初中数学教案大全

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初中数学教案大全下载篇1教学目的：

（一）知识点目标：

了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：

1,体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相

反意义的量的符号化方法。

2,会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量

的意义。

教学难点：

理解负数，数。表示的量的意义。

教学方法：

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：

地图册（中国地形图）。

教学过程：

引入新课：

活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师

的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、？

内容：老师说出指令:

向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步；

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，

用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

［师］其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很

多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实

际意义的数——正数和负数。

讲授新课：

1、自然数的产生、分数的产生。

2、章头图。问题见教材。让学生思考-3'3℃、净胜球

数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数

叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需

要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明:3、2、0.5,等是正数（也可加上“十”）

-3、-2、-0.5、-等是负数

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平

均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图

片(又见教材P5图L1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记

录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习课时小结：这节课我们

学习了哪些知识?你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分,

把高于平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少？

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少？

初中数学教案大全下载篇2学习目标

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释

简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点

分式的概念，掌握分式有意义的条件

学习难点

分式有、无意义的条件

教学流程

预习导航

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,

全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车

的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么：

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间。

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间。

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时

间？

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？

这些式子与分数有什么相同和不同之处？

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为2m如果宽为am,那

么长是

(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的

价格是元。

(3)正n边形的每个内角为度。

(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别

为mkg、nkgo这两块棉田平均每公顷产棉花kg。

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如

果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么

形式呢？

3、思考：

上面所列各式有什么共同特点？

(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示

实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越

性和必要性)

分式的概念：

4、小结分式的概念中应注意的问题.

①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分

母为除式，分数线起除号的作用；

②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字

母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；

③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不

可以为0,否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分

式中而无须注明的条件。

二、例题分析：

例L试解释分式所表示的实际意义

例2：求分式的值①a二3②a=一

例3：当取什么值时，分式(1)没有意义？(2)有意义？(3)

值为零。

三、展示交流：

1、在中，是整式的有

，是分式的有；

2、写成分式为,且当mW时分式有

意义；

3、当x_______时，分式无意义，当x______时，分式

的值为1。

4、若分式的值为正数，则x的取值应是0

A.,B.C.D.为任意实数

四、提炼总结：

1、什么叫分式？

2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

初中数学教案大全下载篇3［教学目标］:

L理解初中数学的基本概念，如函数、方程、不等式等。

2.掌握初中数学的基本解题技巧和方法。

3.能够在实际问题中应用所学的数学知识。

［教学内容］:

1.函数的概念及其图像。

2.一元二次方程的解法及其应用。

3.不等式的性质和求解方法。

［教学方法］:

1.讲解法：通过讲解例题，让学生理解数学概念和解题

方法。

2•互动法：通过小组讨论和解题竞赛，提高学生的参与

度和学习效果。

3.实践法：通过解决实际问题，让学生将数学知识应用

到实际生活中。

［教学评价］:

L课堂提问：通过提问学生关于数学概念和解题方法的

问题，检查学生的理解和掌握程度。

2.作业评估：通过检查学生的作业，了解学生的学习效

果和应用能力。

3.测验：通过进行小测验，检查学生对数学知识的掌握

情况。

［教学资源］:

1.教材：学生使用的初中数学教材。

2.多媒体课件：用于展示教学课件和例题。

3.练习册：学生使用的练习册，用于巩固和复习所学知

识。

4.实际问题：用于将数学知识应用到实际生活中的例

子。

初中数学教案大全下载篇4一、素质教育目标

（一）知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻

边与斜边的比值也都固定这一事实、

（二）能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能

力、

（三）德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新

的精神和良好的学习习惯、

二、教学重点、难点

1、重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边

与斜边的比值也是固定的这一事实、

2、难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边

与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比

较、分析，得出结论、

三、教学步骤

（一）明确目标

1、如图6—1,长5米的梯子架在高为3米的墙上，则

A、B间距离为多少米？

2、长5米的梯子以倾斜角ZCAB为30°靠在墙上，则A、

B间的距离为多少？

3、若长5米的梯子以倾斜角40。架在墙上，贝！JA、B间

距离为多少？

4、若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则

倾斜角NCAB为多少度？

前两个问题学生很容易回答、这两个问题的设计主要是

引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识、

但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些

好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用、

同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了

解，有些问题单靠勾股定理或含30。角的直角三角形和等腰

直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于

找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这

一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全

部求出来、

通过四个例子引出课题、

（二）整体感知

1、请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算

30。、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值、

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值

是一个固定的值、程度较好的学生还会想到，以后在这些特

殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知

边的长、

2、请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计

算40。角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，

不论三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分学生可能

会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比

值也是固定的吗？

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节

课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地

探索新知、

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的

锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变

的”、但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃、

对于这个问题，部分学生可能能解决它、因此教师此时应让

学生展开讨论，独立完成、

2、学生经过研究，也许能解决这个问题、若不能解决,

教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点Al,A2,A3重合在一起，记作A,并使直角边AC1,

