表面张力调控下水气液面Jump-to-Contact转变的临界行为研究

表面张力调控下水气液面Jump-to-Contact转变的临界行为研究目录1引言 [6]，本文的重点是临界极限z(0;Zp0min)与表面张力γ数值的依赖关系。其中z(0;Zp0min)的取值根据控制型方程的可解极限确定[20-22]，即方程式(4)。本文使用了SS模型进行实验，利用了MATLAB进行建模实验，取表面张力分别0.01N/m、0.03N/m、0.072N/m、0.15N/m，控制其他物理参数值:Δρ=996.910kg/m3，固定Hamaker常数A=5.0×10^20J；固定半径参a=100μm，进行模拟实验，实验中发现当表面张力为一定值时，随着小球的和液面的距离Zp0的不断减小，液面会被吸附的越来越高，当Zp0下降到某一位置时液面稳定升高，再往下降时液面突然发生突跳，这个位置就是在对应的表面张力下小球能下降的极限高度Zp0min，相对应有液面上升的最高位置z(0)max，进行多次实验得到如图4，由(a)图我们可以得出，不同表面张力系数对应着不同的曲线，伴随着Zp0的减小，这四条曲线纵坐标z(0)都不断增大且四条曲线最终都会终结在坐标轴的左侧某一位置，该点的横坐标所对应的就是某一表面张力下小球的最低位置Zp0min,该点的纵坐标就是相对应的表面张力下液面被吸附的最大高z(0)max。由实验数据可得到，当表面张力系数为0.01N/m，其对应的小球的极限位置Zp0min=2.67000*10^-7m，液面被吸附的最高位置z(0)max=4.30469*10^-9m，对应的范德华力为4.70736*10^-11相应的当表面张力系数为0.03N/m、0.072N/m、0.15N/m时，其对应的Zp0min为2.09239*10^-7m、1.66150*10^-7m、1.30066*10^-7m，z(0)max分别为2.60704*10^-9m，1.85739*10^-9m，1.56272*10^-9m，范德华力F分别为7.6741*10^-11、1.21797*10^-10、2.0042*10^-10建立表格如下：表1实验数据表γ（N/m)0.010.030.0720.15Zp0min(nm）267.0209.0166.0130.0z(0)max(nm)4.302.611.861.56Fmax(nN)0.04710.07610.12180.2004由实验数据可得，液面的表面张力系数越大，小球距离液面的极限距离Zp0min越小，液面被吸附的极限高度z(0)max也越小，即液面表面张力系数越大的，要使液面要发生Jump-to-Contact转变行为，固体与液面的距离应该越小，液面也被吸附的越低。所以表面张力系数越大的液体越难被吸附起来。Cortat和Miklavcic在2003年提出的将表面张力系数对应于弹簧的弹性系数K，液面变形对应于弹簧的变形[7]，表面张力系数越大，相当于弹簧的弹性系数越大，弹簧就会越硬，越难以变形，与表面张力系数越大，液面就越难被吸附起来相吻合。(b)图对应不同Zp0下范德华力的数值。我们可以得出，表面张力系数越大的，液面要发生Jump-to-Contact转变所需的范德华力越大，固体的极限高度Zp0min应该越低，跟（a)图得出的结论一致。（c）图为无限平面空气-水界面与不同表面张力系数的球形固体之间吸引非延迟vdW相互作用的归一化力（−F/z(0)）与Zp0曲线,即有效弹性系数与Zp0的关系。图4(a)基于SS模型，对改变表面张力系数γ的函数z（0），zp0进行了数值计算图4(b)基于SS模型，对改变表面张力系数γ的函数F（zp0）进行了数值计算图4(c)无限平面空气-水界面与不同表面张力系数的球形固体之间吸引非延迟vdw相互作用的归一化力（−F/z(0)）与zp0曲线。为了更好地理解液体界面的变形与表面张力之间的关系，有必要对液面最大变形z(0)max、小球的极限高度Zp0min、非临界点范德华力与液面变形F/z(0)、临界点范德华力与液面最大变形Fmax/z(0)max和表面张力系数γ的依赖关系进行研究。仿照之前的研究[6]利用Origin软件对上述表格数据拟合，如图5（a）、（b）、（c）、（d）所示。