河南省郑州市中牟县东漳中学2024-2025学年九年级上册期末模拟数学试卷（含答案）

北师大版数学上册期末模拟卷一、选择题1．2024的相反数是（）A．2024 B．-2024 C．12024 D．2．杭州奥体博览城的核心区建筑总面积大约有2700000平方米．数据2700000可用科学记数法表示为（）A．27×105 B．2.7×105 C．27×106 D．2.7×1063．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立体图形的左视图是（）A． B．C． D．4．下列计算中，正确的是（）A．a2⋅a4=a8 B．5．将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则有AC∥DE；③若∠2=45°，则有BC∥AD；④若∠4=∠C，则必有∠2=30°，其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④6．若关于x的方程x2−x+m=0没有实数根，则A．−1 B．−14 C．07．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）A．13 B．23 C．348．反比例函数y=kxk≠0的图象如图所示，AB∥yA．−3 B．−32 C．−6 9．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，tanA=34．点P从点A出发，沿边AB向点B运动．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，PQ交△ABC的边于点Q，设AP=x，△APQA．3 B．2 C．83 D．10．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE翻折，点A落在点F处，BF与AC交于点H，点O是AC的中点，则OH的长度是（）A．227 B．2 C．4−22二、填空题11．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，ADAB=13，则AD+DE+AEAB+BC+AC12．若x，y为实数，且x−y+12与x+2y−5互为相反数，则2x+y的平方根为13．已知x1，x2是方程x2−2x−3=014．如图，点A，B是反比例函数y=4x图像上任意两点，过点A，B分别作x轴、y轴的垂线，S阴影=215．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(−1,0)，(1,2)，∠A=90°，AC=32，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°，则点C对应点的坐标为三、解答题16．先化简，再求值：x−2+3x+2÷17．如图，△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角，（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF(保留作图痕迹，不写作法)；（2）判断四边形AECF的形状并加以证明．18．《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“明读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．（1）根据图示填写表格；

平均数中位数众数九(1)班8585九(2)班80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．19．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买3套A型和5套B型课桌凳共需1640元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B20．某中学依山而建，校门A处有一坡角α=30°的斜坡AB，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角∠CEF=60°，CF的延长线交水平线AM于点D，求DC的长（结果保留根号）．21．如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2=m（1）分别求出两个函数的解析式；（2）直接写出不等式mx（3）连接OC、OD，求△COD的面积．22．已知某二次函数图象的顶点坐标为3,−4，且图象经过点0,5．（1）求该二次函数的解析式；（2）若当2≤x≤t时，该二次函数最大值与最小值的差是9，求t的值；（3）已知点M2,m，N5,−4，若该函数图象与线段23．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4．P是BC边上一动点（P不与B、C重合），将△ACP沿AP折叠得到△ADP，点C的对应点为D．【特例感知】（1）如图1，当点D落在AB上时，求CP的长；【类比迁移】（2）如图2，当点D在AB上方且满足∠B=2∠BAD时，求CP的长；【拓展提升】（3）如图3，将线段AP绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接DE．①当△ADE为等腰三角形时，直接写出CP长；②连接PE，记CP=x，△PDE的面积为y，请直接写出y与x的关系式．

答案1．B2．D3．C4．C5．D6．D7．A8．C9．C10．A11．1312．±213．014．415．16．x−1x+117．（1）解：如图，直线EF即为所求．（2）解：四边形AECF为菱形．理由：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠CAD=∠B+∠ACB=2∠B．∵AM是∠DAC的角平分线，∴∠DAM=∠CAM，∵∠CAD=∠DAM+∠CAM=2∠DAM，∴∠B=∠DAM，∴AM//BC，∴∠FAC=∠ECA．∵EF为线段AC的垂直平分线，∴AF=CF，AE=CE，∴∠FAC=∠FCA，∠EAC=∠ECA，∴∠EAC=∠FCA，∴AE//CF，∴四边形AECF为平行四边形．∵AF=CF，∴四边形AECF为菱形．18．（1）85；85；100（2）解：九(1)班成绩好些．因为两个班级成绩的平均数相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班的复赛成绩较好（3）解：九(1)班复赛成绩的方差为：15九(2)班复赛成绩的方差为：15∴九(1)班复赛成绩的方差小于九(2)班复赛成绩的方差，∴九(1)班成绩更稳定，能胜出．19．（1）解：设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳b元/套则a=b−403a+5b=1640，

解得a=180答：购买A型需180元/套，B型需220元/套；（2）解：设购买A型x套，B型(200-x)套.则(180x+220(200−x又∵x是整数，

∴x=78，当x=78时W=40880当x=79时W=