新教材适用2024-2025学年高中物理第12章电能能量守恒定律3实验：电池的电动势和内阻的测量夯基提能作业新人教版必修第三册

第十二章3.合格考训练非选择题(本题共5小题，共60分)1．(12分)(2024·山西大同高二期末)某物理探究小组利用试验测定一节干电池的电动势和内阻(内阻较小)，试验室供应的部分器材如下：A．电压表V1(0～15V)B．电压表V2(0～3V)C．电流表A1(量程0～0.6A，内阻约1Ω)D．电流表A2(量程0～3A，内阻约1Ω)E．滑动变阻器R1(0～20Ω)F．滑动变阻器R2(0～500Ω)G．定值电阻R3(阻值为1.0Ω)H．定值电阻R4(阻值为10.0Ω)(1)为了较为精确地测定干电池的电动势和内阻，同学们设计了如图1所示的试验原理图，依据原理图可知，试验时电压表应选用_B__，电流表应选用_C__，滑动变阻器应选用_E__，定值电阻R0应选用_G__；(填器材前序号)(2)该探究小组依据试验中得到的数据，作出了U－I图像如图2所示，则该干电池的电动势E＝_1.48__V，内阻r＝_0.20__Ω(均保留2位小数)。解析：(1)一节干电池电动势大约1.5V，所以电压表选择B；由图像可以看出最大电流为0.4A左右，所以电流表选择C；为便利试验操作，滑动变阻器应选择E；定值电阻起爱护电路作用，同时使电压表改变明显，所以应选择G。(2)由U－I图像可知，纵截距即为电动势，所以E＝1.48V，r′＝r＋R0＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(1.48－1.00,0.4)Ω＝1.20Ω，所以电源内阻为r＝1.20Ω－R0＝0.20Ω。2．(12分)(2024·山东省济南市高三模拟)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：A．电压表V：0～3V～15VB．电流表A：0～0.6A～3AC．变阻器R1：(20Ω，1A)D．变阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．开关S和导线若干(1)试验中电压表应选用的量程为0～3V(填“0～3V”或“0～15V”)；电流表应选用的量程为0～0.6A(填“0～0.6A”或“0～3A”)；变阻器应选用R1；(2)依据试验要求连接实物电路图；(3)试验测得的6组数据已在U－I图中标出，如图所示，请你依据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝1.5V，电阻r＝0.50Ω。答案：(2)(3)U－I图线如图所示解析：(1)一节干电池的电动势为1.5V，故电压表选择0～3V即可；流经干电池的电流不允许过大，故电流表选择0～0.6A即可；变阻器选择R1，电压表示数改变明显，调整灵敏。(3)由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir得，U＝－rI＋E，在U－I图像中，纵轴截距表示电源电动势，斜率肯定值表示电源内阻。3．(12分)(2024·江苏扬州中学高二上期中)在“电池电动势和内阻的测量”的试验中，已连接好部分试验电路。(1)按图甲所示的试验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。(2)在图乙的电路中，为避开烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_B__端(填“A”或“B”)。(3)如图丙是依据试验数据作出的U－I图像，由图可知，电源的电动势E＝_1.5_V，内阻r＝_1.0__Ω。(4)利用该试验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，理论上E测_<__E真，r测_<__r真(填“>”“<”或“＝”)。引起该试验系统误差的主要缘由是_电压表有分流作用__。答案：(1)见解析图解析：(1)由题图甲可知电压表正接线柱与电流表正接线柱相连，负接线柱与滑动变阻器的下接线柱相连；由题图乙可以看出电源为一节干电池，故电压表选择0～3V量程，连接方式如图。(2)为爱护电路，闭合开关前滑动变阻器处于最大阻值处，即滑片位于B处。(3)依据闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir可知，图线与纵轴截距表示电源电动势，斜率的肯定值表示电源内阻大小，由题图丙可知E＝1.5V；r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝1.0Ω，故电源电动势E＝1.5V，内阻r＝1.0Ω。(4)试验中电流表测得的电流为滑动变阻器的电流，由于电压表分流，流过干路的电流事实上是大于测得的电流，电压表能精确地测量外电路电压，此时有E真＝U测＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U测,RV)＋I测))r真，整理可得U测＝eq\f(RV,RV＋r真)E真－eq\f(RV,RV＋r真)r真I测，U测＝E测－I测r测，由此可知E测＝eq\f(RV,RV＋r真)E真，r测＝eq\f(RV,RV＋r真)r真，所以由此可知E测<E真，r测<r真，引起系统误差的主要缘由是电压表有分流作用。