版新教材高中数学第七章复数7.2复数的四则运算7.2.2复数乘除运算预习案新人教A版必修第二册_第1页
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7.2.2复数乘、除运算一、复数乘法法则及其运算律❶1．复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是随意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝____________．2．复数乘法的运算律对于随意z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝________结合律(z1z2)z3＝________乘法对加法的安排律z1(z2＋z3)＝________【即时练习】1．复数i(1＋i)＝()A．－1＋i B．2＋iC．1＋i D．－2－i2．复数z＝(1－3i)2，其中i为虚数单位，则z的虚部为________．二、复数的除法法则❷设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，则＝＝________(c＋di≠0)．【即时练习】1．复数z＝化简的结果是()A．1－i B．1＋iC．－1－i D．－1＋i2．复数的虚部为________．微点拨❶(1)复数的乘法运算与多项式乘法运算很类似，可仿多项式乘法进行，但结果要将实部、虚部分开(i2换成－1)．(2)多项式乘法的运算律在复数乘法中仍旧成立，乘法公式也适用．(3)常用结论①(a±bi)2＝a2±2abi－b2(a，b∈R)；②(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；③(1±i)2＝±2i.微点拨❷(1)分子、分母同乘分母的共轭复数c－di，化简后即得结果，这个过程事实上就是把分母实数化，这与根式除法的分母“有理化”很类似．(2)留意最终结果要将实部、虚部分开．7．2.2复数乘、除运算一、1．(ac－bd)＋(ad＋bc)i2．z2z1z1(z2z3)z1z2＋z1z3[即时练习]1．解析：由题可知i(1＋i)＝－1＋i.故选A.答案：A2．解析：z＝(1－3i)2＝1－6i＋9i2＝－8－6i，故z的虚部为－6.答案：－6二、i[即时练习]1．解析：z＝

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