《四 分数的意义和基本性质》试卷及答案-小学数学五年级下册-北京版-2024-2025学年

《四分数的意义和基本性质》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、分数的意义是指：A.把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数B.两个整数相除得到的数C.表示图形或物体的一部分与整体的比例D.表示某个数的平方2、下列分数中，分子与分母相等的是：A.2B.3C.4D.63、将一个正方形平均分成8份，每份是正方形的：A.1/2B.1/4C.1/8D.1/164、分数的分子是5，分母是12，这个分数的分子和分母同时乘以2后，得到的分数是：A.5/12B.10/24C.5/24D.10/125、一个分数的分子是4，分母是10，这个分数的值是以下哪个选项？A.0.2B.0.4C.0.5D.0.66、如果一个分数的分子和分母都乘以2，那么这个分数的值将：A.不变B.变大C.变小D.无法确定二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、下列关于分数的意义，说法正确的是（）A.分数表示把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。B.分数的分母表示整体被分成的份数，分子表示所取的份数。C.分数可以表示一个小于1的数，也可以表示一个大于1的数。D.分数的分母不能为0。2、关于分数的基本性质，以下说法正确的是（）A.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的大小不变。B.分数的分子和分母同时增加或减少同一个数，分数的大小不变。C.两个分数的分子和分母分别相等，这两个分数相等。D.如果两个分数的分子相等，那么这两个分数相等。3、下列关于分数的说法中，正确的是（）A.分数的分子和分母都是整数B.分数可以表示一个物体或一个量的部分C.分数的分子可以是0，分母不能为0D.分数的分母表示将整体平均分成的份数4、以下各分数中，表示相同大小的分数有（）A.1/2和2/4B.3/4和6/8C.1/3和1/6D.4/5和16/205、以下关于分数的意义，说法正确的是：A.分数表示的是将一个整体平均分成若干份，然后取其一部分B.分数中的分子表示被分的部分，分母表示整体被分成的份数C.分数可以表示一个整体，也可以表示一个部分D.分数中的分子和分母都必须是整数6、关于分数的基本性质，以下说法正确的是：A.分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的大小不变B.分数的分子乘以一个数，分母除以相同的数，分数的大小不变C.分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变D.分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算下列分数的乘法：（1）2（2）7（3）3第二题：计算题：（1）将下列分数化为最简分数：a.28b.60c.84（2）一个分数的分子和分母同时扩大2倍，分数的大小不变。如果原来的分数是34第三题：已知一个分数为34（1）写出扩大后的分数。（2）计算扩大后的分数的值。第四题：计算以下分数的值：2四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。第二题：一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，将这个长方形平均分成4份，求每份的面积。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明将一块长方形蛋糕分成了8等份，他吃掉了其中3份，剩下的蛋糕占原来蛋糕的几分之几？请用分数和小数两种形式表示。第二题：小明有一块长方形的地砖，长是6分米，宽是4分米。他需要用这块地砖铺成一个边长为10分米的正方形地面。请问，小明需要多少块这样的地砖？（答案用分数和小数表示）第三题：某班级有男生和女生共45人，男生人数是女生人数的3/4。请计算这个班级男生和女生各有多少人？第四题：把一根绳子平均分成5段，每段占全长的几分之几？如果再把它平均分成10段，每段占全长的几分之几？为什么这两次分法的分数意义相同？第五题：小明将一块边长为8厘米的正方形平均分成了4份，每份的面积是正方形面积的几分之几？请用分数和小数两种形式表示。《四分数的意义和基本性质》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、分数的意义是指：A.把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数B.两个整数相除得到的数C.表示图形或物体的一部分与整体的比例D.表示某个数的平方答案：A解析：分数的意义是指把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。