AC2,AC3…落在同一条直线上，则斜边ABLAB2,AB3…

落在另一条直线上、这样同学们能解决这个问题吗？引导学

生独立证明：易知，B1C1〃B2C2〃B3C3....,AAABICI^

△AB2c2sZ\AB3c3s...,

形中，NA的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值、

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学

目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透、

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设

计、这一设计同时起到培养学生思维能力的作用、

练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与

斜边的比值都能求出来、

（四）总结与扩展

1、引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含

30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我

们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜

边的比值也是固定的教师可适当补充：本节课经过同学们自

己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结

论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这

种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创

新意识、

2、扩展：当锐角为30。时，它的对边与斜边比值我们

知道、今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比

值也是固定的如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的

问题就迎刃而解了、看来这个比值很重要，下节课我们就着

重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下、通

过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激

发了学生的兴趣、

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因

此课后应要求学生预习正余弦概念、

初中数学教案大全下载篇5教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,

会进行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，

继续渗透数学的转化思想；

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进

行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和

的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算

实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之

间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都

看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就

可灵活运用加法运算律，简化计算.

（二）知识结构

（三）教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加

减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学

生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节

课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究

所以然.

3•任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为

数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为

代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请

老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如

12—5+7应变成12+7—5,而不能变成12—7+5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算（一）

一、素质教育目标

（-）知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继

续渗透数学的转化思想.

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加

法运算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，

每一环节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习一寻找简单的一般性的方法一练习

巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行

计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的

一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得

都很好！请同学们看以下题目：-9+（+6）；（-11）—7.

师：（1）读出这两个算式.

（2）“十、一”读作什么？是哪种符号？

“+、一”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（-11）—7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）.

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

为了进行有理数的'加减混合运算，必须先对有理数加

法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减

混合运算奠定基础,这里特别指出“十、一”有时表示性质

符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时

做必要的准备工作.

师：把两个算式-9+（+6）与（-11）-7之间加上

减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是

我们今天学习的有理数的加减混合运算.（板书课题2.7有

理数的加减混合运算（D）

教学说明：由复习的题目巧妙地填“一”号，就变成了

今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明

白了有理数加减混合运算题目组成.

(二)探索新知，讲授新课

1.讲评(-9)+(—6)—(—11)—7.

(1)省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算.

教师针对学生所做的方法区别优劣.

题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，

给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从

左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加

法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，

学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法.

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这

时就成了-9,+6,+11,-7的和，加号通常可以省略，

括号也可以省略，即：

原式=(—9)+(+6)+(+11)+(—7)

=-9+6+11-7.

提出问题：虽然加号、括号省略了，但一9+6+11—7

仍表示一9,+6,+11,-7的和，所以这个算式可以读成??

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答(教师

纠正).

教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法

来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式

后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，

以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.

巩固练习：(出示投影1)

1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两

种读法读出来.

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3；

(2)+()-()-().

2.判断

式子一7+1—5—9的正确读法是().

A.负7、正1、负5、负9；

B.减7、加1、减5、减9；

C.负7、加1、负5、减9；

D.负7、加1、减5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读

出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题

抢答.

这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成

加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的

两种读法.

2.用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的

运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

学生活动：按教师要求口答并读出结果.

巩固练习：(出示投影2)

填空：

1.—4+7—4=—-

+_______________

2.+6+9—15+3=++

3.-9-3+2—4=

934

2

4.

学生活动：讨论后回答.

学生运用加法交换律时，很可能产生“-9+7+11—6”

这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组

巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一

起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.

师：一9-7+6+11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

-9-7+6+11

=—16+17

=1

巩固练习：(出示投影3)

1.计算(1)-1+2—3—4+5；

(2).

2.做完前面两个题目计算：(1)(+9)-(+10)+

(—2)—(—8)+3；

(2).

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.

针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩

固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要

总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集

中.

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1.减法转化成加法；

2.省略加号括号；

3.运用加法交换律使同号两数分别相加；

4.按有理数加法法则计算.

