福建省泉州市2024-2025学年高一数学上学期期末教学质量监测试题

福建省泉州市2024-2025学年高一数学上学期期末教学质量监测试题本试卷共22题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A. B. C. D.2.已知a，，则的取值范围为（）A. B. C. D.3.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若的终边与圆心在原点的单位圆交于，且为第四象限角，则（）A. B. C. D.4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A. B.C. D.5.已知是定义在R上的奇函数，，当时，，则（）A1 B.2 C. D.36.某同学在用二分法探讨函数的零点时，．得到如下函数值的参考数据：x11.251.3751.406251.43751.50.05670.14600.3284则下列说法正确的是（）A.1.25是满意精确度为0.1的近似值 B.1.5是满意精确度为0.1的近似值C.1.4375是满意精确度为0.05的近似值 D.1.375是满意精确度为0.05的近似值7.鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、许久的爱情，同时它的生命力很坚韧，因此也是坚毅的代表．除此之外，天鹅还是高空翱翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（）A.及 B.及C.及 D.及8.已知正实数a，b，c满意，则以下结论正确的是（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若“，”为假命题，则a的取值可以是（）A.5 B.4 C.3 D.210.已知正数a，b满意，则下列不等式中肯定成立是（）A. B.C. D.11.已知函数则以下说法正确的是（）A.若，则是上的减函数B.若，则有最小值C.若，则的值域为D.若，则存在，使得12.若实数a，b，c满意，则（）A. B.C. D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．13.已知函数为的反函数，则__________．14.已知扇形圆心角为60°，面积是，则此扇形所在圆的半径为__________．15.德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，．写出满意的一个x的值__________；关于x的方程的解集为__________．16.如图，在半径为的圆周上，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从点动身，按逆时针匀速爬行，设红蚂蚁每秒爬过弧度，黑蚂蚁每秒爬过弧度（其中），两只蚂蚁第2秒时均爬到其次象限，第15秒时又都回到点A．若两只蚂蚁的爬行速度大小保持不变，红蚂蚁从点A顺时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A逆时针匀速爬行，则它们从动身后到其次次相遇时，黑蚂蚁爬过的路程为__________．四、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知．（1）求的值；（2）已知，求的值．18.集合，或，且．（1）求m，n的值；（2）若非空集合，“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知函数的图象过点，且无限接近直线但又不与该直线相交．（1）求的解析式；（2）设函数（ⅰ）在平面直角坐标系中画出的图象；（ⅱ）若函数存在零点，求m的取值范围．20.设函数（且）的图像经过点，记．（1）求A；（2）当时，求函数的最值．21.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．阅历表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感．某试验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间改变的如下数据：时间/min012345水温/℃100.0092.00848078.3772.5367.27设茶水温度从100℃起先，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：①（，）；②（，，）；③（，，）．（1）从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简洁叙述理由，并利用前的数据求出相应的解析式；（2）依据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）；（3）考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，试推断进行试验时的室温为多少℃，并说明理由．（参考数据：，．）22.函数，已知存在实数，．（1）求实数a取值范围；（2）探讨方程的实根个数．

2024—2024学年度上学期泉州市中学教学质量监测高一数学本试卷共22题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．【13题答案】【答案】16【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】①.(答案不唯一)②.【16题答案】【答案】四、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2