选项A正确地描述了分数的基本概念。2、下列分数中，分子与分母相等的是：A.2B.3C.4D.6答案：C解析：分子与分母相等的分数是等于1的分数。选项C中的443、将一个正方形平均分成8份，每份是正方形的：A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16答案：C解析：将一个正方形平均分成8份，每份就是正方形的1/8。4、分数的分子是5，分母是12，这个分数的分子和分母同时乘以2后，得到的分数是：A.5/12B.10/24C.5/24D.10/12答案：D解析：将分子和分母同时乘以2，得到的分数是5×2/12×2，即10/24，简化后为10/12。5、一个分数的分子是4，分母是10，这个分数的值是以下哪个选项？A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6答案：B解析：将分子4除以分母10，得到分数值为0.4。6、如果一个分数的分子和分母都乘以2，那么这个分数的值将：A.不变B.变大C.变小D.无法确定答案：A解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。因此，分子和分母都乘以2后，分数的值不会改变。二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、下列关于分数的意义，说法正确的是（）A.分数表示把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。B.分数的分母表示整体被分成的份数，分子表示所取的份数。C.分数可以表示一个小于1的数，也可以表示一个大于1的数。D.分数的分母不能为0。答案：ABCD解析：选项A正确地描述了分数的意义，选项B正确地解释了分子和分母的含义，选项C正确地说明了分数可以表示不同大小的数，选项D正确地说明了分母不能为0，因为除以0没有意义。因此，所有选项都是正确的。2、关于分数的基本性质，以下说法正确的是（）A.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的大小不变。B.分数的分子和分母同时增加或减少同一个数，分数的大小不变。C.两个分数的分子和分母分别相等，这两个分数相等。D.如果两个分数的分子相等，那么这两个分数相等。答案：AC解析：选项A正确地描述了分数的基本性质之一，即分数的等价性，通过乘以或除以同一个非零数，分数的大小不变。选项B错误，因为分子和分母同时增加或减少同一个数，分数的大小会改变。选项C正确，如果两个分数的分子和分母分别相等，这两个分数是相等的。选项D错误，因为分子相等并不保证分数相等，分母也必须相等。因此，正确答案是AC。3、下列关于分数的说法中，正确的是（）A.分数的分子和分母都是整数B.分数可以表示一个物体或一个量的部分C.分数的分子可以是0，分母不能为0D.分数的分母表示将整体平均分成的份数答案：ABD解析：A选项正确，分数的分子和分母都是整数；B选项正确，分数确实可以表示一个物体或一个量的部分；C选项错误，分数的分子可以是0，分母不能为0；D选项正确，分数的分母表示将整体平均分成的份数。因此，正确答案是ABD。4、以下各分数中，表示相同大小的分数有（）A.1/2和2/4B.3/4和6/8C.1/3和1/6D.4/5和16/20答案：ABD解析：A选项中，1/2和2/4都等于1/2，表示相同的大小；B选项中，3/4和6/8都等于3/4，表示相同的大小；C选项中，1/3和1/6不相等，1/3大于1/6；D选项中，4/5和16/20都等于4/5，表示相同的大小。因此，正确答案是ABD。5、以下关于分数的意义，说法正确的是：A.分数表示的是将一个整体平均分成若干份，然后取其一部分B.分数中的分子表示被分的部分，分母表示整体被分成的份数C.分数可以表示一个整体，也可以表示一个部分D.分数中的分子和分母都必须是整数答案：ABD解析：选项A正确，因为分数确实是将一个整体平均分成若干份，然后取其一部分。选项B正确，分子表示的是被分的部分，分母表示整体被分成的份数。选项C错误，因为分数只能表示一个整体的一部分，而不能单独表示一个整体。选项D正确，因为分子和分母通常都是整数，但在某些特殊情况下，也可以是分数。6、关于分数的基本性质，以下说法正确的是：A.分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的大小不变B.分数的分子乘以一个数，分母除以相同的数，分数的大小不变C.分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变D.分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变答案：AD解析：选项A正确，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的大小不变。选项B错误，因为分子乘以一个数，分母除以相同的数，分数的大小会变化。选项C错误，因为分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小也会变化。