专题05-连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能

第页共13页专题05连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】TOC\o"1-2"\h\u高频考法1连接体问题 1角度1：叠放连接体问题 2角度2：轻绳连接体问题 3角度3：轻弹簧连接体问题 5高频考法2板块模型 7高频考法3传送带问题 10角度1：水平传送带模型 11角度2：倾斜传送带模型 14高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A、B与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。（2）轻绳连接体——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度总是大小相等。（3）轻弹簧连接体——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等。1．加速度相同的连接体问题的处理方法（1）若求解整体的加速度，可用整体法。将整个系统看作一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度。（2）若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再以所求力的受力物体或反作用力的受力物体为研究对象，分析受力，用牛顿运动定律求解。2．加速度不同的连接体问题的处理方法若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意各个物体间的相互作用关系，联立求解。角度1：叠放连接体问题【典例1】（2023·江苏盐城·统考模拟预测）如图所示，质量均为的两物块、叠放后静止在光滑水平面上的点，其中通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧劲度系数。现对施加一水平向左的推力，使、一起缓慢向左移至点后释放。已知、间动摩擦因数，重力加速度，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）

A．间距离最大为 B．释放后将从上滑出C．释放后的加速度可能为 D．释放后、将一起向右做匀加速运动【变式】（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与木块A连接，物块B叠放在A上，系统处于静止状态，如图（a）所示。现对B施加竖直向上的拉力F，使B以恒定的加速度a竖直向上做匀加速直线运动，直至分离后一小段时间，力F的大小随B的位移x变化的关系如图（b）所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．物块B的质量B．当物块B运动到x0时，弹簧恰好处于原长位置C．从0到x0的过程中，力F与B的重力所做功的代数和等于物块B的动能增加量D．从0到x0的过程中，力F所做的功小于A和B构成的系统的机械能增加量角度2：轻绳连接体问题【典例2】（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图甲所示，长木板固定放置在水平桌面上，长木板的上表面B点处安装有光电门，右侧安装有定滑轮，带有遮光条的滑块（总质量为m）放置在长木板上，轻质细线跨过定滑轮，左端与滑块连接，右端与安装在天花板上的力传感器连接，在绳上放置带重物的动滑轮，现让滑块从A处由静止释放（A、B两点之间的距离为L），稳定时记下力传感器的示数F以及遮光条通过光电门的时间t，更换重物，让滑块仍从A处由静止释放，记录多组相对应的F、t，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，轻质细线与滑轮之间的摩擦力忽略不计，下列说法正确的是（）A．长木板上方的细线与长木板可以不平行B．轻质细线的拉力大小等于力传感器示数C．由图乙所给的信息可得遮光条的宽度为D．由图乙所给的信息可得滑块与长木板之间的动摩擦因数为【变式2】（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物体A、B通过轻绳轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A到B落地前（）

A．A的动能增加量是B的4倍 B．B的重力势能变化量是A的2倍C．B的加速度为g D．轻绳中的拉力为mg角度3：轻弹簧连接体问题【典例3】（2023·河南·校联考模拟预测）质量均为m的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为k的轻弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一竖直向上的拉力，使乙向上做匀加速直线运动，加速度大小为g，重力加速度取g，下列说法正确的是（）A．乙刚要运动时，竖直向上的拉力为B．当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力为C．从乙开始运动到甲刚要离地，对应的运动时间为D．甲刚要离地，乙的速度为【变式】（2023·湖南长沙·长郡中学校考一模）如图所示，质量分别为m和的A、B两个物块置于粗糙固定的足够长的斜面上，且固定在一轻质弹簧两端，已知弹簧的劲度系数为k，两物块与斜面间的动摩擦因数均为，斜面的倾角为，现沿斜面向上在物块B上施加一拉力F，使两物块一起沿斜面向上做匀加速直线运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．减小动摩擦因数，其他条件不变，则弹簧的总长将变大B．改变斜面的倾角，保持拉力F方向仍然沿斜面向上，大小不变，则弹簧的总长将随倾角的变化而变化C．如果两物块运动过程中突然撤去拉力F，撒去F瞬间物块A的加速度大小为D．如果两物块运动过程中突然撤去拉力F，撤去F瞬间物块B的加速度大小为高频考法2板块模型分析“板—块”模型的四点注意(1)从速度、位移、时间角度，寻找滑块与滑板之间的联系。(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件①运动学条件：若两物体速度不相等，则会发生相对滑动。②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。【典例4】（2024·四川巴中·统考模拟预测）如图，在水平面上有质量m1=1kg的长木板A紧靠固定台阶EF放置（A上表面与台阶表面齐平），台阶EF=30cm，且右端固定一挡板，台阶上放置一原长为20cm的轻质弹簧，其右端与挡板连接，质量m₂=2kg的物块B（可视为质点），靠近弹簧左端（物块B与弹簧不粘连），在外力作用下，向右缓慢压缩弹簧，此时弹簧长度为10cm并保持静止，弹簧弹性势能Ep=9.4J，突然撤去外力，B沿台阶向左运动滑上木板A，已知B与台阶间动摩擦因数μ=0.1，木板与地面动摩擦因数μ1=0.2，B与木板间动摩擦因数μ₂=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，求：（1）物块B刚滑上木板A的速度v0；（2）若物块B能停在木板A上，木板A长度L的最小值；（3）若物块B能停在木板A上，求全过程A对B的冲量。

