2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.1 代数式的概念和列代数式 第2课时 代数式的应用

湘教版·七年级上册第2课时

代数式的应用游戏导入摆一摆摆一个三角形至少需要几根火柴？四边形？五边形？探索新知观察下图，并完成下表：说一说六边形的个数图案所需火柴（根）1626+5=1136+5×2=2646+5×＝______………m(m为正整数)…6+5×＝______(m-1)(4-1)21(1)日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是a℃，b℃，c℃，d℃，则日平均气温是________________℃；(2)把a本科普书、b本作文书、c本文学书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，由此可知学生人数为_________.

例4填空：

列代数式的方法：①抓关键词③列代数式②找运算顺序明确问题中的意义及数量关系先读的先算，先算的先读注意书写顺序练一练

8+2(n–1)

【课本P69练习第1题】25%x2.观察下列式子：32－12

＝8×1;52－32＝8×2;72－52＝8×3;92－72＝8×4;···.探索以上式子的规律，写出第n个等式.(2n+1)2－(2n－1)2

＝8×n为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费．对于5人及以下的家庭，规定如下:例5每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07(1)若某个家庭（5人及以下）一年总用水量为am3，其中a不超过180，则该家庭一年的水费是多少？解(1)由于一年总用水量为am3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水费为2.07a元.每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07(2)若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？

(2)一年中前十个月的水费为2.07×180=372.6(元).由于后两个月用水超过80m3，于是全年用水量不超过260m3.又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为(372.6＋4.07b)元，其中b不超过80.每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07练一练1.在本节例5中，若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水量为210m3，后两个月用水量为cm3，其中c大于50，则这样的家庭一年的水费是多少？解由于一年总用水量为(210+c)

m3，其大于260m3，不超过260m3的部分为2.07×180＋4.07×(260－180)＝698.2（元），超过260m3的部分为[6.07×(c－260)]元.因此，这样的家庭一年的水费为{698.2+[6.07×(c－260)]}

元.【课本P70练习2.1第6题】每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07①如果苹果的价格是每千克a元，那么买25kg苹果需要25a元.②如果小强跑步的速度是am/s，那么他25s所跑的路程为25am.说一说结合生活实例说明代数式25a可以表示什么.小结：代数式在不同情境中表示的意义不同.练一练结合生活实例说明代数式4a可以表示什么.正方形的边长为a，它的周长为4a；一种水果单价为a元/斤，小明买了4斤，一共用了4a元.课堂练习1.“x的与y的和”用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x++y

C.x+yD.x+yD2.观察下列图形的排列规律，你能说出第n个图形的代数式吗？①②③……3+3n3.某商店购进每双m元的旅游鞋100双，每双n元的皮鞋50双，那么该商店一共需支付多少元？该商店一共需支付(100m+50n)元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来【课本P69练习第2题】4.如图，小斌将边长为10的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x

的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面积.10x分析：剩余部分面积＝正方形面积－裁剪部分面积＝10×10－4×x×x剩余部分的面积为100－4x2【课本P69练习第3题】

(答案不唯一)【课本P69练习第4题】课堂小结代数式的应用根据实际问题列代数式解释代数式所表示的实际意义课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。