人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案2：3 4 波的干涉

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE13.4波的干涉〖学习目标〗1.知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉也是波特有的现象．2.会分析波的叠加，了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系．〖知识梳理〗一、波的叠加1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等保持不变．2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．二、波的干涉1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作干涉图样．2．干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变．3．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．〖课堂探究〗一、波的叠加情境1：两个运动的小球相遇后会发生碰撞而各自改变运动状态，那么在空间传播的两列波相遇后又会发生什么现象呢？是否也会像两个小球那样各自改变原来的运动状态呢？1．波叠加时的特点(1)位移是几列波分别产生的位移的矢量和．(2)各列波独立传播．2．波的叠加原理理解波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．例1波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是()A．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图②所示B．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图③所示C．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图①所示D．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图③所示二、波的干涉情境2：如图，两列相同的水波在传播过程中相遇后会是什么情况呢？1．对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同,则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．2．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示．(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．例2(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是()A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰规律方法判断振动加强和减弱的常用方法(1)条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.①当Δr＝k·λ(k＝0,1,2…)时为加强点．②当Δr＝(2k＋1)·eq\f(λ,2)时为减弱点(k＝0,1,2…)．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播eq\f(1,4)T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．〖课堂达标〗1．(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．任何两列波相遇都会叠加C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零2．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是()A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零3．(多选)如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是()A．A、C两点是振动减弱点 B．A、C、E点是振动加强点C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cmD．t＝0.05s时，E点离平衡位置的位移大小为4cm4．简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示．画出平衡位置在x＝2m处的质点从t＝0时刻开始在一个周期内的振动图像．5．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，从右侧小孔传出．问题：(1)声波从左侧传入管内，被分成两列波的频率有何关系？(2)若两列波传到右侧小孔时，两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅是多少？若传播的路程相差一个波长，则此处的声波的振幅又是多少？

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁〖课堂探究〗情境1：(1)相遇区域的质点振动幅度加大了．(2)两列波相遇后不会像两个小球碰撞而改变原来的运动状态，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响．例1〖答案〗D〖解析〗当t＝2s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4s时，各自传播了4m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确．情境2：频率相同的两列波叠加，在振动着的水面上，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开．例2〖答案〗AD〖解析〗波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．〖课堂达标〗1.〖答案〗BD〖解析〗根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确．2.〖答案〗BD〖解析〗两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象．两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A错误，选项B正确；在振动减弱的区域里，两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不可能是各质点都处于波谷，所以选项C错误；在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D正确．3.〖答案〗ACD〖解析〗图中B、D均为振动加强点，E位于B、D的中线上，故E也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4cm，而D点偏离平衡位置4cm，故二者竖直高度差为8cm，再过0.05s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4cm，而D在平衡位置．故正确〖答案〗为A、C、D.4.〖解析〗该题考查波的叠加和干涉．两列频率相同的波其振动图像是稳定的，t＝0时刻，两列波引起