宁夏银川市2024-2025学年高三数学上学期统练三文科试题

Page4宁夏银川市2024-2025学年高三数学上学期统练三文科试题留意事项：本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟。答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡。选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合,，则A． B．C.D.2.如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则复数对应的点位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限 D.第四象限3.设是实数，则的一个必要不充分条件是A.B.C.D.4.已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则A.B. C. D.5.如图，平行四边形中，是的中点，在线段BE上，且，记，，则A．B．C．D．6.已知幂函数满意，若，则的大小关系是A．B．C．D．7.下列区间中，函数单调递增的区间是A． B． C． D．8.在等比数列中，，则A． B． C． D．9.我国闻名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和探讨中，常用函数的图像来探讨函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数（）的图像不行能是A．B．C． D．10.魏晋南北朝时期，中国数学的测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，因其第一题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》.受此题启发，某同学依照此法测量银川市承天寺塔的高度.如图，点在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”测得以下数据（单位：米）：前表却行,表高，后表却行，表距.则塔高A．米B．米C．米D．米11.已知，，，则下列结论不正确的是A．B．C．D．12.已知函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的全部点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是A．B． C． D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知平面对量，，且，实数的值为_____．14.设满意约束条件,则的最大值为.15.已知角，，则______.16.若函数和的图象有且仅有一个公共点，则在处的切线方程是_________.解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。17．（本小题满分12分）已知数列的各项均为互不相等的正数，且，记为数列的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．①数列是等比数列；②数列是等比数列；③注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．（本小题满分12分）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答下面两个问题.（1）求角；（2）在中，角的对边分别是，若已知，求的值.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满意：，且是的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的正整数的最小值．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且(1)当，求的值(2)求的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围．选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：极坐标与参数方程选讲]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线一般方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点