人教版(新教材)高中物理选择性必修2课时作业11：2 2 法拉第电磁感应定律

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE12法拉第电磁感应定律训练21.(多选)如图1所示，一导线折成边长为a的正三角形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度v向右匀速进入磁场，边CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论中正确的是()图1A．导线框受到的安培力方向始终向上B．导线框受到的安培力方向始终向下C．感应电动势的最大值为eq\f(\r(3),2)BavD．感应电动势的平均值为eq\f(\r(3),4)Bav〖答案〗CD2.(2020·浙江西湖高中月考)如图2所示，导线OA长为l，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ.则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低的情况分别是()图2A．Bl2ωO点电势高B．Bl2ωA点电势高C.eq\f(1,2)Bl2ωsin2θO点电势高D.eq\f(1,2)Bl2ωsin2θA点电势高〖答案〗D〖解析〗导线OA切割磁感线的有效长度等于OA在垂直磁场方向上的投影长度，即l′＝l·sinθ，产生的感应电动势E＝eq\f(1,2)Bl′2ω＝eq\f(1,2)Bl2ωsin2θ，由右手定则可知A点电势高，所以D正确．3.(多选)如图3所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，从O点开始以速度v匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是()图3A．电路中的感应电流大小不变B．电路中的感应电动势大小不变C．电路中的感应电动势逐渐增大D．电路中的感应电流逐渐减小〖答案〗AC〖解析〗设金属杆从O点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t，∠EOF＝θ，金属杆切割磁感线的有效长度为L，故E＝BLv＝Bv·vttanθ＝Bv2tanθ·t，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，故B错误，C正确；电路中感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bv2tanθ·t,\f(ρl,S))，而l为闭合三角形的周长，即l＝vt＋vt·tanθ＋eq\f(vt,cosθ)＝vteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋tanθ＋\f(1,cosθ)))，所以I＝eq\f(Bvtanθ·S,ρ\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋tanθ＋\f(1,cosθ))))是恒量，故A正确，D错误．4.如图4所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)的规律随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板()图4A．不带电B．所带电荷量与t成正比C．带正电，电荷量是eq\f(kL2C,4π)D．带负电，电荷量是eq\f(kL2C,4π)〖答案〗D〖解析〗磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝kS，而S＝πr2＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2π)))2＝eq\f(L2,4π)，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝eq\f(kL2C,4π)；由楞次定律和安培定则知电容器P板带负电，故D正确．5.如图5所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为()图5A.eq\f(1,2)BωR2B．2BωR2C．4BωR2D．6BωR2〖答案〗C〖解析〗A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ωR，AB棒切割磁感线的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)＝2ωR，由E＝Blv得，AB两端的电势差大小为E＝B·2R·eq\x\to(v)＝4BωR2，故C正确．6.(多选)如图6所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图．把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上．两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．G为灵敏电流计．现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是()图6A．C点电势一定低于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为Bωr2C．电流计中的电流方向为由a到bD．铜盘不转动，所加磁场磁感应强度均匀减小，则铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看)〖答案〗AD〖解析〗将铜盘看作无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则可知，铜盘边缘为电源正极，中心为负极，C点电势低于D点电势，此电源对外电路供电，电流方向由b经电流计再从a流向铜盘，故A正确，C错误；回路中产生的感应电动势E＝Breq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Br2ω，故B错误；若铜盘不转动，使所加磁场的磁感应强度均匀减小，则铜盘中产生顺时针方向的感应电流(从左向右看)，故D正确．7.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑金属框架，宽度为l＝0.4m，如图7所示，框架上放置一质量为0.05kg、接入电路的阻值为1Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计．若cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2m/s2由静止开始向右沿框架做匀加速直线运动，则：图7(1)在0～5s内平均感应电动势是多少？(2)第5s末，回路中的电流多大？(3)第5s末，作用在cd杆上的水平外力大小为多少？〖答案〗(1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N〖解析〗(1)金属杆0～5s内的位移：x＝eq\f(1,2)at2＝25m，金属杆0～5s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝5m/s(也可用eq\x\to(v)＝eq\f(0＋2×5,2)m/s＝5m/s求解)故平均感应电动势eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)＝0.4V.(2)金属杆第5s末的速度v＝at＝10m/s，此时回路中的感应电动势为E＝Blv＝0.8V则回路中的电流为I＝eq\f(E,R)＝0.8A.(3)设水平外力为F，金属杆做匀加速直线运动，则F－F安＝ma，即F＝BIl＋ma＝0.164N.8.用均匀导线做成的矩形线圈abcd长为3l、宽为l，矩形线圈的一半放在垂直纸面向外的匀强磁场中，线圈总电阻为R，如图8所示．当磁场的磁感应强度大小以B＝3＋2t(T)的规律变化时，求：图8(1)线圈中感应电流的方向及安培力方向；(2)线圈中产生的感应电流大小．〖答案〗(1)沿adcba方向向右(2)eq\f(3l2,R)(A)〖解析〗(1)磁感应强度增大，由楞次定律可知，线圈中产生的感应电流沿adcba方向，根据左手定则判断线圈所受的安培力的方向向右；(2)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝2×1.5l2＝3l2(V)；线圈中产生的感应电流大小为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(3l2,R)(A)．9.如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置静止，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)的大小应为()图9A.eq\f(4ωB0,π)B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π)D.eq\f(ωB0,2π)〖答案〗C〖解析〗设半圆的半径为L，导线框的电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝eq\f(1,2)B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝eq\f(1,2)πL2·eq\f(ΔB,Δt)，由eq\f(E1,R)＝eq\f(E2,R)得eq\f(1,2)B0ωL2＝eq\f(1,2)πL2·eq\f(ΔB,Δt)，即eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，故C正确．10.如图10所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()图10A．φa＞φc，金属框中无电流B．φb＞φc，金属框中电流方向沿abcaC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金属