人教版(新教材)高中物理选择性必修2课时作业10：2 2 法拉第电磁感应定律

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE12法拉第电磁感应定律训练1考点一公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解和应用1．下列关于电磁感应的说法正确的是()A．在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流B．穿过某回路的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大C．闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大D．感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化量成正比〖答案〗C〖解析〗在电磁感应现象中，有感应电动势，不一定有感应电流，只有当电路闭合时才有感应电流，选项A错误；穿过某回路的磁通量的变化率越大，产生的感应电动势就越大，选项B错误；闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，磁通量的变化率可能很大，则感应电动势可能很大，选项C正确；感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化率成正比，选项D错误．2．通过一单匝闭合线圈的磁通量为Φ，Φ随时间t的变化规律如图1所示，下列说法中正确的是()图1A．0～0.3s时间内线圈中的感应电动势均匀增加B．第0.6s末线圈中的感应电动势是4VC．第0.9s末线圈中的感应电动势的值比第0.2s末的小D．第0.2s末和第0.4s末的感应电动势的方向相同〖答案〗B〖解析〗根据法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)可知，0～0.3s时间内，E1＝eq\f(8Wb,0.3s)＝eq\f(80,3)V，保持不变，故A错误；由题图可知，在0.3～0.8s时间内，线圈中磁通量的变化率不变，则感应电动势也不变，所以第0.6s末线圈中的感应电动势E2＝eq\f(8Wb－6Wb,0.8s－0.3s)＝4V，故B正确；同理，第0.9s末线圈中的感应电动势E3＝eq\f(6Wb,1.0s－0.8s)＝30V，大于第0.2s末的感应电动势的值，故C错误；由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)可知，0～0.3s感应电动势为正，0.3～0.8s感应电动势为负，所以第0.2s末和第0.4s末的感应电动势的方向相反，故D错误．3.(多选)(2021·寿光市现代中学高二上月考)如图2甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．则线圈中产生的感应电动势的情况为()图2A．t1时刻感应电动势最大B．t＝0时刻感应电动势为零C．t1时刻感应电动势为零D．t1～t2时间内感应电动势增大〖答案〗CD〖解析〗由于线圈内磁场面积一定、磁感应强度变化，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为E＝nS·eq\f(ΔB,Δt)∝eq\f(ΔB,Δt).由题图乙可知，t＝0时刻磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势不为零，故B错误；t1时刻磁感应强度最大，磁感应强度的变化率为零，感应电动势为零，故A错误，C正确；t1～t2时间内磁感应强度的变化率增大，故感应电动势增大，故D正确．4．(2020·杭州市高二上月考)面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，且磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图3所示，下列判断正确的是()图3A．在开始的2s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/sB．在开始的2s内，穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2s内，线圈中产生的感应电动势等于0.08VD．在第3s末，线圈中的感应电动势等于零〖答案〗A〖解析〗在开始的2s内，穿过线圈的磁通量的变化率为eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝0.08Wb/s，磁通量的变化量大小为ΔΦ＝ΔB·S＝0.16Wb，感应电动势为E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.08V＝8V，选项A正确，选项B、C错误；在第3s末，磁感应强度大小为零，但此时磁通量的变化率不为零，故此时感应电动势不为零，选项D错误．5.(2020·重庆九校联盟高二上月考)如图4为某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作的一个“特斯拉线圈”．线圈匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端的电势差的大小()图4A．恒为eq\f(SB2－B1,t2－t1)B．从0均匀变化到eq\f(SB2－B1,t2－t1)C．恒为eq\f(nSB2－B1,t2－t1)D．从0均匀变化到eq\f(nSB2－B1,t2－t1)〖答案〗C〖解析〗穿过线圈的匀强磁场的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝nSeq\f(B2－B1,t2－t1)，选项C正确，A、B、D错误．考点二导线切割磁感线产生的电动势6.如图5所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是()图5A.eq\f(Bdv,R) B.eq\f(Bdvsinθ,R)C.eq\f(Bdvcosθ,R) D.eq\f(Bdv,Rsinθ)〖答案〗D〖解析〗金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且v⊥B，即已构成两两相互垂直的关系，MN接入导轨间的有效长度为l＝eq\f(d,sinθ)，所以E＝Blv＝eq\f(Bdv,sinθ)，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,Rsinθ)，故选项D正确．7.如图6所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，MN与水平方向成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．