2025版高考物理一轮总复习专题3牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课后提能演练

第2讲牛顿其次定律、两类动力学问题学问巩固练1．昆虫沫蝉跳动的高度可达0.7m，而其身体长度仅有几毫米，跳动实力远远超过了人们从前所认为的昆虫界的“跳高冠军”——跳蚤．已知沫蝉起跳时，平均加速度可达3.8km/s2，则沫蝉起跳时对地面的平均压力大小与其受到的重力大小的比约为()A．3.8∶1 B．38∶1C．380∶1 D．3800∶1【答案】C【解析】沫蝉起跳时，由牛顿其次定律得FN－mg＝ma，解得地面对沫蝉的支持力大小FN＝381mg，由牛顿第三定律可知，它对地面的压力大小FN′＝FN＝381mg，则FN′∶G＝381∶1，C正确．2．(2024年济南模拟)(多选)如图所示，A球和天花板之间用轻弹簧相连，A球和B球之间用轻细线相连，整个系统保持静止．已知轻弹簧的劲度系数为k，A、B两球的质量分别为m和2m，重力加速度为g.现剪断轻细线，弹簧的改变始终在弹性限度内，下列说法正确的是()A．剪断瞬间，A球的加速度为0B．剪断瞬间，A球的加速度为2gC．剪断后，当A球上升到最高点时，弹簧的形变量为eq\f(mg,k)D．剪断后，当A球上升到最高点时，弹簧的形变量为eq\f(2mg,k)【答案】BC3．一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a0的加速度加速上行，如图所示．重力加速度大小为g.该过程中，乘客对踏板的压力大小为()A．mg B．ma0sinθC．mg＋ma0sinθ D．mg－ma0sinθ【答案】C4．一质量为m的物块在倾角为θ的足够长固定斜面上匀减速下滑．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块减速为零的时间将()A．变长 B．变短C．不变 D．不能确定【答案】B5．中国载人深潜器“蛟龙”号7000m级海试中下潜深度达7062m，再创中国载人深潜纪录．设潜水器在下潜或上升的过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，已知海水浮力大小为F，设海水阻力与潜水器的速率成正比．当潜水器的总质量为m时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上浮，则须要抛弃物体的质量为(重力加速度为g)()A．eq\f(2F,g)－m B．2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(F,g)))C．m－eq\f(F,g) D．2m－eq\f(F,g)【答案】B6．(多选)如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g，下列正确的是()A．剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为g，方向竖直向下B．剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为eq\f(g,cosθ)，方向与竖直方向成θ角斜向右下C．剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gsinθ，方向与OA垂直斜向左下D．剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gtanθ，方向水平向左【答案】AD【解析】剪断弹簧OA瞬间，绳的拉力变为零，小球只受重力，由牛顿其次定律得a＝g，方向竖直向下，故A正确，B错误；以球为探讨对象，由平衡条件得FOB－FOAsinθ＝0，FOAcosθ－mg＝0，联立解得FOB＝mgtanθ.剪断轻绳OB瞬间，弹簧的弹力没有改变，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿其次定律得a＝eq\f(mgtanθ,m)＝gtanθ，方向水平向左，故C错误，D正确．综合提升练7．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶．在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢坚固定．上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时()A．A对C的支持力变大B．B对C的支持力不变C．当向左的加速度达到eq\f(\r(3),2)g时，C将脱离AD．当向左的加速度达到eq\f(\r(3),3)g时，C将脱离A【答案】D【解析】对C进行受力分析，如图所示．设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，依据几何关系可得sinθ＝eq\f(R,2R)＝eq\f(1,2)，所以θ＝30°；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°.原来C处于静止状态，依据平衡条件可得NBsin30°＝NAsin30°；令C的加速度为a，依据正交分解以及牛顿其次定律有NB′sin30°－NA′sin30°＝ma，可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故A、B错误；当A对C的支持力为零时，依据牛顿其次定律可得mgtan30°＝ma，解得a＝eq\f(\r(3),3)g，故C错误，D正确．8．为探讨运动物体所受的空气阻力，某探讨小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图甲所示．他们让带有风帆的滑块从静止起先沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即Ff＝kv.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m＝2kg，斜面倾角θ＝30°，g取10m/s2，滑块从静止下滑的速度图像如图乙所示，图中的斜线为t＝0时v－t图线的切线，由此求出μ、k的值．(结果保留2位有效数字),甲),乙)解：(1)由牛顿其次定律，有mgsinθ－μmgcosθ－kv＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ－eq\f(kv,m).(2)当a＝0时速度最大vm＝eq\f(mgsinθ－μcosθ,k)，减小最大速度的方法：适当减小斜面倾角θ(保证滑块能由静止下滑)；风