【变式1】（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）如图所示，右侧带有挡板的长木板质量M=6kg、放在水平面上，质量m=2kg的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以v0=4m/s的速度匀速运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.6，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2=0.4，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。（1）求力F的大小；（2）撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；（3）小物块与右侧挡板碰撞前物块的速度v与L的关系式。

【变式2】（2023·陕西榆林·统考模拟预测）如图所示，静止在水平地面上的木板的质量，现让一个质量的物块（视为质点）以大小的速度从左端冲上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，木板足够长，取重力加速度大小，求：（1）物块刚滑上木板时，物块的加速度大小以及木板的加速度大小；（2）从物块冲上木板到木板停下，物块相对地面发生的位移大小。

高频考法3传送带问题1．处理传送带问题的两个关键（1）关注两个时刻①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向和性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。（2）物体在倾斜传送带上运动时，物体与传送带速度相同后需要比较tanθ与μ的大小关系：μ≥tanθ，速度相同后一起运动，相对静止；μ<tanθ，速度相同后，物体的加速度沿传送带向下，根据v与a的方向关系即可判定运动情况。2．传送带问题的常见运动过程总结（1）水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速；②可能先加速后匀速情景2①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速；②v0＝v，一直匀速；③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3①传送带较短时，滑块一直减速到达左端；②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其中若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0（2）倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速；②可能先加速后匀速；③可能无法沿传送带向上移动情景2①可能一直加速；②可能先加速后匀速；③可能先以a1加速，后以a2加速角度1：水平传送带模型【典例5】（2020·全国·统考高考真题）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.10，重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

【变式1】（2022·安徽·统考二模）如图所示，一足够长的水平传送带以v＝4m/s的速度顺时针转动，现将一质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）以v0＝2m/s的速度从左端水平滑上传送带，当小物块运动到距离传送带左端的距离L＝4m时，由于某种故障，传送带立即以大小为a0＝4m/s2的加速度做匀减速运动直至停止转动。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g＝10m/s2：（1）小物块从滑上传送带到运动L＝4m的位移所需要的时间；（2）小物块在传送带上运动的整个过程中，小物块和传送带系统因摩擦产生的热量Q。【变式2】（2023·陕西·校联考模拟预测）如图所示，质量为长木板A静止在光滑的平台上，长木板A的上表面与水平传送带齐平，二者间的缝隙可忽略，传送带左右两端距离，沿逆时针方向以恒定速度转动。传送带的上表面距地面的高度，质量为的物块B以初速度从光滑水平面的下方点斜向上抛出，点距传送带右端的水平距离为，恰好无碰撞地滑上水平传送带。物块B与传送带、长木板A间的动摩擦因数均为，物块B可视为质点，重力加速度。求：（1）物块B抛出的初速度的大小和方向；（2）若传送带的速度，则物块B在传送带上运动的时间t；（3）若传送带的速度，若物块B不能滑离长木板A，求木板A的长度至少为多少？

角度2：倾斜传送带模型【典例6】（2021·辽宁·统考高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。【变式1】（2022·辽宁大连·校考一模）如图所示，传送带的倾角，从A到B长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，，求：（1）煤块从A到B的时间；