方差分析幻灯片

配对样本均数的t检验

配成对子的两个受试个体分别随机的分配两种不同的处理同一受试个体同时分别接受两种不同处理同一受试个体处理前后的比较9方差分析9方差分析随机区组设计资料的方差分析随机区组设计

(randomizedcompleteblockdesign):

将受试对象按某种属性，如性别、年龄、职业等，相同或相近原则分组，形成b个区组；

再分别将各个区组内的试验个体随机分配到k个处理组。

特点：各区组的试验个体数与处理组数相等；

区组内试验个体特征均衡，可减少误差。9方差分析随机区组设计试验的数据结构区组(b)处理(k)

1

2…k12::b

X11X12…

X1kX21X22…

X2k::::::::Xb1

Xb2…

Xbk9方差分析

例11-3

为比较不同浓度的血水草总生物碱对血吸虫尾蚴的杀灭作用，将48只雌性试验小鼠感染40只血吸虫尾蚴后，分别接受4种处理，甲组为对照组，其余3种处理分别为不同浓度的血水草总生物碱浓度，用试验后小鼠体内的尾蚴的存活率评价不同浓度的作用。可能影响试验结果的因素是小鼠体重。9方差分析区组(b)处理(k)合计(Bj)甲乙丙丁1

：：120.5250

：：0.32500.6250

：：0.40000.1500

：：0.42500.4750

：：0.25001.7750：：1.7000Ti=∑jXij6.65005.0004.12501.975017.7500(∑X)`Xi0.55420.41670.34380.16460.3698(`X)∑jXij23.93502.39251.70060.59068.6187(∑X2)表11-6不同浓度血水草总生物碱处理后小鼠体内尾蚴存活率9方差分析1.建立假设、确定检验水准

H0：

1=

2=

3=

4(4个处理组小鼠体内的尾蚴存活率的总体均数相等)

H1：四个总体均数不全相等(4个处理组小鼠体内的尾蚴存活率的总体均数不全相等)

=0.059方差分析计算统计量

(1)计算各处理组的合计Ti，各区组的合计Bj

(2)离差平方和分解9方差分析9方差分析9方差分析变异SS

dfMSFP处理组间SS处理k-1区组间SS区组b-1误差SS误差(k-1)(b-1)总变异SS总N-1表11-7随机完全区组设计方差分析计算表9方差分析区组(b)处理(k)合计(Bj)甲乙丙丁1

：：120.5250

：：0.32500.6250

：：0.40000.1500

：：0.42500.4750

：：0.25001.7750：：1.7000Ti=∑jXij6.65005.0004.12501.975017.7500(∑X)`Xi0.55420.41670.34380.16460.3698(`X)∑jXij23.93502.39251.70060.59068.6187(∑X2)表11-6不同浓度血水草总生物碱处理后小鼠体内尾蚴存活率9方差分析9方差分析9方差分析变异SS

dfMSFP处理组间0.947830.315916.7294<0.01区组间0.4840110.04402.3300<0.05误差0.6231330.0189总变异2.054947表11-8例11-4方差分析表9方差分析3、确定P值，作出统计决策界值F0.05,3,33=2.89，F0.01,3,33=4.44，F=16.73>F0.01,3,33，故P<0.01，按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，即四组的差别有统计学意义，可以认为四个处理组的小鼠体内尾蚴存活率的总体均数不全相等。9方差分析9方差分析多个均数间的两两比较(multiplecomparison)SNK-q检验

LSD-t检验

Dunnett-t检验9方差分析1.SNK-q检验Student-Newman-Keulsqtest9方差分析

例11-5对例11-1，比较三个处理组两两之间的差别。1.建立假设，确定显著性水平

H0:mi＝mj

(第i组与第j组总体均数相同)H1:mi≠mj

(第i组与第j组总体均数不同)

a=0.05(双侧检验)

2.计算统计量9方差分析

按样本均数由小到大编组次(秩次)：均值8.049.2512.76

组别ACB

秩次123

计算两个相比的组均数之差：列出两个相比的组之间包含的组数(跨度)：计算统计量q值(以1与3组比较为例，其他类似)：9方差分析确定P值，下结论

查q界值表，n=27，q0.05/2,2,27≈2.92，q0.05/2,3,27≈3.53比较组秩次

aqP1，21.2121.8702>0.051，34.7237.2752<0.052，33.5125.4250<0.05表11-9多个均数两两比较q值表结论：按a=0.05的检验水准，24h切痂组与烫伤对照组和96h切痂组的ATP含量有显著性差异，96h切痂组与烫伤对照组的ATP含量无显著性差异。9方差分析备注：SNK-q检验，将没有显著性差异的对比组显示在在一列中；上表中，1和3组之间没有显著性差异，

2和1、2和3之间均有显著性差异。9方差分析2.LSD-t检验leastsignificantdifferencettest（最易得到“有差异”结论的方法）9方差分析例11-6对例11-1，比较B与A、B与C的ATP含量有无差别，以便说明休克期切痂是否有助于肝脏ATP含量的回升。1.建立假设，确定显著性水平

H0:m24h＝m96h

(24h与96h切痂组总体均数相同)H1:m24h≠m96h

(24h与96h切痂组总体均数不同)

a=0.05(双侧检验)

（以B与C两组比较为例）9方差分析2.计算统计量确定P值，下结论

查t界值表，t0.05/2,27=2.052，t>t0.05/2,27，故P<0.05。按a=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，认为两组差别有统计学意义，24h切痂组ATP含量比96h切痂组高。9方差分析Dunnett-t检验适用于：多个处理组与一个对照组的比较9方差分析例11-7对例11-1，比较B、C两个处理组与A组(对照组)之间的差别。1.建立假设，确定显著性水平

H0:mi＝m1

(第i组与对照组总体均数相同)H1:mi≠m1

(第i组与对照组总体均数不同)

a=0.05(双侧检验)

以B与A两组比较为例H0:m3=m19方差分析2.计算统计量确定P值，下