(三)反馈练习

(出示投影4)

计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2).

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错

误的目的.

这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及

时反馈.

(四)归纳小结

师：L怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答.

小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学

生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.

八、随堂练习

1.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)(-5)+(+7)一(-3)-(+1)；

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.说出式子一3+5—6+1的两种读法.

3.计算

(1)0-10-(-8)+(-2)；

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4；

(3).

九、布置作业

(一)必做题：1.计算：(1)-8+12-16-23；

(2)；

(3)-40-28-(-19)+(-24)一(-32)；

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2；

(二)选做题：(1)当时，一哪个最大，哪个最小？

(2)当时，一哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

初中数学教案大全下载篇6教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位

置关系，初步认识垂线和平行线。

2、在“演示操作验证解释应用”的过程中，发展学生

的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。

教学重点、难点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，

发展学生的空间想象力。

教学过程：

一、平面内两直线位置关系

1、操作：

请每位同学在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置

关系会出现哪些情况？

2、分类：根据学生想象，出示下图（网格）：

师：老师课前也绘制了这样6幅图，想一想，按两条直

线的不同位置关系，你可以分成哪几类？说说你的分类依

据。

3、讨论交流，揭示平面内两条直线的位置关系。

小结：

两条直线，除了“相交”和“不相交”，还可能存在其

他的位置关系吗？

板书：

相交

两条直线的位置关系

不相交

二、探究一：垂直

1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。

师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。

师：平面内直线a和直线b相交与点0,已知1=60,谁

能马上求出2、3、4的度数？你是怎么想的？

2、平面内两直线相交的特殊情况。

提问：这4个角的度数有什么特点？固定点0,旋转后,

情况还是一样吗？

（旋转至垂直）

师：现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢？

除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。

板书：任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系相交成直角

不相交

3、练习：

下列图形中哪两条直线相交成直角。

010203

4、揭示概念。（媒体出示）

板书：任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直

不相交

5、平面图形中的垂直现象。

下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪

些线段互相垂直？用垂直符号表示。

010203

记作：记作：记作：

6、动手操作。

三、探究二：平行

1、提问：长方形中，如果把相对的两条边无限延长，

是否会在某一点相交？

2、揭示概念

板书：任意相交

相交

平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直

不相交平行

3、平面图中的平行现象

4、练习

(1)说说下列哪些直线互相垂直？哪些互相平行？

将图2改为：

提问：e和f还平行吗？

将图2改为：

当角1等于角2时，e和f还平行吗？

(2)渗透“同一”平面观念

长方体中，这两条棱相交吗？那么他们平行吗？

板书：任意相交

相交

同一平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直

不相交平行

四、生活中的平行与垂直

1、举例：生活中，你有没有发现“垂直与平行”的现

象？

2、提问：为什么这些地方要设计成“垂直”或者“平

行”？

五、课堂总结

初中数学教案大全下载篇7—、教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数

的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生

渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能

力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透

事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法

运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理

数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法

法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理

数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地

进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的

作用。

五、教学方法：师生互动法

六、教具：幻灯片

七、课时：1课时

八、教学过程：

1、计算(口答)：

(1)1+(-2)

(2)-10+(+3)

(3)+10+(-3)

2、出示幻灯片二：

如图：

这是20_年11月某天北京的温度为-3〜3℃,它的确切

含义是什么？这一天北京的温差是多少？

教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容(引入新课，

板书课题)

1、师:谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

(+10)-(+3)=7

再计算：(+10)+(-3),师让学生观察两式结果，由此

得至U：

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的

呢？

(教师发挥主导作用，注意学生的参与意识)

2、再看一题：

计算：(-10)-(-3)

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，

这就是要求一个数使它与-3相加会得到TO,那么这个数是

多少？

问题：计算：(-10)+(+3)

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

(-10)-(-3)=(-10)+(+3)

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加

法运算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数

相减的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去

一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数(2)

法则适用于任何两个有理数相减(3)用字母表示一般形式

为a-b=a+(-b)

3、例题讲解：

出示幻灯片三(例1和例2)

例1计算：

(1)6-(-8)

(2)(-2)-3

(3)(-2.8)-(-1.7)

(4)0-4

(5)5+(-3)-(-2)

