广东省汕头市潮南区陈店实验学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

2024～2025学年度第一学期八年级数学科阶段性练习题（二）内容包括：第十四章一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知单项式与积为，则的值为（）A.12 B.9 C.6 D.33.已知光在真空中速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（）A. B. C. D.4.下列各式从左到右是因式分解的是（）A B.C. D.5.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6.下列多项式中，没有公因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.已知，则（）A.10 B.7 C.3 D.258.已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为（

）A. B. C. D.9.若可以因式分解为，那么的值为（）A.−1 B.1 C.−2 D.210.下列算式中，正确的算式有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共5小题）11.计算：_____．12.计算：____．13.因式分解：________．14.简便运算：______．15.如果关于的多项式是完全平方式，那么的值为______．三、解答题（一）（本大题共3小题）16.计算：（1）；（2）．17.化简与因式分解：（1）化简：；（2）因式分解：．18.因式分解：．四、解答题（二）（本大题共3小题）19.先化简，后求值：，其中．20阅读下列两则材料，解决问题．材料一：比较和的大小．解：因为，所以，即．小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小．材料二：比较和的大小．解：因，所以，即．小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．（1）比较的大小；（2）比较的大小；（3）已知，比较的大小（均为大于1的数）．21.某植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米．（1）求A、B两园区的面积之和（备注：要化简）；（2）根据实际需要2023年初对A园区进行改造，改造后长增加米，宽减少米，改造后A区的长比宽多100米，且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米．①求a、b的值；②改造后当年若A园区全部种植郁金香，B园区全部种植牡丹花，且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表：郁金香牡丹花投入（元/平方米）1815收益（元/平方米）2830求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和．（净收益收益投入）五、解答题（三）（本大题共2小题）22.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得，则，，解得：，另一个因式为的值为−21，问题：仿照以上方法解答下面问题：（1）已知二次三项式有一个因式是，则另一个因式为_____，的值为_____；（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值；（3）已知二次三项式有一个因式是是正整数，求另一个因式以及的值．23.把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．我们在学习“从面积到乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了完全平方公式：（如图1）．（1）观察图2，请你写出、、之间的等量关系是_____；拓展应用：根据（1）中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题：（2）若，且，求的值；（3）若，求的值；（4）如图3，在中，，点在边上，，在边上取一点，使，分别以为边在外部作正方形和正方形，连接，若的面积等于，设，求正方形和正方形的面积和．

2024～2025学年度第一学期八年级数学科阶段性练习题（二）简要答案一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共5小题）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】13或−11三、解答题（一）（本大题共3小题）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】四、解答题（二）（本大题共3小题）【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】（1）（2）（3）【21题答案】【答案】（1）；（2）①；②2