选项D正确，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算下列分数的乘法：（1）2（2）7（3）3答案：（1）2（2）7（3）3解析：（1）分子相乘，分母相乘，然后约分得到最简分数。（2）同样，分子相乘，分母相乘，然后约分得到最简分数。（3）分子相乘，分母相乘，由于分子和分母没有公因数，所以结果不能再约分。第二题：计算题：（1）将下列分数化为最简分数：a.28b.60c.84（2）一个分数的分子和分母同时扩大2倍，分数的大小不变。如果原来的分数是34答案：（1）a.2835化简后为b.6048化简后为c.84112化简后为（2）扩大2倍后的分数是3×24×2=6解析：（1）化简分数的目的是将分数的分子和分母约分为互质数。对于每一个分数，我们可以找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以这个最大公约数，得到最简分数。（2）根据分数的基本性质，如果分数的分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数的大小不变。因此，将34的分子和分母都扩大2倍，分数仍然是3第三题：已知一个分数为34（1）写出扩大后的分数。（2）计算扩大后的分数的值。答案：（1）扩大后的分数为34（2）扩大后的分数的值为64，这个分数可以简化为32，因为6和4都可以被2整除。所以最终答案是解析：本题考查了分数的扩大和化简。首先，我们要知道扩大分数的方法是将分子和分母都乘以相同的数，本题中是2。接着，将扩大后的分数64进行化简，找出分子和分母的最大公约数，然后分别除以这个最大公约数，得到最简分数3第四题：计算以下分数的值：2答案：2解析：首先，将所有分数的分母统一为相同的数，这里我们可以选择分母为6，因为3、6和2的最小公倍数是6。然后，将每个分数的分子乘以一个数，使得分母变为6。对于23，我们将分子乘以2，分母乘以2，得到46；对于56，分子和分母已经是6，不需要变化；对于1接下来，将分数相加减。46+5最后，化简得到最终答案1。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。答案：面积=长×宽面积=12厘米×8厘米面积=96平方厘米解析：本题要求计算长方形的面积，根据长方形面积的计算公式，即面积等于长乘以宽。将给定的长和宽代入公式中，即可得到长方形的面积。计算过程简单，直接相乘即可得到结果。第二题：一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，将这个长方形平均分成4份，求每份的面积。答案：每份的面积是9平方厘米。解析：首先，计算长方形的总面积：总面积=长×宽=12厘米×6厘米=72平方厘米。由于将长方形平均分成4份，所以每份的面积是总面积除以4：每份的面积=总面积÷4=72平方厘米÷4=18平方厘米。但是，这里有一个错误，因为题目中提到的是将长方形平均分成4份，而不是将其面积平均分成4份。所以，我们需要根据长方形的宽来计算每份的面积。由于宽是6厘米，分成4份，每份的宽是：每份宽=宽÷4=6厘米÷4=1.5厘米。每份的面积则是每份的长乘以每份的宽：每份的面积=每份长×每份宽=12厘米×1.5厘米=18平方厘米。因此，每份的面积确实是18平方厘米。不过，这与题目中的答案“9平方厘米”不符。可能是题目中的答案有误，或者是题目描述有误。根据长方形分割的常识，答案应该是18平方厘米。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明将一块长方形蛋糕分成了8等份，他吃掉了其中3份，剩下的蛋糕占原来蛋糕的几分之几？请用分数和小数两种形式表示。答案：剩下的蛋糕占原来蛋糕的58，用小数表示为解析：长方形蛋糕被分成了8等份，每份是蛋糕的18小明吃掉了3份，所以剩下的蛋糕是8份中的5份。因此，剩下的蛋糕占原来蛋糕的比例是58将分数58转换为小数，可以通过除法计算得到：5第二题：小明有一块长方形的地砖，长是6分米，宽是4分米。他需要用这块地砖铺成一个边长为10分米的正方形地面。请问，小明需要多少块这样的地砖？（答案用分数和小数表示）答案：小明需要256解析：首先计算正方形地面的面积，边长为10分米，所以面积为10×接着计算一块地砖的面积，长方形地砖的长是6分米，宽是4分米，所以面积为6×现在要铺满正方形地面，所以需要的地砖数量为正方形地面的面积除以一块地砖的面积，即100÷计算得出地砖数量为10024，化简分数得25如果用小数表示，可以将分数转换为小数，即256因此，小明需要256第三题：某班级有男生和女生共45人，男生人数是女生人数的3/4。请计算这个班级男生和女生各有多少人？答案：男生有27人，女生有18人。解析：设女生人数为x，则男生人数为3/4x。根据题意，男生人数加女生人数等于班级总人数，即：3/4x+x=45将方程中的x合并，得：7/4x=45两边同时乘以4/7，得：x=45*4/7x=60/7x=8.57（约等于8.57）因为人