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总

结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温

是-13℃,棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

课后练习1、2

教师巡视指导

师组织学生自己编题

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会？［

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学

们掌握并能应用进行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃,酒精的凝固点是

-117.3℃o水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极

性。

学生观察思考如何计算

学生观察思考

互相讨论

学生口述解题过程

由两个学生板演，其他学生在练习本上做

第1小题学生抢答

第2小题找两个学生板演。

学生回答

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予

鼓励性评价。

综合考查学以致用

既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运

算打下基础

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也

培养了学生分析问题的能力

可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼

学生的表达能力

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的&39;主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼

学生的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

板书设计：

2.6有理数的减法

有理数减法法则：

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

(-10)-(-3)=(-10)+(+3)

减去一个数等于加上这个数的相反数.例1：

例2:

练习：

教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问

题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流

的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积

极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好

的学习效果。

初中数学教案大全下载篇8今天，我说课的内容是、湘

教版七年级数学下册第五章第一节“轴对称图形”，下面，

我就教材、教法、学法、教学程序和教学评价几个方面加以

说明。

一、说教材

1、教材的地位和作用：“轴对称图形”是第五章“轴对

称”的第一节的第一课时，是初中数学教学中的一则重要内

容，它与我们的现实生活有着紧密的联系。实际生活中也随

处可见轴对称图形及轴对称的应用。

2、学生情况分析、学生已经学过一些平面图形的特征,

形成了一定的空间观念。口常生活中具有轴对称性质的很多

事物，为学生奠定了感性基础。

二、教学目标

1、知识与技能:通过观察、分析现实生活实例和典型图

形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图

形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。

2、过程与方法、通过折纸、剪纸等活动，培养学生探

索知识的能力与思考问题的习惯。

3、情感态度价值观、通过欣赏现实生活中的轴对称图

形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用。

4、教学重难点、

教学重点、认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴

对称图形的对称轴。

教学难点、轴对称和轴对称图形的区别和联系。

三、说教法与学法

本节课我以“感受生活一一动手操作一一共同探讨一一

归纳总结--------应用实践”的模式展开教学。让学生始终

处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。

1、教法、观察法、讨论法、探究法、多媒体电化教学。

在课的开始，结合多媒体动画，从优美的生活场景中抽象出

蝴蝶、蜻蜓、树叶这三个轴对称图形，激发学生的情趣，使

学生产生探索的强烈愿望，体会到数学与生活的密切联系。

2、学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、

应用实践。“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是

关于方法的知识。学习是一种过程，而不是结果.”可见，“学

会学习”本身比“学会什么”更重要.

3、教学准备

教师准备:课前制作动态演示的多媒体课件；模具、实

物、投影、胶水。

学生准备、剪刀、各种美术颜色、美工刀一把、白纸若

干。

四、说教学过程

创设情境，激发兴趣（用多媒体演示生活中的有关画面）

故事引入：（师讲故事的过程中播放动画）

实验探究

探究一

问题1:这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有

什么共同特征？用自己的语言来描述.

问题2:你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁

的部分完全重合吗？其他图形呢？（在学生通过观察、概括、

小组讨论的基础上，教师适时引导学生进行归纳验证、方法

一:动手操作“扎纸”实验。）

方法二、利用多媒体，用动画的形式演示，总结，得出

轴对称图形的概念、轴对称图形、对称轴。

这样设计目的在于引导学生积极思考，在同伴的帮助

下，经过自己的努力主动地获取知识。也有利于培养学生观

察能力，概括能力和语言表达能力。

练习：请大家拿出你们准备的图形，动手折一折，画一

画，找出它们的对称轴，有几条呢？

探究二

学生活动.做“印墨迹”实验:取一张质地较软、吸水

性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平,

并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到

的图案有什么特征？

完成上面实验后，启发引导学生有什么发现？在于同伴

交流的基础上，教师适时引导学生进行归纳总结，得出轴对

称的概念、

接下来给学生例举生活中的轴对称现象，在加深印象的

同时，让学生体会到数学来源于生活，生活处处有数学。

问题3、你能说出轴对称与轴对称图形的区别与联系

吗？先给学生一分钟时间思考，然后与同伴交流自己的看

法，再在全班进行交流。为了让学生更好的体会特征，可利

用多媒体，展示具有代表性的图片。最后教师加以点评，得

出二者的区别与联系。

拓展应用

1、让学生设计一个优美的轴对称图案。展示自己的作

品，体会创作时的快乐和意想不到的图案美和成就感.

