七年级上册数学期末冲刺卷（一）

（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个数比-10的绝对值大1，另一个数比4的相反数大1，则这两个数的和为（） A.7 B.8 C.9 D.102.杭州奥体中心体育场因其特殊的外表被称为“大莲花”，它的占地面积为286700平方米，这个数用科学记数法表示为（） A.2.867×106 B.0.2867×106 C.2.867×105 D.28.67×1043.一元一次方程2x-3=5x-6的解是（） A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.x=34.若两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（） A.一个是锐角，一个是钝角 B.都是钝角 C.都是直角 D.必有一个是直角5.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线6.如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，若AM>BM，则下列结论正确的是（） A.a>0 B.b<0 C.ab>0 D.a-b<07.下列图形中，是正方体的表面展开图的是（） A. B. C. D.8.某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元.该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（） A.25a元 B.（25a+10）元 C.（25a+50）元 D.（20a+10）元9.如图，为做一个试管架，在acm长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（） A. B. C. D.10.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是-1，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（） A.-2 B.-1 C.1 D.4二、填空题（每小题3分，共15分）11.去括号：-2（3x+y）=＿＿＿＿＿.12.若单项式2x2m-1y5与单项式-x3y3-n是同类项，则m+n的值为＿＿＿＿＿.13.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是＿＿＿＿＿.14.已知∠AOB=30°，OD平分∠AOB，∠BOC=50°，则∠DOC的度数为＿＿＿＿＿.15.将下图中的立体图形分类. 柱体：＿＿＿＿＿； 锥体：＿＿＿＿＿； 球体：＿＿＿＿＿三、解答题（共75分）17.（10分）计算：（1）（2）18.（10分）解方程：（1）2（x-1）=-3x+8（2）19.（10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.“清风谷”农场把猕猴桃放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减.下表是农场第一周猕猴桃的销售情况（超过计划销售量的千克数记为正数，不足计划销售量的千克数记为负数）：（1）农场第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）农场第一周销售猕猴桃的总量是多少千克？（3）若农场按8元/千克销售猕猴桃，平均运费为3元/千克，则农场第一周销售猕猴桃一共收入多少元（收入=销售额-运费）？20.（10分）如图，已知A，B，C，D四点，请用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹）（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在线段BD上取点E，使EA+EC的值最小.21.（10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）求每本课本的厚度；（2）若有一摞上述规格的课本m本，整齐地叠放在桌子上，用含m的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）若这一摞课本有45本，求课本的顶部距离地面的高度.22.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如：方程2x=4和3x+6-0为“兄弟方程”.（1）若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=6是“兄弟方程”，求m的值；（2）若某“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值.23.（15分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形DOE的直角顶点放在点O处.（1）如图1，若直角三角形DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=＿＿＿＿＿；（2）如图2，将直角三角形DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请判断OD是否平分∠BOC，并说明理由；（3）将三角形DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠AOE=5∠COD，求∠BOD的度数.

参考答案一、选择题1-5：BCCDA 6-10：DCBDD二、填空题11.-6x-2y 12.0 13.3或7cm 14.35°或65°15.①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③三、解答题17.（1）解：原式=16÷8-4×5＝2-20＝-18（2）解：原式===18.（1）解：2x-2=-3x+82x+3x=8+25x=10x=2.（2）解：6x+3（x-1）-2（2x+1）6x+3x-3-4x+26x+3x-4x=2+35x=5x=1.19.解：（1）13-（-7）=20（kg）答：农场第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售20千克.（2）100×7+（3-5-2+11-7+13+5）=718（kg）答：农场第一周销售猕猴桃的总量是718千克.（3）718×（8-3）=3590（元）答：农场第一周销售猕猴桃一共收入3590元.20.解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线AC即为所求；（3）如图，设AC与BD交于点E，则EA+EC=AC，为最小值，则点E即为所求.21.解：（1）（88-86.5）÷（6-3）=0.5cm，答：每本课本的厚度为0.5cm；（2）86.5-0.5×3=85cmm本书的高度是：0.5mcm答：这摞课本的顶部距离地面的高度是：（0.5m+85）cm；（3）当m=45时，0.5m+85=0.5×45+85=107.5cm，答：课本的顶部距离地面的高度是107.5cm.22.解：（1）解方程2x-4=6，得x=5∵关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=6是“兄弟方程”∴方程5x+m=0的解为x=-5，∴5×（-5）+m=0，-25+m=0，∴m=25.（2）因为“兄弟方程”其中一个解为n，则“兄弟方程”的另一个解为-n.∵两个解的差为8∴n-（-n）=8或-n-n=8∴n1=4，n2=-4.23.（1）30°（2）OD平分∠BOC，理由如下：∵直线AB上一点O∴∠AOB=180°∵∠BOC=60°∴∠AOC=180°-60°=120°∵OE恰好平分∠AOC∴∠EOC=120°÷2=60°∵∠EOD=90°∴∠COD=∠EOD-∠EOC=90°-60°=30°∴∠BOD=∠BOC-∠COD=60°-30°=30°∴∠BOD=∠COD∴OD平分∠BOC.（3）∵AOE=5∠COD∴设∠COD=x，则∠AOE=5x分两种情况：①如图，OD在∠AOC内，∵∠AOB=∠AOE+∠EOD+∠COD+∠BOC=180°∴5x+90°+x+60°=180°，∴6x=30°，∴x=5°，∴COD=5°，∴∠BOD