计算机视觉应用开发课件：图像统计

图像统计图像直方图01任务绘制直方图02任务直方图均衡化02任务学习目标学习如何绘制直方图掌握直方图均衡化了解直方图概念1图像直方图1图像直方图图像直方图反映了图像中的灰度分布规律。它描述每个灰度级具有的像元个数，但不包含这些像元在图像中的位置信息。任何一幅特定的图像都有唯一的直方图与之对应，但不同的图像可以有相同的直方图。如果一幅图像有两个不相连的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是两个区域直方图的和。根据直方图的形态可以大致推断图像质量的好坏。由于图像包含有大量的像元，其像元灰度值的分布应符合概率统计分布规律。假定像元的灰度值是随机分布的，那么其直方图应该是正态分布。图像的灰度值是离散变量，因此直方图表示的是离散的概率分布。若以各灰度级的像元数占总像元数的比例值为纵坐标轴做出图像的直方图，将直方图中各条形的最高点连成一条外轮廓线，纵坐标的比例值即为某灰度级出现的概率密度，轮廓线可近似看成图像相应的连续函数的概率分布曲线。

1图像直方图⼀幅数字图像在范围[0,G]内总共有L个灰度级，其直⽅图定义为离散函数：，其中：

是第

级亮度，

是灰度级为

的图像中的像素数，

。

在实际处理中，图像直方图的x轴区间一般是[0,255]，对应的是8位位图的256个灰度级；y轴对应的是具有相应灰度级的像素点的个数。虽然8位的图像都具有256个灰度级（每一个像素可以有256个灰度值），但是属于不同灰度级的像素数量是很不一样的。有时为了便于表示，也会采用归一化直方图。在归一化直方图中，x轴仍然表示灰度级；y轴不再表示灰度级出现的次数，而是灰度级出现的频率。2绘制直方图2绘制直方图计算直方图的方式有两种，一种是使用OpenCV函数，一种是使用Numpy函数。OpenCV中利用cv2.calcHist(images,channels,mask,histSize,ranges[,hist[,accumulate]])来计算直方图，其中images、channels、mask、histSize、ranges分别为原图像（图像格式为uint8或float32）、通道类型、掩模图像、BIN的数目、像素值范围。Numpy中有两个函数都可以计算直方图，分别为np.histogram(a,bins=10,range=None,weights=None,density=False)和np.bincount(x,weights=None,minlength=0)。在np.histogram()方法中参数a是待统计数据的数组，参数bins指定统计的区间个数，参数range是一个长度为2的元组，表示统计范围的最小值和最大值，默认值None，即表示范围由数据的范围决定，参数weights为数组的每个元素指定了权值，np.histogram()会对区间中数组所对应的权值进行求和，参数density为True时，返回每个区间的概率密度；若为False，则返回每个区间中元素的个数。在np.bincount()方法中，参数x为输入数组，参数weights为权重数组，参数minlength为输出阵列的最小BIN数。3直方图均衡化3直方图均衡化直方图均衡化是图像灰度变换中有一个非常有用的方法。图像的直方图是对图像对比度效果上的一种处理，旨在使得图像整体效果均匀，黑与白之间的各个像素级之间的点分布更均匀一点。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。直方图均衡化（histogramequlization）的目标是创建一幅在整个亮度范围内具有相同亮度分布的图像，输入直方图H[p]和亮度范围[p0,pk]，直方图均衡化的目标是找到一个单调的像素亮度变换q=T(p)，使输出直方图G[q]在整个输出亮度范围[q0,qk]内是均匀的，增强了靠近直方图极大值附近的亮度的对比度，减小了极小值附近的对比度。在对图像做进一步处理之前，直方图均衡化通常是对图像灰度值进行归一化的一个非常好的方法，并且可以增强图像的对比度，原先图像灰色区域的细节变得清晰。3直方图均衡化直方图均衡化的步骤如下：对于k(256)个亮度级、大小为M×N的图像，创建长为k的数组H，初始化为0；形成图像直方图H；形成累计直方图Hc，Hc[p]=Hc[p-1]+H[p],Hc[0]=H[0]；设置