湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市龙凤镇民族初级中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

2024-2025学年九年级数学12月测试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．方程的根是（）A． B． C． D．3．已知的半径是5，直线是的切线，则点到直线的距离是（）A．2.5 B．3 C．5 D．104．已知是一元二次方程的两根，且，则、的值分别是（）A． B． C． D．5．如图，在中，是直径，．则的长为（）A．5 B．10 C． D．6．二次函数的图象大致是（）A． B． C． D．7．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A． B． C． D．8．把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）A． B．C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，轴，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边DC，AD上的动点，目，垂足为P，连接CP．若正方形的边长为1，则线段CP长的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是______．12．如图，圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积是______．13．若关于x的方程有实数解，则m的取值范围为______．14．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到则AC，，，围成的面积（图中阴影部分面积）为______．15．抛物线与x轴交于B两点，与y轴交于点C，点与点也在该抛物线上．下列结论：①点B的坐标为；②方程有两个不相等的实数根；③；当（t为常数）时，其中正确结论的序号是______．三、解答题：本大题共9小题，共75分。16．解方程：．17．（本小题6分）已知二次函数．（1）用配方法将二次函数的一般式化成的形式；（2）分别写出此二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．18．（本小题6分）如图，正方形ABCD的外接圆为，点P在劣弧CD上（不与点C重合）．（1）求的度数：（2）若的半径为8，求正方形ABCD的边长．19．（本小题8分）一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？20．（本小题8分）如图，已知是绕点O顺时针旋转后所得的图形，点C恰好在AB上，，和的大小．21．（本小题8分）如图，在坐标系网格中，点，点，点，以坐标原点O为圆心，OA为半径作．请用无刻度的直尺完成下列画图（作图过程所用线用虚线，作图结果用实线）：（1）画的平分线交于点D；（2）将弦AC绕点D顺时针旋转，画出旋转后的线段BE；（3）画的内心I，并直接写出内切圆半径的长．22．（本小题10分）如图，是的外接圆，平分交于点E，过点B作，交EC的延长线于点D．（1）求证：；（2）若的半径为2，求AE的长；（3）求证：DB是的切线．23．（本小题11分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式：（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每件文具的利润不低于25元且不高于29元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．24．（本小题12分）如图，抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B．（1）直接写出点A，B，C的坐标．（2）如图（1），抛物线上有点，在第三象限的抛物线上存在点M，且，求点