4．(12分)(2024·浙江绍兴二模)小杨在“测定电池的电动势和内阻”试验中，运用了以下器材：干电池1节(带电池盒)、电压表1只(量程3V、15V)、电阻箱(可调范围0～9999.9Ω)、开关一个、导线若干。(1)请你依据他的器材画出试验电路图。(2)某次电压表的示数如图甲所示，则电压为_1.30__V。(3)依据正确的操作获得相应的电压U和电阻R数据，并将电压与电阻的比值作为电流I，作出如图乙所示的U－I图像。依据图像测得干电池的电动势为_1.44__V，内阻为_1.80__Ω。(保留三位有效数字)(4)若他不用电压表，在其他器材不变的状况运用电流表(量程0.6A、3A)，获得正确的数据，则测得电动势_等于__(选填“大于”或“等于”或“小于”)真实值。答案：(1)见解析图解析：(1)试验中无电流表，可以用电压表与电阻箱测电源电动势与内阻，待测电源、开关、电阻箱组成串联电路，电压表测路端电压，试验电路图如下图所示。(2)一节干电池电动势约为1.5V，所以量程选择3V，分度值为0.1V，则电压表读数为1.30V。(3)依据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，可得U－I图像纵轴截距为电动势，延长图线如图所示电动势为E＝1.44V，斜率的肯定值为内阻r＝eq\f(1.44－0.90,0.3)Ω＝1.80Ω。(4)若他不用电压表，在其他器材不变的状况运用电流表(量程0.6A、3A)，获得正确的数据，电流与电阻箱阻值的乘积为路端电压，没有电压表的分流，所以测出的电动势等于真实值。5．(12分)某探讨性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。依据试验数据绘出如图乙所示的R－eq\f(1,I)图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝3V，r＝1Ω。解析：由闭合电路的欧姆定律得E＝I(R＋r)整理得：R＝eq\f(E,I)－r由图像可知截距|r|＝1Ω斜率为E＝eq\f(8－2,3.0－1.0)V＝3.0V。等级考训练非选择题(本题共4小题，共40分)1．(10分)(2024·江苏苏州高二上月考)如图甲所示的试验装置可以用来测量干电池的电动势和内阻。图中有5只定值电阻，其中R1＝4Ω，R2＝R3＝R4＝R5＝1Ω。多用电表选择开关置于电流300mA挡位。多用电表的黑表笔与电池负极相连，红表笔上接有一只鳄鱼夹，试验过程中，用鳄鱼夹分别夹在a、b、c、d、e五个位置，记录下每次电流表的读数。鳄鱼夹位置abcde电流表读数I(mA)260220190170150(1)用图像法处理数据，得到的图像如图乙所示，若不考虑电流表的内阻，图像的横轴x代表的物理量是电流倒数eq\f(1,I)。(2)依据图像，得出干电池电动势测量值E＝1.4V；干电池内阻测量值r＝1.2Ω。(均保留一位小数)(3)用E0、r0分别表示干电池电动势和内阻的真实值，由于系统误差的影响，电动势测量值E＝E0，内阻测量值r>r0。(均填“>”“<”或“＝”)(4)为了消退系统误差带来的影响，某同学将另一只多用电表选择开关置于直流电压挡，然后跟本试验中的电流表并联，再将鳄鱼夹夹在某一位置，当电流表读数为200mA时，电压表读数为40mV，则消退系统误差后干电池内阻的测量值为1.0Ω。(保留一位小数)解析：(1)利用闭合电路的欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，整理得R＝E·eq\f(1,I)－r，比照作出的R－eq\f(1,I)图像，可知横轴x为电流的倒数eq\f(1,I)。(2)R－eq\f(1,I)图像的斜率等于电池的电动势，可得E≈1.4V，R－eq\f(1,I)图像在纵轴的截距的肯定值等于电池的内阻，可得r＝1.2Ω。(3)考虑到电流表内阻，利用闭合电路的欧姆定律，可得E0＝I(R＋r0＋RA)，整理得R＝E0·eq\f(1,I)－(r0＋RA)，比照作出的R－eq\f(1,I)图像，可知R－eq\f(1,I)图像的斜率等于电池的电动势，图像在纵轴截距的肯定值等于电池内阻和电流表内阻之和，即电动势测量值E＝E0，r>r0。(4)依据欧姆定律可知RA＝eq\f(UV,IA)＝eq\f(40,200)Ω＝0.2Ω，故干电池内阻为r0＝r－RA＝1.2Ω－0.2Ω＝1.0Ω。2．(10分)(2024·江苏省海头中学、海州中学高二上学期期中联考)某探讨小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA)。试验室备有如下器材：A．电压表V(量程3V，电阻RV约为4.0kΩ)B．电流表A1(量程100mA，电阻RA1约为5Ω)C．电流表A2(量程2mA，电阻RA2约为50Ω)D．滑动变阻器R1(0～40Ω，额定电流1A)E．电阻箱R2(0～999.9Ω)F．