山东省东营市广饶县丁庄街道中心初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

第页八年级数学阶段性测试题一、选择题1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.2.下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A.a2﹣8a+16 B.a2+a+ C.﹣a2﹣9 D.a2﹣43.在式子中，分式的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.44.把多项式a3b4﹣abnc因式分解时，提取的公因式是ab4，则n的值可能为（）A.5 B.3 C.2 D.15.下列等式中，从左向右的变形正确的是A. B.C. D.6.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A. B. C. D.7.下列各式从左到右变形不正确的是（）A. B.C. D.8.下列分式中，最简分式是（）A B. C. D.9.如果二次三项式可分解为，则的值为()A. B. C.3 D.510.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.爱我中华 B.我游中华 C.中华美 D.我爱美11.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A.-2 B. C.2 D.-12.当x是多少时，多项式的最小值是（）A.，4 B.，5 C.0，5 D.0，413.如果把分式（、均不为且）中的和都变为原来的倍，那么分式的值（）A.变为原来的倍 B.不变C.变为原来 D.变为原来的倍14.已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为()A.-8 B.±4 C.8 D.±815.若，则我们把称为的“和负倒数”，如：的“和负倒数”为，的“和负倒数”为，若，是的“和负倒数”，是的“和负倒数”，，依次类推，的值是（）A B. C. D.二、填空题16.与的公因式是_______．17.把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是_____．18.实数，满足，则_______．19.当_________时，分式的值为0.20已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____．21.当__________时，分式的值为正数．22.将分式和进行通分时，最简公分母是__________23.已知x－y＝4xy，则的值为____．三、解答题24.分解因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（用简便方法做）25.计算：（1）（2）（3）（4）26.计算：（1）（2）27.化简：，并代入一个你喜欢的值求值.28.如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）．（1）探究：上述操作能验证的等式的序号是．①a2＋ab＝a（a+b）②a2－2ab＋b2＝（a－b）2③a2－b2＝（a＋b）（a－b）（2）应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知4x2－9y2＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；②计算29.【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab－8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab－8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把－8b2拆成+b2与－9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab－8b2=a2+2ab－8b2+b2－b2=（a2+2ab+b2）－8b2－b2=（a+b）2－9b2=[（a+b）+3b][（a+b）－3b]=（a+4b）（a－2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】（1）上式中添（拆）