图5(a)Zp0min对γ的依赖关系图5(b)z(0)max对γ的依赖关系图5(c)非临界F/z(0)与表面张力系数γ依赖关系图5(d)Fmax/z(0)max与表面张力系数γ依赖关系得出Zp0min对γ的依赖关系： Zp0min=10^1.92234*γ^-0.25428 (5)z(0)max对γ的依赖关系： z(0)max=10^-0.18105*γ^-0.40472 (6)对不同Zp0下F/z(0)与γ数据进行拟合，都满足其关系式：F/z(0)=9.86122*γ^0.46633(7)Fmax/z(0)max对表面张力的依赖关系:Fmax/z(0)max=0.84514*γ+0.00389(8)5总结当固体靠近液面时，由于固体和液面之间存在相互作用，液面在范德华力的作用下发生变形，会被吸附到一定的高度，固体逐渐向液面靠近时，液面会被吸附的越来越高，当达到某一临界值时，液面会发生Jump-to-Contact转变的临界行为。当液面表面张力系数不同时，JtC临界行为往往不同。本文探究了小球能下降的极限距离zp0min和液面上升的极限高度z(0)max对γ的依赖关系得出；当表面张力系数越大时，小球能下降的极限距zp0min越低，液面上升的极限高度z(0)max越高。依赖关系表达式为（5）、（6）。还探究了非临界点和临界点时范德华力与液面变形之比F/z(0),即有效弹性系数k和表面张力系数之间的依赖关系，依赖表达式为（7）、（8）。参考文献温万春,王艮辉,居学成.从表面张力改善PCB组装三防漆涂敷的研究[J].印制电路信息,2024,32(02):29-31.纪卿,云喜玲.表面活性剂的分类、性能及其应用原理[J].集宁师专学报,2003(04):58-59.李国勇,欧盛南,刘建国.液体表面张力对超声雾化特性的影响分析[J].现代矿业,2024,40(02):251-254.朱定一,张远超,戴品强,等.润湿性表征体系及液固界面张力计算的新方法(Ⅱ)[J].科学技术与工程,2007(13):3063-3069.于卉,裴祥然,高亚东,等.液态金属基油墨的印刷适性调控与可拉伸电子应用[J].包装工程,2023,44(19):129-136.DOI:10.19554/ki.1001-3563.2023.19.017.Cortat,F.;Miklavcic,S.,Howcloselycanasolidapproachanair-watersurfacewithoutbecomingwet?Phys.Rev.E.2003,68(5),052601.Cortat,F.;Miklavcic,S.,UsingStableandUnstableProfilesToDeduceDeformationLimitsoftheAir−WaterInterface.Langmuir.2004,20(8),3208-3220.Wu,D.;Wang,Y.-Z.;Zhang,J.-X.,Non-ContacttoContactTransition:DirectMeasurementsofInteractionForcesbetweenaSolidProbeandaPlanarAir--WaterInterface.Chin.Phys.Lett.2007,24(10),2914-2917.Wang,Y.;Wu,D.;Xiong,X.;Zhang,J.,UniversalandScalingBehaviorattheProximityoftheSolidtotheDeformableAir−WaterInterface.Langmuir.2007,23(24),12119-12124.Wang,Y.;Wang,B.;Xiong,X.;Zhang,J.,Sphericalsolidmodelsystem:exactevaluationofthevanderWaalsinteractionbetweenamicroscopicorsubmacroscopicsphericalsolidandadeformablefluidinterface.Surf.Sci.2011,605(5-6),528-538.Chen,J.X.,etal."DynamicsoftheDeformableFluidInterfaceInteractingwithanApproachingSolidundertheElectrostaticField."

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