2、欣赏反思，提升认识。师、请看这里！音乐声中，

教师配音介绍，学生谈感受。舞姿优美典雅的舞蹈一一“千

手观音”、雄伟壮丽的人民大会堂、历史悠久的北京天坛、

巍峨高耸的法国埃菲尔铁塔、

课堂小结

(1)、本节课学到了哪些知识？

(2)、说说自己在本节课中的体会或困惑？课后作业

1、教科书第117页习题5.1的第1、2、3、题。

2、教科书第114练习第1、2题

五、教学实践活动的收获与反思、

1、在学习中实践，我学习了金石中学几位老师的课堂

教学，提升了自己教育教学能力。

2、在实践中反思，在实践研修的过程中，我充分感受

到课堂不只是教师个人的舞台，还应是师生心灵对话、情感

交流的舞台。教师只有在课堂上搭建起师生互动的教学交流

平台，加强师生间的情感交流，营造民主、平等、和谐的氛

围，才有利于促进学生创造性思维的培养。教师和学生分享

彼此的思考、见解和知识，交流彼此的理念、情感和体验，

才能更好地实现教学相长。

3、在反思中收获，在今后的教育教学实践中，我会静

下心来采他山之玉，纳百家之长，慢慢地走，慢慢地教，走

出自己的一路风采。

初中数学教案大全下载篇9教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数

学的一大进步；

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示

的数量关系；

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽

象思维的能力；

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的

的数学思想方法。

教学建议

1.知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两

种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优

越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的

实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用

广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的

优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代

数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思

维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽

象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的

概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的

概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体

现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍

的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单

独的一个数和字母也是代数式.如：2,m都是代数式.

等都不是代数式.

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，

即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各

种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有

统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义，究竟是

7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的

最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意

义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的注意事项：

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常

把乘号简写作“/或省略不写，同时要求数字应写在字母

前面.

如3Xa,应写作3.a或写作3a,aXb应写作3.a或写

作ab.带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

FormatImglDO

.数字与数字相乘一般仍用“X”号.

(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整

个式子括起来.

5.对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小

学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示，课文安

排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的'代数式的意义.因为代数式

中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可

以像看待原来比较熟悉的数式一样，说出一个代数式所表示

的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而

己.

6.教法建议

(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之

前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，

提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能

激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上

启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一

个良好的开端。

(2)在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，

首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例

子)，使学生从感性上认识什么是代数式，理清代数式中的运

算和运算顺序，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,

从而认识字母表示数的意义一一普遍性、简明性，也为列代

数式做准备。

(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，

激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时

安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老

师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，

学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生

一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给

学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的

才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，

然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言

与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，

让学生感受到老师对他的关心。

7.教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示

的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么？如可用字母

表示它们？

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五

种运算律)

(1)加法交换律a+b=b+a;

(2)乘法交换律a・b二b・a;

(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法结合律(ab)c二a(be);

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“X”也可以写成“中号或者省略不写，但

数与数之间相乘，一般仍用“X”；

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a,b,c都是表

示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,

骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘

汽车的速度分别是多少？

3若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s

与t表示V吗？

4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的

周长是多少?面积是多少？

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示

面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的

关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会

给运算带来方便；(3)像上面出现的a,5,154-3,4a,a+b,

s/t以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数

式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

三、讲授新课

1代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把

数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首

先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1填空：

(1)每包书有12册，n包书有_________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是℃;

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是___立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%,就达到千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(l)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(l+10%)m

例2说出下列代数式的意义：

解：⑴2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是

2与(a+3)的积；

(5)a2+b2的意义是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意义

是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简

明而不致引起误会为出发点如第⑴小题也可以说成“a的2

倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3用代数式表示：

⑴m与n的和除以10的商；

(2)n)与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)v的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①

弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上

数字要写在字母的前面

四、课堂练习

1填空：(投影)

(l)n箱苹果重p千克，每箱重千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为

_____厘米；

(3)底为a,高为h的三角形面积是;

(4)全校学生人数是x,其中女生占48%?则女生人数是

—，男生人数是一

2说出下列代数式的意义：（投影）

3用代数式表示：（投影）

（1）x与y的和；（2）x的平方与y的立方的差；

（3）a的60%与b的2倍的和；（4）a除以2的商与b除3

的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什

么？

3什么叫代数式？

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实

际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数

式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,求这个三

角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多

/b9•

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的

1/3,若汽车的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速

度各是多少？

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少？

6用代数式表示：

(1)长为a,宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

初中数学教案大全下载篇10教学目标：

知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了

解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理

数的除法运算.

