卷02-2021年中考数学考前猜题卷（原卷版）（广东专用）

2021年广东省中考数学考前猜题卷时间90分钟满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2021的相反数是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．数据830万公里用科学记数法表示为（）A．8.3×106公里 B．8.3×105公里 C．8.3×104公里 D．0.83×106公里3．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜45．下列算式中，正确的是（）A．（a3b）2＝a6b2 B．a2﹣a3＝﹣a C． D．﹣（﹣a3）2＝a66．有一组数据2，5，3，7，2，6，3，则下列结论错误的是（）A．平均数为4 B．中位数为3 C．极差为5 D．众数为27．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．8．如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（）A．60° B．45° C．30° D．25°9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°10．关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①图象与y轴的交点为（0，﹣5）；②对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；③若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则﹣＜a≤﹣1或1≤a＜．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．分解因式：2x2﹣8＝．12．已知∠α＝50°，则∠α的余角的度数为°．13．不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．14．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝30°，AB＝2，将Rt△OAB绕O点顺时针旋转90°得到Rt△OCD，则AB扫过的面积为．15．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为．16．如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AD于点M、AB于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O，连接AO并延长；再分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于P、Q两点，连接PQ并延长，则图中∠α＝．17．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点．连接GH，若GH的最小值是1，则正方形ABCD的边长为．三．解答题（一）（共3小题，满分18分）18．（6分）解方程组：．19．（6分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F．求证：AE＝BD．20．（6分）先化简，再求值：，其中．四．解答题（二）（共3小题，满分24分）21．（8分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全两幅统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？22．（8分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，直线BC⊥x轴，垂足为D，连接OB，OC．（1）若OB＝4、∠BOD＝60°，求k的值；（2）若tan∠ABC＝2，求直线OC的解析式．五．解答题（三）（共2小题，满分20分）24．（10分）如图，AD为⊙O的直径，B、C为圆上的两点，OC∥AB，弦BD，AC相交于点E．（1）求证：＝；（2）若CE＝1，EA＝3，求⊙O的半径；（3）如图2，在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AD的延长线于点P，过点P作PQ∥AC交⊙O于F、Q两点（点F在线段PQ上），求PF的长．25．（10分）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点