河北省石家庄一中2024-2025学年高一上学期期中数学试题（原卷版）-A4_第1页
河北省石家庄一中2024-2025学年高一上学期期中数学试题（原卷版）-A4_第2页
河北省石家庄一中2024-2025学年高一上学期期中数学试题（原卷版）-A4_第3页
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第页石家庄市第一中学2024—2025学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试题第I卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项对是符合题目要求的．1.已知集合，若，则实数（）A. B.0 C.1 D.22.已知函数则（）A.0 B.1 C. D.23.已知，则下列选项一定正确的是（）A B.C D.4.若为奇函数，则的值为（）A. B.0 C.1 D.25.已知函数的定义域为0,2，则函数的定义域为（）A. B. C. D.6.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知函数的值域为，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知正实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设函数，则（）A.是奇函数 B.是偶函数C.在上单调递减 D.在上单调递减10.下列说法中，正确的有（）A.的最小值是2B.“方程有一正一负根”的充要条件是“”C.不等式的解集为D.命题“”的否定为“”11.若（其中为整数，），则把整数叫做离实数最近的整数，并用符号“”表示“离实数最近的整数为”设函数，下列结论正确的为（）A. B.函数为偶函数且其值域为C. D.是函数图象的一条对称轴第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上．12.若，，则__.13.已知定义在上的函数在上单调递增，且函数为奇函数，则的解集为___________．14.设表示，，中最大的数，设，且，则的最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）化简（2）已知，求的值．16.已知全集，集合，集合，集合．（1）求，（2）若，求实数的取值范围．17.已知运货卡车以速度匀速行驶了，按交通法规限制（单位：km/h），假设汽油的价格是7元/L，而运货卡车每小时耗油，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用．18.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，是图象过点的指数函数，且．（1）求，的解析式；（2）用单调性定义证明是上的增函数；（3）设函数的最小值为．求的表达式，并求出的最大值．19.已知集合A

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