则()图6A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大〖答案〗B〖解析〗当P点经过边界MN时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大，故B正确．8.(2020·浙江大学附属中学高二上期中)歼­20战斗机为中国人民解放军研制的第四代战机．如图7所示，机身长为L，机翼两端点C、D间的距离为d，现该战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B，C、D两点间的电压大小为U.则()图7A．U＝BLv，C点电势高于D点电势B．U＝BLv，D点电势高于C点电势C．U＝Bdv，C点电势高于D点电势D．U＝Bdv，D点电势高于C点电势〖答案〗D〖解析〗战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行，战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量为B，切割磁感线的长度为d，所以U＝Bdv；根据右手定则可知D点的电势高于C点的电势，选项D正确，A、B、C错误．9．(2020·北京八中高二上期末)如图8甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与一个理想电压表相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化．下列说法正确的是()图8A．电压表的示数为150V，A端接电压表正接线柱B．电压表的示数为50V，A端接电压表正接线柱C．电压表的示数为150V，B端接电压表正接线柱D．电压表的示数为50V，B端接电压表正接线柱〖答案〗B〖解析〗线圈相当于电源，由楞次定律结合安培定则可知A端相当于电源的正极，B端相当于电源的负极，故A应该与理想电压表的正接线柱相连，选项C、D错误．由法拉第电磁感应定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×eq\f(0.15－0.10,0.1)V＝50V，选项A错误，B正确．10．(多选)(2020·安徽太和中学高二上月考)粗细相同且由同种材料制成的A、B两线圈分别按图9甲、乙两种方式放入匀强磁场中，甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面，A、B线圈的匝数之比为2∶1，半径之比为2∶3.当两图中的磁场都随时间均匀变化时()图9A．甲图中，A、B两线圈的电动势之比为2∶3B．甲图中，A、B两线圈的电流之比为3∶2C．乙图中，A、B两线圈的电动势之比为8∶9D．乙图中，A、B两线圈的电流之比为2∶3〖答案〗BCD〖解析〗题图甲中，A、B两线圈中磁通量的变化率相同，由公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感应电动势与匝数成正比，为2∶1；由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，A、B线圈的电阻之比为4∶3，则电流之比为3∶2，选项A错误，B正确．题图乙中，A、B两线圈中磁感应强度的变化率相同，由公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S可得，A、B线圈的电动势之比为8∶9，电阻之比为4∶3，则电流之比为2∶3，选项C、D正确．11.如图10所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成长度相等且相互垂直的两段，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则eq\f(E′,E)等于()图10A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．1D.eq\r(2)〖答案〗B〖解析〗设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，E＝BLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)＝eq\f(\r(2),2)L，故产生的感应电动势为E′＝Blv＝B·eq\f(\r(2),2)Lv＝eq\f(\r(2),2)E，所以eq\f(E′,E)＝eq\f(\r(2),2)，故B正确．12．(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图11(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示，则在t＝0到t＝t1的时间内()图11A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圆环中的感应电动势大小为eq\f(B0πr2,4t0)〖答案〗BC〖解析〗根据楞次定律，圆环中的感应电流始终沿顺时针方向，故B正确；根据左手定则，圆环所受安培力的方向先向左后向右，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势大小为eq\f(πr2B0,2t0)，故D错误；根据欧姆定律，圆环中的感应电流大小I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\f(πr2B0,2t0),ρ·\f(2πr,S))＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，故C正确．13．(2020·南通市南通中学高二期中)如图12甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200cm2，匝数n＝1000，线圈电阻的阻值为r＝2.0Ω.线圈与阻值R＝8.0Ω的定值电阻构成闭合回路．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：图12(1)t1＝2.0s时线圈产生的感应电动势的大小；(2)t1＝2.0s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；(3)t2＝5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压．〖答案〗(1)1V(2)0.1A方向为b→R→a(3)3.2V〖解析〗(1)根据题图乙可知，0～4.0s时间内线圈中的磁感应强度均匀变化，t1＝2.0s时，B2＝0.3T，则在t1＝2.0s时的感应电动势E1＝neq\f(ΔΦ1,Δt1)＝neq\f(B2－B0S,Δt1)＝1V