人教版(新教材)高中物理选择性必修2第三章 交变电流章末核心素养提升

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1章末核心素养提升eq\a\vs4\al(交,变,电,流)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(交,变,电,流,的,产,生)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(产生\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,特殊位置\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(线圈平面与中性面重合\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(磁通量最大,感应电动势为零,电流改变方向)),线圈平面与中性面垂直\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(磁通量为零,感应电动势最大)))))),表达式：e＝Emsinωt（从线圈位于中性面开始计时），,其中Em＝NBSω,表征交变电流的物理量\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(最大值：Em＝NBSω,有效值：根据电流的热效应定义，,正弦交流电E＝\f(Em,\r(2))，U＝\f(Um,\r(2))，I＝\f(Im,\r(2)),周期T与频率f的关系：T＝\f(1,f)或f＝\f(1,T),平均值：\o(E,\s\up6(－))＝n\f(ΔΦ,Δt))))),理想变压器\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(原理：互感现象,基本规律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(U1,U2)＝\f(n1,n2),\f(I1,I2)＝\f(n2,n1),P入＝P出)))),电能输送\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(功率损失：P损＝I2R线,电压损失：U损＝IR线,高压输电原理))))

一、交变电流的“四值”的理解与应用1．瞬时值是指交变电流在某一时刻的值，书写瞬时值表达式，要弄清线圈的起始位置，若线圈处于中性面位置，可直接写成正弦函数形式；若处于与中性面垂直位置，则在正弦函数的角度处需要加上eq\f(π,2)(或写成余弦函数)。2．峰值是指交变电流的最大值，一般可从图像中读出。当线圈平面与磁感线平行时，线圈中产生的感应电动势最大，为Em＝NBSω，与转轴在线圈上的位置、线圈的形状无关。涉及电容器的耐压值时，要考虑峰值。3．有效值：是根据电流的热效应规定的。涉及电功、电热、交流电表的读数等问题时要用有效值。4．平均值：交变电流的平均值可以根据交变电流图像中图线与横轴(时间轴)所围面积与时间的比值得出。也可以利用法拉第电磁感应定律eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)计算得出。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值q＝eq\o(I,\s\up6(－))t。〖例1〗某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数N＝100匝，线圈面积为S＝0.1m2，线圈内阻为r＝1Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知()A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50πrad/sB．线圈所在处的磁感应强度是B＝1TC．交流电压表的读数为220VD．0～eq\f(T,4)时间内交变电动势的平均值为eq\o(E,\s\up6(－))＝200V〖答案〗D〖解析〗由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02s，而T＝eq\f(2π,ω)，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100πrad/s，选项A错误；由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em＝314V，而Em＝NBSω，解得B＝0.1T，选项B错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(Em,\r(2))＝314×eq\f(\r(2),2)V＝222V，选项C错误；由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，0～eq\f(T,4)时间内，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(NBS,\f(T,4))＝200V，选项D正确。〖针对训练1〗(多选)如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是()A．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBSB．平均感应电动势为eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(2NBSω,π)C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝eq\f(（NBSω）2,2R)D．通过电阻R的电荷量为q＝eq\f(NBS,R＋r)〖答案〗BD〖解析〗线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS，与线圈匝数无关，选项A错误；该过程中所用时间Δt＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(π,2ω)，所以平均感应电动势eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(NΔΦ,Δt)＝eq\f(2NBSω,π)，选项B正确；电路中的感应电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，电路中的感应电流有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(NBSω,\r(2)（R＋r）)，所以电阻R所产生的焦耳热Q＝I2RΔt＝eq\f(πRωN2B2S2,4（R＋r）2)，选项C错误；电路中的感应电流的平均值eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(2NBSω,π（R＋r）)，所以通过电阻R的电荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(NBS,R＋r)，选项D正确。二、与理想变压器有关的问题1．理想变压器的几个基本关系(1)电压关系：输入电压决定输出电压。①单个副线圈时：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。②多个副线圈时：U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…(2)功率关系：输出功率决定输入功率。①单个副线圈时：P1＝P2。②多个副线圈时：P1＝P2＋P3＋…(3)电流关系：输出电流决定输入电流。①单个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)。②多个副线圈时：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…2．理想变压器的动态变化问题的分析思路(1)匝数比不变，负载电阻变化的情况，如图甲所示。甲①U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。(2)负载电阻不变，匝数比变化的情况，如图乙所示。乙①U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，故U2变化。②R不变，U2变化，故I2发生变化。③根据P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)，可知P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。〖例2〗(多选)如图甲所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈两端的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表(均可视为理想电表)。现闭合开关，灯泡正常发光，若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则()A．灯泡的额定电压为110VB．副线圈输出交变电流的频率为50HzC．U＝220V，I＝0.2AD．原线圈输入电压的瞬时表达式为u＝220eq\r(2)sin(100πt)V〖答案〗ABD〖解析〗原线圈两端电压的有效值为220V，则副线圈两端电压为110V，由于灯泡正常发光，故灯泡的额定电压为110V，选项A正确；原线圈交流电的频率f＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，变压器不改变交变电流的频率，所以副线圈输出交变电流的频率为50Hz，选项B正确；根据P入＝P出得出电流表读数为I＝eq\f(P,U)＝eq\f(22,220)A＝0.1A，选项C错误；图乙电压随时间变化的表达式为u＝220eq\r(2)sin(100πt)V，选项D正确。〖例3〗如图甲是一理想变压器的电路图，图乙是原线圈两端所加电压随时间变化的关系图像，已知电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为20V，两个定值电阻的阻值R均为10Ω。(1)求原、副线圈的匝数之比；(2)将开关S闭合，求原线圈的输入功率；(3)若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数。〖答案〗(1)11∶1(2)80W(3)14.14V〖解析〗(1)由题图乙可知原线圈电压有效值为U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，已知电压表的示数为20V，即U2＝20V根据电压与匝数的关系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，原、副线圈的匝数之比是eq\f(n1,n2)＝eq\f(11,1)。(2)将开关S闭合，副线圈总电阻R