1-数理统计测试题

PAGEPAGE6数理统计考试及答案4120所有试题答案写在试卷上

U0.05=

t0.05(5)=

t0.05(9)=

(11)=2.201

(15).=2.131

F0.05(2,9)=4.26，r0.05(5)=（230设、B、C为三个随机事件，则事件“A、B发生但C不发生”可表示 将一枚骰子连续投掷两次，第二次出现的点数为3的概率等 每次试验结果相互独立，设每次试验成功的概率为p。则重复进行试验直到第10得k(1?k?10)次成功的概率等 。x为从总体x中抽取出来的容量为20则Ex= ,Dx= 已知到连续型随机变量x的概率密度函数为f(x)=Ae-|x|，则A= PA

1，P(B/A)4

1，P(A/B)=1 则P(A+B)= ,P(A-B)= 为计学近眼占百用复样式取200名学行结发现有68个同学是近视眼。则大学生近视眼所占的百分比的95%的置信区间 x,xL

X

86 x+ x86

?i

?i则当A= 时，xˆ为总体均值m的无偏估计X和Y

~N(-2,2)Y~N(3,4)X-3Y所服布

(x) 则h的概率密度函数fh(x)= 已知x服从参数为1的泊松分布,则Ex2 。

（12）0、1、1。现在从袋里任取h)（2）关于三．(8分)某商场所供应的电视机中，甲厂产品与乙厂产品各占50%；甲厂产品的次品率是（2）（8分）设某研究所有200名研究人员,现该研究所准备在会议厅举行一个内部学术交0.699.（10分）一批糖袋的重量（单位：千克）服从正态分布。现在从该批糖袋中随机抽取12123.0570.1291。求这批糖袋的平均重量m的置信度为95求这批糖袋的重量方差s2的置信度为958（22161624本方差为92=0.0525（12分）一批由同一种原料织成的布，用不同的印染工艺处理，然后进行缩水处理。假设采用BC4（的数据如表1填写下列未完成的方差分析表（2a=0.05来判断即LSD95A5742B7665C8797F组SS1= MS1= 组SS2= f2= MS2= \总SS=f= \\八.（12分）为了研究某地区年度汽车拥有量y（单位：百台）与货运周转量（单位：万吨*公里）yx求当货运周转量x=0.5时，该地区年度汽车拥有量y的置信度为95参考答试卷名称：数理统计 课程所在院系：理学 4120所有试题答案写在试卷

U0.05=

t0.05(5)=

t0.05(9)=

F0.05(2,9)=4.26，r0.05(5)=（230设BC为三个随机事件则事“AB发生但C不发生”可表示 将一枚骰子连续投掷两次，第二次出现的点数为3的概率等于 3．每次试验结果相互独立，设每次试验成功的概率为p。则重复进行试验直到第10次才取 得k(1?k?10)次成功的概率等 已知x为从某个总体x中抽取出来的容量为20的简单随机样本的样本平均，且

Dx= 已知到连续型随机变量x的概率密度函数为f(x)=Ae-|x|，则A=

P(A)=4

P(B/A)= 3

PAB)= 2PA+B)= PA-B)=1/6 200有68个同学是近视眼。则大学生近视眼所占的百分比的95%的置信区间为[0.2743,0.4057]或[0.278,0.408]。x,xL

X的简单随机样本

86 x+ x86

?i

?i则当A= 时，xˆ为总体均值m的无偏估计X和Y

~N(-2,2)Y~N(3,4)X-3Y所服布 N(- ，

(x) 则h的概率密度函数fh(x)

ex

。已知x服从参数为1的泊松分布,则Ex2 2（12）0、1、1。现在从袋里任取h求（2）xh10（3）)xh100010x01Ph01P（3）Ex=2/3

（2）解：A表示“甲厂产品”,B表示“次品率”,P(A)

50,P(A)

50

P(B|A)

10

P(B|A)

P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)

=50?10+50?

= 10050?

4(2)P(A|B)=P(AB)

P(A)P(B|

=

100=0.074

P(A)P(B|A)+P(A)P(B|

8（8分）设某研究所有200名研究人员,现该研究所准备在会议厅举行一个内部学术交流0.699.解：假设准备x个座位条,用x表示与会的人数，显然xB（200，0.6，1 n=10000，充分大由中心极限定理可以认为 4分根据题意知道：\P(x?x)?0.999 6

x-120?0.999x-120?3.1x? 至少准备141个座 8分（10分）一批糖袋的重量（单位：千克）服从正态分布。现在从该批糖袋中随机抽取12糖袋的平均重量为3.057求这批糖袋的平均重量m的置信度为95求这批糖袋的重量方差s2的置信度为95解：因为S2=0.1291，得S=0.3593， （1-

0.

0.

，n-1=12-1=11D=

(n-

ta(n-1)=t0.05(11)=2.201=2201?03593=0228m1[X-D,X+=(3.057-0.228,3.057+0.228)=[2.829,D

4估计精度为A= =0.925=92.5% 7xs295caca

2(2

-1)

2c0.c

(11)

21.c2a(12

-1)

c0.c

(11)

3.(n-1)s

11?0.129

(n-1)s

11?0.1291ac2(n-1)a2

21

=0.06484，1-2

(n-

3.82

=0.3718s210

8（2216249=0.5225解：样本标准差s=x-s （1）建立统计假设H0:m=m0=225;H1:x-s （2）建立统计量：U 3（3）H

T

= 5241-9.591/241-9.591/6

（4）ta(15H0.即不2258（12分）一批由同一种原料织成的布，用不同的印染工艺处理，然后进行缩水处理。假设采用BC4（的数据如表1填写下列未完成的方差分析表（2a=0.05来判断若有显著差异，则用费歇检验法（即LSD检验法）做进一步多重比较，并且指出存在95（10）A5742B7665C8797F组SS1=f1=MS1F=5.366组SS2=f2=MS2\总SS=f=\\解:(1)完成方差分析表如 4分（其中F值1分，其他每空格0.5分由a=0.05知Fa(2,9)=4.26,F=5.366>Fa(2,9)=4.26 5可认为有显著差异 6

m=m=m=m=4，f=n-a=12-3=9，

= a=0.05，ta(f2)=t0.05(9)=(1+1 2(1+1 2 yA=4.5yB=6yc=

=2.2462（i,j=A,B,C,Dyi-y yyc=yB=yA=yB=/因为

yi

yj

LSDijAC有差异显著。AB，BCmc-mA的可靠性为0.95[(yC-yA)-LSD,(yC-yA)+LSD=[3.25-=[1.0038,计算 7 10分 八.（12分）为了研究某地区年度汽车拥有量y（单位：百台）与货运周转量（单位：万吨*公里）（1）yx(3)求当货运周转量x=0.5时，该地区年度汽车拥有量y的置信度为95nn?xi

nnx(?yib= =12.5503 1x nSxb0=y-b1x=29.1-25?174.6=13.958 2SS=nS2-b2?nS SSe/(n-SSSe/(n-

=0.206 4（1

5nn?xi

nnx(?yi