过程与方法：通过有理数除法的法则的导出及运用，学

生能体会转化的思想。

感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系

统的完整性。

体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对

解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

教学重点：有理数的除法法则及其运用

教学难点：(1)商的符号的确定。(2)0不能作除数的

理解。

教材分析:乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。通

过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在

学生已有有理数乘法知识的基础上，通过学生经历从具体情

景中抽象出法则的&39;过程，使他们发现其中的规律，掌握

必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数

感，在符号法则的学习中增强符号感。

教具：多媒体课件

教学方法：引导发现法类比归纳法

课时安排：一课时

创设情境

问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超

过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：

+5、-20o-19o-14o求：这四名同学的平均成绩是超过80

分或不足80分？学生在教师的激情互动中，思考列式

(+5-20-19-14)+4

化简：(-48)+4=？(但不知如何计算)

揭示课题

从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实

意义。

复习回顾前置补偿

求下列各数的倒数：

(1)-；(2)4；(3)0.2(4)-0.25；(5)-1

学生对老师的提问进行抢答为学习今天的有理数除法

先复习小学倒数概念

探究活动一课件出示练习题

填空：

①8+(-2)=8X()；

②6+(-3)=6X()；

③—64-()=-6X；

④-6+()=—6X。

教师强调0没有倒数。学生填空后试着得出互为倒数的

概念（乘积是1的两个数互为倒数）

培养学生发现问题总结问题的能力

探究活动二引例1计算：（-6）+2

根据除法是乘法的逆运算，引导学生将有理数的除法运

算转化为学生已知的乘法运算。

强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自

主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算

学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数

的倒数

小组合作交流探究发现结果

探究活动三

（举例强化已导出的法则）

例1计算（1）（-105）4-7[

（2）64-（-0.25）

（3）（-0.09）+（-0.3）

教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”

二字不同，很容易记。.（2）此法则是有理数的除法运算的

又一种方法。

学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流,得出有

理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝

对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）

激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和

探究欲）

强化练习课本例2计算：

(1)(―)4-(-6)4-(—)

(2)(―)4-(—)

学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗

透了除法、分数、比可互相转化。

反馈矫正

课本69-70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评

巩固法则，调动学生积极性

归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的

除法

2、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。

同学之间进行交流，小结本节内容培养了学生总结问题

的能力

作业布置必做题：课本70页第1,3,4题

选做题：若abWO,则可能的取值是.综合考查,

学以致用。不同的学生得到不同的发展

附：板书设计

2.9有理数的除法

例1计算:练习处：

例2计算：

教学反思：

《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我

努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出

发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到

了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程

的主体地位，突出了探索式学习方式，让学生经历了观察、

实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、

基础知识又锻炼了学生能力。

在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次

各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信

心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简

单的问题。

初中数学教案大全下载篇11三维目标

一、知识与技能

1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.

2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决

一些实际问题.

二、过程与方法

1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例

函数模型，进而解决问题.

2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，

提高运用代数方法解决问题的能力.

三、情感态度与价值观

1.积极参与交流，并积极发表意见.

2.体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型.

教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所

学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程,

渗透数形结合的思想.

教具准备

多媒体课件.

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数

的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解

决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用.下面的例子

就是其中之一.

在某一电路中，保持电压不变，电流1(安培)和电阻R(欧

姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流1=2安培.

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流1=0.5时，求电阻R的值.

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各

学科相互之间的综合应用能力.

师生行为：

可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合

应用.

教师应给“学困生”一点物理学知识的引导.

师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函

数关系，可设出其表达式，再由已知条件（I与R的一对对应

值）得到字母系数k的值.

生：（1）解：设I=kR：R=5,1=2,于是

2=k5,所以k=10,AI=10R.

（2）当1=0.5时，R=10I=100.5=20（欧姆）.

师：很好！“给我一个支点，我可以把地球撬动.”这是

哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢？

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言.

师：是的.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现

了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重

量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；

阻力X阻力臂=动力X动力臂（如下图）

下面我们就来看一例子.

二、讲授新课

活动2

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不

变，分别为1200牛顿和0・5米.

（1）动力F与动力臂1有怎样的函数关系？当动力臂为

1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题⑴中所用力的一半，则动力

臂至少要加长多少？

设计意图：

物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系.因

此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物

理学中的问题，即跨学科综合应用.

师生行为：

先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题.

教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之

间的关系.

教师在此活动中应重点关注：

①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理

解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；

②学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径；

③学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有

着浓厚的兴趣.

师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可

用“杠杆定律”来解决此问题.