开关S一只、导线若干(1)试验一：为了尽量精确测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图1所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选A2(选填“A1”或“A2”)。请将实物连线补充完整。请推断用此电路测出来的R0较真实值相比偏大(填“偏大”或“偏小”)。(2)试验二：为测量锂电池的电动势E和内阻r，某同学设计了如图2所示的电路图。求出eq\f(1,U)与eq\f(1,R2)的关系式是eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)，依据测量数据作出图像，如图3所示。若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E＝eq\f(1,b)，内阻r＝eq\f(k,b)(用k和b表示)。解析：(1)电压表量程是3V，通过待测电阻的最大电流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(3,2000)A＝0.0015A＝1.5mA，因此电流表应选A2；待测电阻R0阻值约为2kΩ，滑动变阻器R1最大阻值远小于待测电阻阻值，变阻器采纳限流接法时待测电阻电压与电流改变范围较小，不能测多组试验数据，为测多组试验数据，减小试验误差，滑动变阻器应采纳分压接法；eq\f(R0,RA)＝eq\f(2000,50)＝40，eq\f(RV,R0)＝eq\f(4000,2000)＝2，eq\f(R0,RA)>eq\f(RV,R0)，电流表应当采纳内接法，实物电路图如图所示。因为电流表内阻的分压作用，使电压表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量出的电阻值偏大。(2)由图2所示电路可知，E＝U＋Ir＝U＋eq\f(U,R2)r，则eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)，因此图像的纵轴截距b＝eq\f(1,E)，电动势E＝eq\f(1,b)，图像的斜率k＝eq\f(r,E)，则电源内阻r＝kE＝eq\f(k,b)。3．(10分)(2024·江西南昌二中月考改编)小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。试验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电流表A(量程为0～0.6A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。(1)先测电阻R1的阻值。请将小明同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调整电阻箱，读出电阻箱的示数r1和对应的电流表示数I，_将S2切换到b，调整电阻箱，使电流表的示数仍为I__，读出此时电阻箱的示数r2。则电阻R1的表达式为R1＝_r1－r2__；(2)小明同学已经测得电阻R1＝2.0Ω，接着测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调整电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据绘出了如图乙所示的eq\f(1,I)－R图线，则电源电动势E＝_1.5__V，电阻R2＝_1.0__Ω。(结果均保留一位小数)解析：(1)由题意可知，要想测出R1的阻值，应依据电流表及电阻箱的示数进行分析，由题意可知，若限制电流不变，则电路中的电阻不变，依据串联电路的规律可得出电阻R1的表达式；故其次步应为将S2，切换到b，调整电阻箱，使电流表的示数仍为I；因电路中电流I相同，两次电路电阻相等，则R1＝r1－r2。(2)依据闭合电路的欧姆定律得E＝I(R1＋R2＋R)，解得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(R1＋R2,E)，依据图线斜率得电源电动势E＝1.5V，由纵轴截距计算得R2＝1.0Ω。4．(10分)(2024·广东深圳高级中学高二上月考)如图甲为一物理爱好小组测量水果电池电动势和内阻的试验电路图，水果电池的电动势约为2V，内阻约为200Ω。其中虚线框内为用毫安表改装成的双量程电压表电路。(1)虚线框内毫安表的内阻为Rg＝50.0Ω，满偏电流为Ig＝3.00mA；R1和R2为定值电阻，其中R1＝950.0Ω，若运用a和b接线柱，电压表量程为0～15V；若运用a和c接线柱，电压表的量程为0～3V；R2＝4000Ω。(2)试验室供应了两个电流表：A1(量程0～10mA，内阻约25Ω)，A2(量程0～0.6A，内阻约0.02Ω)；两个滑动变阻器，最大阻值分别为10Ω和1500Ω，则应选电流表A1，(填“A1”或“A2”)，应选最大阻值为1500Ω的滑动变阻器。(3)试验主要步骤如下：①开关S2拨向c，将滑动变阻器R的滑片移到最左(填“左